Misc Flashcards
Sekundärelement
wiederaufladbar
Anode, Kathode
bei Elektrolyse vs. galvanisches Element (äußerer Stromkreis)
Anode : Elektrode wo Anionen hinwandern. Ort der Oxidation.
Kathode : Elektrode wo Kationen hinwandern. Ort der Reduktion.
In Elektrolyse - Strom zugeführt. Von Kathode zu Anode. Kathode liefer e(-), Minus-pol. Anode trägt e(-) weg, Plus-pol.
Galvanische Zelle - Liefert Strom, äußerer Stromkreis bekommt e(-) von Anode geliefert (da von hier die Elektronen aus Elektrolyt kommen), Anode ist somit Minus-pol und die Kathode Plus-pol.
Lambert-Beersches Gesetz
- Bouguer-Lambert-Gesetz sagt aus…
…dass die Schwächung der Strahlung bzw. Absorption von der Weglänge (der absorbierenden Substanz/dem Behälter mit der Substanz) abhängig ist.
A = I/I(0) = E(epsilon) * c * l
l = Länge
Lambert-Beersches Gesetz
- Beersches Gesetz (v. August Beer) sagt aus, dass…
…die Schwächung der Strahlung (bzw. Absorption) nicht nur von der Weglänge abhängig ist, sondern auch von der Konzentration der absorbierenden Substanz selbst.
Born-Oppenheimer-Näherung
(adiabatische Näherung)
Weil Atomkerne erheblich schwerer sind als Elektronen, bewegen sich Elektronen in der Regel sehr viel schneller als Atomkerne. Daher lässt sich die dynamische Simulation molekularer Systeme deutlich vereinfachen, wenn man Elektronen und Kerne rechnerisch getrennt voneinander behandelt (Born-Oppenheimer-Separation, nach Max Born und J. Robert Oppenheimer).
Coulomb-Gesetz
- die Basis der Elektrostatik
- von Charles Augustin de Coulomb um 1785 entdeckt und in umfangreichen Experimenten bestätigt. Im Internationalen Einheitensystem, in skalarer Form und im Vakuum ist die Kraft demnach:
F = 1/(4PiEpsilon) * q1*q2/r^2
–> im Vakuum Epsilon 0; in anderem Medium dann Epsilon des Mediums
- beschreibt die Kraft zwischen zwei Punktladungen oder kugelsymmetrisch verteilten elektr. Ladungen
- Betrag dieser Kraft ist proportional zum Produkt der beiden Ladungsmengen
und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der Kugelmittelpunkte - Kraft wirkt je nach Vorzeichen der Ladungen anziehend oder abstoßend in Richtung der Verbindungsgeraden der Mittelpunkte
- Im anziehenden Fall also ganz wie die Kraft zwischen zwei Punktmassen nach dem Gravitationsgesetz
(Bei mehr als zwei Ladungen werden die einzelnen Kraftvektoren gemäß dem Superpositionsprinzip addiert.)
- Das coulombsche Gesetz ist Grundlage der Influenz.
Coulomb-Potential
.
Elektrostatik
Die Elektrostatik ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit ruhenden elektrischen Ladungen, Ladungsverteilungen und den elektrischen Feldern geladener Körper befasst.
Die Phänomene der Elektrostatik rühren von den Kräften her, die elektrische Ladungen aufeinander ausüben. Diese Kräfte werden vom coulombschen Gesetz beschrieben. Ein klassisches Beispiel ist, dass geriebener Bernstein Teilchen anzieht (siehe Geschichte). Auch wenn die Kräfte klein erscheinen, ist die elektrische Kraft z. B. im Vergleich zur Gravitation außerordentlich stark. So ist die elektrische Kraft zwischen einem Elektron und einem Proton (beide bilden zusammen ein Wasserstoffatom) um ungefähr 40 Größenordnungen größer als ihre gegenseitige Massenanziehung.
Die Elektrostatik ist ein Spezialfall der Elektrodynamik für unbewegte elektrische Ladungen und stationäre, d. h. zeitlich gleichbleibende elektrische Felder. Die Elektrostatik findet ihr Analogon in der Magnetostatik, die sich mit stationären Magnetfeldern befasst, wie sie beispielsweise von zeitlich gleichbleibenden elektrischen Strömen erzeugt werden.
Linearkombination
MO-Theorie
Eine Linearkombination im mathematischen Sinne ist nichts anderes als eine Addition bzw. Subtraktion der Atomorbitale bzw. deren Funktionen.
Mechanik
- beschreibt die Bewegung von Körpern und die dabei geltenden Zusammenhänge
- Alle physikalischen Größen, die hier von Bedeutung sind, lassen sich auf drei Grundgrößen zurückführen
Masse m
Weg s
Zeit t
Beschleunigung, Impuls, kinetische Energie
Kurze Definition + Formel
Beschleunigung:
a = Delta v / Delta t
Impuls:
p = m*v
Man kann sich den Impuls anschaulich als ein Maß für die Schwierigkeit vorstellen, einen sich bewegenden Körper in den Ruhezustand zu versetzen, oder auch als die Wucht, mit der ein Körper auf ein ruhendes Hindernis aufprallt.
