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Multiple Choice Flashcards

(111 cards)

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1
Q

Nichtparametrische statistische Verfahren

A

treffen weniger Annahmen als parametrische statistische Verfahren

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Q

Der Mittelwert einer Summe von zwei Zufallsvariablen

A

ist gleich der Summe der Mittelwerte der zwei Zufallsvariablen

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3
Q

Mögliche Verfahren um mit Bindungen in einer Stichprobe bei der Rangbildung umzugehen sind

A

gebundene Beobachtungen aus der Stichprobe zu entfernen

gebundenen Beobachtungen zufällig eindeutige Ränge zuzuordnen

gebundenen Beobachtungen durchschnittliche Ränge zuzuordnen

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4
Q

Konfidenzintervalle

A

können aus dem zentralen Grenzwertsatz konstruiert werden

können approximativ und exakt sein

sind statistische Schätzverfahren

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5
Q

Geschichtete Zufallsstichproben in der statistischen Versuchsplanung

A

können die Über- und Unterrepräsentation von Schichten verhindern

sind gut geeignet für eine statistische Untersuchung mit kleinen Stichproben

identifizieren potentielle Störgrößen

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6
Q

Statistische Hypothesen

A

können parametrische Hypothesen sein

einfach sein

zusammengesetzt sein

einseitig und zweiseitig sein

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7
Q

Eine Kovarianzmatrix

A

ist symmetrisch

hat höchstens n · (n + 1)/2 unterschiedliche Elemente

ist durch die gemeinsame Verteilung eines Zufallsvektors festgelegt

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8
Q

Was beschreibt die bivariate Verteilungsfunktion FX,Y (x, y)?

A

die Wahrscheinlichkeit, dass X ≤ x und Y ≤ y

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9
Q

Die Maximum-Likelihood Methode

A

ist ein parametrisches statistisches Schätzverfahren

verwendet die gemeinsame Dichte einer Zufallsstichprobe

maximiert einen Ausdruck als Funktion der Parameter

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10
Q

Ordnungsstatistiken

A

sind ein wichtiges Werkzeug für viele nichtparametrische statistische Verfahren

werden öfter für kontinuierliche Zufallsvariablen verwendet als für diskrete Zufallsvariablen

können die Verteilung des Maximums einer Menge von Zufallsvariablen beschreiben

können die Verteilung des Minimums einer Menge von Zufallsvariablen beschreiben

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11
Q

Eine bivariate Dichtefunktion

A

kann aus der bivariaten Verteilungsfunktion hergeleitet werden

kann für die Modellierung von abhängigen Zufallsvariablen verwendet werden

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12
Q

Der Variationskoeffizient einer Zufallsvariable ist

A

Standardabweichung geteilt durch Mittelwert

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13
Q

ANOVA

A

modelliert den Mittelwert einer abhängigen Variablen für unterschiedliche Gruppen

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14
Q

Der p-Wert bei statistischen Hypothesentests

A

entspricht einer Wahrscheinlichkeit

gibt Information zur Ablehnung der Nullhypothese für eine vorgegebenes Signfikanzniveau

kann als das kleinste Signifikanzniveau interpretiert werden, zu dem ein durchgeführter Hypothesentest zur Ablehnung der Nullhypothese führen würde

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15
Q

Statistik

A

versucht Struktur in Daten zu finden

versucht reelle Zusammenhänge näherungsweise zu beschreiben

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16
Q

Nichtparametrische statistische Verfahren

A

sind im Allgemeinen robuster als parametrische statistische Verfahren

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17
Q

Von einer Zufallsvariable X liegen 4 Realisationen vor (2, 3, 3, 4). Welcher Wert ist ein erwartungstreuer Schätzer für die Varianz von X?

A

0.66

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18
Q

Die Macht von statistischen Hypothesentests hängt ab vom

A

Parameter unter der Alternativhypothese

Stichprobenumfang

Midi-Chlorianer Gehalt

Signifikanzniveau des Tests

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19
Q

Störgrößen in der statistischen Versuchsplanung können

A

manchmal festgehalten und so kontrolliert werden

statistisch kontrolliert werden

einen Einfluss auf die interne Validität haben

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20
Q

Das Gesetz der großen Zahlen

A

beschreibt die Konsistenz des Mittelwertschätzers

beschreibt die Konvergenz des Mittelwertschätzers gegen den Mittelwert einer Zufallsstichprobe

