Minimumkérdések I.ZH

Question 1

Minta, mintavétel fogalma, mintavétel lépései

Answer 1

A minta a sokaság azon része amelyre az adatgyűjtés kiterjed. A minta mindig véges. Jele: n

A mintavétel azaz eljárás, amely segítségével mintához jutunk.

Mintavétel lépései:
1. Mintavétel megtervezése
2. Mintavétel végrehajtása

Question 2

Véletlen (valószínűségi) minta fogalma

Answer 2

Akkor beszélünk, ha minden minta elemnek ugyanolyan esélye van a mintába való bekerülésre.

Question 3

Mintavételi módok rendszerezése

Answer 3

I. Elemi szintű minták
-független azonos eloszlású minta (FAE)
-egyszerű véletlen minta (EV)
rétegzett minta (R), amelynek további részei: egyenletes eloszlás, arányos eloszlás, Neyman-féle optimális eloszlás

II. Csoportos minták:
-Lépcsős: egy lépcsős (L). két lépcsős (L)

Question 4

A hiba fogalma a statisztikában, fajtáinak értelmezése

Answer 4

Nem egy negatív tartalmi forma, a mintavétel rendszeres velejárója.

Fajtái:
1. Szubjektív hiba:
-mindig emberi mulasztásból adódik
-elvileg teljesen megszüntethető
-nagysága nem mérhető

2. Objetív hiba:
   -mintavétel rendszeres hibája, ami abból adódik, hogy nem a teljes sokaságot figyeljük meg
   -soha nem szüntethető meg teljesen
   -nagysága mérhető

Question 5

Egyszerű véletlen minta fogalma és jellemzői

Answer 5

A gyakorlati életben a leggyakrabban előforduló. Ismétlés nélküli kiválasztást feltételez. Véletlen elemi szintű kiválasztás.

Question 6

Csebisev-tétel

Answer 6

A nagy számok törvényének a statisztikai megfelelője.
Lényege: A minta elemszámát fokozatosan növelve, egyre kisebb a különbség a minta átlag és a sokasági átlag között

Question 7

Központi határeloszlás tétel

Answer 7

Ha a sokaság elemeire egyre több tényező van hatással, és ezek a tényezők külön-külön kismértékben járulnak hozzá az összhatáshoz, továbbá a tényezők függetlenek egymástól akkor az alapsokaság eloszlása normálisnak tekinthető.

Question 8

Statisztikai becslés fogalma

Answer 8

A paraméter közelítő értékének a meghatározása

Question 9

Paraméter fogalma

Answer 9

-A sokaság valamely jellemzője
-pl.:átlag, értékösszeg, arány

Question 10

Pontbecslés illetve intervallumbecslés fogalma

Answer 10

-1 konkrét mintából kapott érték
- Az intervallumbecslés során megadunk egy olyan sávot, amely nagy valószínűséggel (95%) közrefogja a sokasági paramétert, ezt nevezzük konfidencia intervallumnak.

Question 11

Becslőfüggvény fogalma példával

Answer 11

-A becslésfüggvény a becslés eszköze. mindig egy képlet
-Átlagra vonatkozó becslés, becslőfüggvénye súlyozott vagy egyszerű átlag lesz

Question 12

Várható érték fogalma

Answer 12

-Elvileg lehetséges összes minta átlagának a számtani átlaga
-Megegyezik a sokasági átlaggal

Question 13

Torzítatlanság fogalma

Answer 13

-Becslés függvény követelménye
-Várható érték megegyezik a sokasági paraméterrel

Question 14

Hatásosság fogalma

Answer 14

-Becslés függvény követelménye
-Két becslés függvény közül az a hatásosabb amelynek kisebb a szorzása

Question 15

Konzisztencia fogalma

Answer 15

-Becslés függvény követelménye
-Minta elemszám növelésével szorzás négyzetnek a 0-hoz kell tartania