Kin. Energie:
= 1/2 m*(v^2)
Schwingungen, einfache Def.
S. sind Spezielle, periodisch verlaufende Bewegungen. Aus dem täglichen Leben kennen wir das schwingen eines Ruderboot auf einem bewegten sehen, dass wegen einer Gitarrensaite oder die Pendelbewegung bei einer Uhr.
Eine besonders wichtige und häufig auftretende Schwingungsform ist die so genannte harmonische Schwingung. Ein System, dass eine solche Schwingungen ausführt, wird auch als harmonischer Oszillator bezeichnet.
Stehende Welle, kurze Definition
Wenn sich eine Welle räumlich nur begrenzt ausbreiten kann, wie zum Beispiel im Falle einer an beiden enden eingespannten Saite einer Gitarre, kommt es an den Enden zu Reflexionen. Einlaufende und reflektierte Wellen überlagern sich. Bei bestimmten Frequenzen kommt es zur Ausbildung stationärer Schwingungsmuster, die stehende Wellen genannt werden.
Die Frequenzen, bei denen solche Muster auftreten, nennt man Resonanzfrequenzen. Die tiefste dieser Schwingung wird als Grundschwingung, Fundamentale oder erste Harmonische bezeichnet.
Die Punkte, an denen keine Auslenkung erfolgt, bezeichnet man als Schwingungsknoten.
Freiheitsgrad, Math., Phys. und Chem.
Der Freiheitsgrad bezeichnet einen Parameter (Mathematik) eines Systems. Die Eigenschaft, ein Freiheitsgrad zu sein, ergibt sich für einen Parameter daraus, Mitglied in einer Summe von Parametern zu sein, die das System beschreiben. Diese Beschreibung muss folgende Eigenschaften haben:
Das System ist durch die Spezifizierung der Parameter eindeutig bestimmt. Wird ein Parameter weggelassen, so ist das System nicht mehr eindeutig bestimmt. Jeder Parameter kann verändert werden, ohne dass sich die anderen Parameter verändern.
Ein Mitglied einer solchen Gruppe von Parametern heißt Freiheitsgrad des Systems. Ein Freiheitsgrad ist also niemals eine Funktion der anderen Freiheitsgrade eines Systems. Die Anzahl der Freiheitsgrade eines Systems ist also festgelegt, jedoch kann ein Satz anderer Parameter genauso geeignet sein, das System zu beschreiben.
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Physik:
Unter einem Freiheitsgrad eines physikalischen Systems versteht man eine (verallgemeinerte) Koordinate, mit der das System beschrieben werden kann. Die Zahl der Freiheitsgrade ist eine Systemeigenschaft. Beispielsweise hat ein Massenpunkt drei Freiheitsgrade, die Translationsfreiheitsgrade, also seine drei Raumkoordinaten, ein starrer Körper hingegen sechs, drei Translationsfreiheitsgrade und drei Rotationsfreiheitsgrade, beschrieben durch dessen Drehwinkel.
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Chemie:
Die Zahl der Freiheitsgrade eines Systems spielt auch in der Thermodynamik eine Rolle, da sich die Energie gleichmäßig auf die einzelnen Freiheitsgrade verteilt. Die Zahl der Freiheitsgrade geht daher auch in die Entropie ein, die ja letztlich ein Maß für die Zahl der erreichbaren Zustände ist. Thermodynamische Systeme haben generell sehr viele Freiheitsgrade, etwa in der Größenordnung von 1023. Es können allerdings viele gleichartige Systeme mit jeweils nur wenigen Freiheitsgraden zustande kommen, zum Beispiel 1023 Atome mit effektiv (s.u.) je drei Freiheitsgraden.
Man kann die innere Energie eines idealen Gases in Abhängigkeit von Temperatur (T) und Anzahl der Freiheitsgrade eines Gasteilchens (f) angeben. Im Normalfall eines einatomigen idealen Gases (N Teilchen) ergibt sich: U={3}/{2}*NkT.
Allgemein gilt: U={f}/{2}*NkT. Hierbei ist wichtig, dass zur Bestimmung von f innere Freiheitsgrade doppelt gezählt werden, da Schwingungen sowohl kinetische als auch potentielle Energie besitzen (s.u.).
Aufgrund der diskreten Energieniveaus der Quantenmechanik, können bei niedrigen Energien meist nicht alle Freiheitsgrade angeregt werden, da der erste angeregte Zustand bereits eine zu hohe Energie besitzt. Dadurch kann ein System bei einer gegebenen Energie effektiv weniger Freiheitsgrade haben. Zum Beispiel hat ein Atom bei Raumtemperatur effektiv nur die drei Translationsfreiheitsgrade, da die mittlere Energie so niedrig ist, dass atomare Anregungen praktisch nicht vorkommen.