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21
Q

Die empirische Verteilungsfunktion

A

entspricht einer Treppenfunktion

schätzt Unterschreitungswahrscheinlichkeiten einer Zufallsvariablen

ist rechts-stetig

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22
Q

Kovarianz

A

ist ein statistisches Abhängigkeitsmaß

ist symmetrisch

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23
Q

Randomisierung in der statistischen Versuchsplanung

A

entspricht der zufälligen Zuweisung von Versuchsbedingungen

kontrolliert Störgrößen

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24
Q

Verteilungsfunktionen F : R → [0, 1]

A

sind immer rechts-stetig

geben Wahrscheinlichkeiten an

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25
Für Ereignisse A und B, die sich gegenseitig ausschließen (P(A ∩ B) = 0), gilt
sie sind nicht unabhängig P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
26
Statistische Hypothesentests
können die Entscheidungsfindung bei statistischen Fragestellungen unterstützen können überprüfen welches Modell von konkurrierenden statistischen Modellen eine Stichprobe besser beschreibt sind dazu geeignet um zu überprüfen ob ein Würfel fair ist
27
Bei statistischen Hypothesentests
Ist die Entscheidung zufällig wird zwischen unterschiedlichen Fehlern unterschieden
28
Der Erwartungswert einer Funktion von Zufallsvariablen Eg(X, Y )
durch eine Summe oder ein Integral definiert entspricht dem Mitteln der Funktion über die gemeinsame Dichte / Wahrscheinlichkeitsfunktion
29
Ereignisse
werden in der Wahrscheinlichkeitstheorie als Mengen dargestellt werden in der Wahrscheinlichkeitstheorie als mögliche Ausgänge eines Zufallsexperiments interpretiert können Wahrscheinlichkeit 1 haben
30
Die Unsicherheit von statistischen Schätzverfahren
kann durch die Varianz eines Schätzers beschrieben werden kann durch Konfidenzintervalle beschrieben werden nimmt im Allgemeinen mit steigendem Stichprobenumfang ab
31
Der Chi-Quadrat-Test testet die Hypothese ob
Daten einer vorgegebenen Verteilung entsprechen
32
Der zentrale Grenzwertsatz
beschreibt die zufälligen reskalierten Abweichungen vom geschätzten Parameter
33
Spearman’s Rho
misst monotone Zusammenhänge ist normiert entspricht dem linearen Korrelationskoeffizienten einer Transformation der Zufallsvariablen X und Y
34
Scheinkorrelation
kann aufgrund einer indirekten kausalen Beziehung auftreten kann zwischen unabhängigen Größen auftreten
35
Störgrößen in der statistischen Versuchsplanung können
beim Versuchsaufbau berücksichtigt werden eine Alternativerklärung für einen beobachteten statistischen Effekt darstellen manchmal von der Analyse eliminiert werden bei der Stichprobengewinnung berücksichtigt werden
36
Das Verhalten von multivariaten Zufallsvariablen
wird durch die gemeinsame Dichtefunktion / Wahrscheinlichkeitsfunktion charakterisiert wird durch die gemeinsame Verteilungsfunktion charakterisiert ist schwieriger aus Daten zu schätzen als das Verhalten von eindimensionalen Zufallsvariablen
37
Bei statistischen Hypothesentests
Ist die Entscheidung zufällig wird zwischen unterschiedlichen Fehlern unterschieden
38
Teststatistiken
sind Zufallsvariablen führen zu einer Vereinfachung der Entscheidungsregel bei statistischen Hypothesentests
39
Die Unsicherheit von statistischen Schätzverfahren
kann durch die Varianz eines Schätzers beschrieben werden kann durch Konfidenzintervalle beschrieben werden nimmt im Allgemeinen mit steigendem Stichprobenumfang ab
40
Lineare Regression ist eine mathematische Gleichung,
die eine Variable mit einer oder mehreren anderen Variablen für Zwecke der Vorhersage in Beziehung setzt. die einen Fehlerterm besitzt.
41
Zwei Zufallsvariablen haben die Mittelwerte µX und µY . Es gilt, dass der Erwartungswert des Produkts gleich dem Produkt der Erwartungswerte ist: EXY = µX · µY . Welche Beziehungen sind dafür notwendig? (Notwendig heißt: Man kann aus dieser Bedingung die andere Bedingung folgern. )
sie sind unkorreliert
42
Lineare Korrelation
Ist durch die gemeinsame Verteilung festgelegt
43
Der Variationskoeffizient einer Zufallsvariable ist
Standardabweichung geteilt durch Mittelwert
44
Zufallsvariablen
Sind ein mathematisches Modell zur Beschreibung von Ereignissen mit unsicheren Ausgängen Werden verwendet um reale Phänomene näherungsweise zu modellieren
45
Welche Eigenschaften sind für ein gutes statistisches Schätzverfahren relevant?
Konsistenz Asymptotische Erwartungstreue Erwartungstreue
46
Kendall’s Tau
misst monotone Zusammenhänge durch Konkordanz und Diskordanz ist symmetrisch entspricht einer Differenz von Wahrscheinlichkeiten
47
Eine bivariate Dichtefunktion
kann aus der bivariaten Verteilungsfunktion hergeleitet werden kann für die Modellierung von abhängigen Zufallsvariablen verwendet werden
48
Potentielle Varianzquellen in statistischen Experimenten
quantifizieren die Einwirkung von Störvariablen umfassen die Tertiärvarianz
49
Verfahren der schließenden Statistik sind
Parameterschätzer Hypothesentests Konfidenzintervalle
50
Zwei unabhängige Zufallsvariablen haben gleiche Mittelwerte µX und Standardabweichungen σX. Wie groß ist die Standardabweichung der Summe dieser Zufallsvariablen?
√ 2 · σX
51
Der Erwartungswert einer Zufallsvariable
Ist durch ein Integral oder eine Summe definiert ist abhängig von den Parametern der Verteilung
52
Die Momente einer Zufallsvariablen
sind durch Erwartungswerte definiert geben unter anderem Information zur Lage und Streuung einer Zufallsvariablen hängen von den Parametern der Verteilung ab
53
Die Typ II Fehlerwahrscheinlichkeit von statistischen Hypothesentests steigt mit
sinkendem Stichprobenumfang sinkendem Signifikanzniveau des Tests
54
Ränge
hängen mit Ordnungsstatistiken zusammen
55
Das Histogramm
nimmt nur Werte größer oder gleich 0 an entspricht einer normierten Summe von Indikatorfunktionen hat einen Parameter der der Klassenbreite entspricht
56
Die Macht von statistischen Hypothesentests hängt ab vom
Parameter unter der Alternativhypothese Stichprobenumfang Signifikanzniveau des Tests
57
Statistische Hypothesentests
entscheiden über das Ablehnen der Nullhypothese haben in der Regel eine Alternativhypothese können überprüfen ob der Maximum-Likelihood Schätzer eines Parameters statistisch signifikant von einem vorgegebenen Wert abweicht
58
Pearson Korrelation
misst monotone Zusammenhänge ist symmetrisch in den Argumenten kann nur beschränkte Werte annehmen
59
Das Gesetz der großen Zahlen
beschäftigt sich mit dem Mittelwertschätzer beschreibt des Verhalten eines Schätzers für steigenden Stichprobenumfang
60
Die Randdichtefunktion von X
ist das Integral der bivariaten Dichtefunktion über y beschreibt das gemeinsame Verhalten von X und Y
61
Scheinkorrelation
tritt zufällig zwischen Größen auf, die nicht zusammenhängen
62
Bootstrapping
kann Konfidenzintervalle konstruieren ist ein nichtparametrisches Verfahren
63
Statistische Tests
können überprüfen ob ein geschätzter statistischer Parameter signifikant von einem vorgegebenen Wert abweicht können überprüfen ob eine beobachtete Stichprobe signifikant unterschiedlich von einer vorgeschriebenen Verteilung ist haben immer eine Nullhypothese
64
Die Entscheidungsregel zur Ablehnung der Nullhypothese bei statistischen Hypothesentests
wird durch eine kritische Region festgelegt wird durch die Verteilung einer Teststatistik festgelegt ist abhängig von der Verteilung der Teststatistik unter der Alternativhypothese
65
Bei ökonomischen Überlegungen in der statistischen Versuchsplanung
spielt die Trennschärfe von statistischen Hypothesentests eine Rolle spielt die Bestimmung des optimalen Stichprobenumfangs eine Rolle sind manchmal zusätzliche Annahmen für die Planung nötig
66
Kernfunktionen
integriert über die reellen Zahlen ergeben 1 müssen immer größer oder gleich 0 sein haben immer einen beschränkten Träger
67