Ein zweiatomiges Molekül wie molekularer Wasserstoff hat - neben den elektronischen Anregungen - sechs Freiheitsgrade: Drei der Translation, zwei der Rotation (Rotation um die Molekülachse ist aus quantenmechanischen Gründen nur für sehr hohe Energien möglich, sodass die zur Verfügung stehende thermische Energie nicht mehr ausreicht), und einen Schwingungsfreiheitsgrad. (der allerdings bei der Berechnung der inneren Energie doppelt zählt) Rotation und Schwingung sind quantisiert und bei geringer Gesamtenergie eines Moleküls können energetisch höher liegende Rotations- und Schwingungsfreiheitsgrade nicht angeregt werden; man sagt, sie seien “eingefroren.” So verhalten sich die meisten zweiatomigen Gase wie zum Beispiel Wasserstoff, Sauerstoff oder Stickstoff unter Normalbedingungen effektiv so, als hätten die Einzelmoleküle nur fünf Freiheitsgrade, was sich am Adiabatenexponenten ablesen lässt. Bei hohen Temperaturen sind dem System alle Freiheitsgrade zugänglich.
Komplexere Moleküle haben viel mehr Schwingungsfreiheitsgrade, und liefern somit einen höheren Beitrag zur Entropie.
Jedes Molekül hat 3n (n = Anzahl der Atome im Molekül) Freiheitsgrade, weil man für jedes Atom drei Koordinaten braucht um seine Position zu definieren. Oft kann man diese Freiheitsgrade in Translations-, Rotations- und innere Schwingungsfreiheitsgrade einteilen.
Hierbei gilt: n atomig linear: 3 Translationsfreiheitsgrade, 2 Rotationsfreiheitsgrade, 3n-5 Schwingungsfreiheitsgrade (die bei der Berechnung der inneren Energie doppelt zählen), 3n Summe aller Freiheitsgrade
n atomig nicht linear: 3 Translationsfreiheitsgrade, 3 Rotationsfreiheitsgrade, 3n-6 Schwingungsfreiheitsgrade (die bei der Berechnung der inneren Energie doppelt zählen), 3n Summe aller Freiheitsgrade
Die thermodynamischen Freiheitsgrade der Zustandsgrößen auf makroskopischer Ebene, sowohl für Feststoffe als auch für Fluide, kann über die Gibbssche Phasenregel ermittelt werden.
Allgemein gilt, dass es sich bei diesen einfachen Gasmodellen um Idealisierungen handelt, die nicht unbedingt mit der Realität übereinstimmen.
Extensive, intensive, spezifische und molare Zustandsgrößen, Dichten
Eine Zustandsgröße, deren Wert sich bei der gedachten Teilung eines Systems als Summe der entsprechenden Zustandsgrößen der Teile ergibt, nennent man extensive Zustandsgröße.
Bspw. das Volumen, die Masse und die Stoffmenge n. Setzt man die Teilsysteme AB,C,… mit den Werten Za, Zb, Zc,… einer extensiven Zustandsgröße zu einem Gesamtsystem zusammen, so gilt für die extensive Zustandsgröße Z des Gesamtsystems: Z = Za + Zb + Zc
Zustandsgrößen, die bei der Systemteilung/-zusammenfügen nicht additiv verhalten heißen intensive Zustandsgrößen. Zu ihnen gehört bspw. der Druck p.
Wird eine extensive Zustandsgröße Z eines Systems durch seine Masse, Stoffmenge oder sein Volumen dividiert, so erhält man 3 neue Arten von Zustandsgrößen = spezifische Zustandsgrößen, molare Zustandsgrößen und Dichten. (verhalten sich dann wie intensive Zustandsgrößen)
spezifische Z. = massenbezogen bspw. spezifisches Volumen v = V/m
- HS der Thermodynamik
Dieser Hauptsatz wurde von Walther Nernst im Jahr 1906 vorgeschlagen und ist auch als Nernst-Theorem bekannt. Er ist quantentheoretischer Natur und äquivalent zur Aussage von der Unerreichbarkeit des Nullpunktes der absoluten Temperatur:
–> Es ist nicht möglich, ein System bis zum absoluten Nullpunkt abzukühlen.
Bei der Annäherung der Temperatur an den absoluten Nullpunkt ( T = 0 K) wird die Entropie S unabhängig von thermodynamischen Parametern. Damit geht S gegen einen festen Grenzwert S(0)
Warum haben Schwingungen 2 Freiheitsgrade?
Kinetische und Potentielle Energie
2x 1/2 k(B)T
Merkhilfe: bsp. Federpendel: beim Auseinanderziehen die potentielle Energie – bei der Bewegung kin. Energie, bis Zusammengezogen, an dem Punkt wieder pot. Energie, etc etc
–> aber eig. Quantenmechanisch nachweisbar/erklärbar
Avogadro-Gesetz
ideales Gasgesetz
Boyle-Mariotte-Gesetz
Gay-Lussac-Gesetze
Avogadro: gleiche V (untersch. Gase) --> gleiche Stoffmenge Vm = 22,414 L/mol
Ideales Gasgesetz:
pV = nR*T
Boyle-Mariotte:
p1V1 = p2V2
Gay-Lussac:
V1 * T2 = V2 * T2
und
p1 * T2 = p2 * T1