Die Dichte einer kontinuierlichen Zufallsvariablen X ist gegeben durch f(x) = 2(1 − x) für x ∈ [0, 1] und 0 sonst. Berechnen Sie den Erwartungswert von X.
1/3
68
Eine diskrete Zufallsvariable X nimmt mit den Wahrscheinlichkeiten 1/2, 1/4 und 1/4 die Werte 1,3 und 9 an. Berechnen Sie den Erwartungswert von X: EX
3.5
69
Der zentrale Grenzwertsatz
gilt nicht für diskrete Zufallsvariablen beschäftigt sich mit dem Mittelwertschätzer
70
Die statistische Kontrolle von Störgrößen in der statistischen Versuchsplanung
entspricht dem Konstanthalten der Störgrößen kann die interne Validität eines statistischen Versuchs erhöhen ist möglich bei linearer Regression und ANOVA kann nicht bei Korrelationsanalysen durchgeführt werden
71
Pearson Korrelation
kann negative Werte annehmen kann aus einer bivariaten Stichprobe geschätzt werden
72
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion einer kontinuierlichen Zufallsvariablen
ist das Integral über die Dichtefunktion kann Werte von 0 bis 1 annehmen
73
Kendall’s Tau
ist invariant unter monotonen Transformationen kann nur beschränkte Werte annehmen
74
Die Typ I Fehlerwahrscheinlichkeit bei statistischen Hypothesentests
lässt sich durch die Erhöhung des Stichprobenumfangs verringern ist durch das Signifikanzniveau festgelegt
75
Die Macht von statistischen Hypothesentests steigt mit
extremeren Parametern unter der Alternativhypothese steigendem Signifikanzniveau des Tests
76
Das Ereignis A hat die Eintrittswahrscheinlichkeit P(A) = 0.2. Das Ereignis B hat die Eintrittswahrscheinlichkeit P(B) = 0.3. Die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl A als auch B eintritt ist 0.08. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A oder B eintritt?
0.42
77
Der Mittelwertschätzer
ist laut dem zentralen Grenzwertsatz approximativ normalverteilt ist konsistent ist erwartungstreu
78
ANOVA
kann auf unterschiedliche Arten als lineares Regressionsmodell formuliert werden hat einen Fehlerterm vergleicht ’within-group variability’ mit ’between-group variability’
79
Potentielle Varianzquellen in statistischen Experimenten
erfassen Variabilität durch die unterschiedlichen Versuchsbedingungen erfassen unsystematische Einflüsse
80
Die Varianz einer Zufallsvariable
ist immer nicht-negativ abhängig von den Parametern der Verteilung
81
Beispiele für nichtparametrische statistische Verfahren sind
Stichprobenquantile Momentenmethode Kerndichteschätzer Kolmogorov-Smirnow-Test
82
Das Histogramm
verwendet Klassenhäufigkeiten
83
Lineare Regression
wird verwendet um den Effekt von unabhängigen Variablen auf den Mittelwert der abhängigen Variablen zu quantifizieren kann Störgrößen berücksichtigen entspricht für eine erklärende Variable grafisch dem Zeichnen einer Gerade durch eine Punktwolke
84
Die bivariate Normalverteilung
hat die Korrelation als Verteilungsparameter kann als statistisches Modell für abhängige Zufallsvariablen verwendet werden
85
Ein t-Test
kann überprüfen ob der Mittelwert von einer gegebenen Stichprobe signifikant von einem vorgegebenen Wert abweicht kann überprüfen ob sich die Mittelwerte von zwei Stichproben signifikant unterscheiden setzt die Normalverteilung der Beobachtungen für kleine Stichproben voraus
86
Eine diskrete Zufallsvariable
hat Punktwahrscheinlichkeiten größer 0
87
Grenzwertsätze
beschreiben das Verhalten von statistischen Schätzern für steigenden Stichprobenumfang können zur Konstruktion von approximativen Konfidenzintervallen verwendet werden können zur Konstruktion von approximativen statistischen Hypothesentests verwendet werden
88
Das Ereignis A hat die Eintrittswahrscheinlichkeit P(A) = 0.1. Das Ereignis B hat die Eintrittswahrscheinlichkeit P(B) = 0.2. Die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl A als auch B eintritt ist 0.04. Wie groß ist die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) für den Eintritt von A, wenn B eingetreten ist?
0.2
89
Eine kontinuierliche Zufallsvariable X hat die Dichte f(x) = 1 für x ∈ [0, 1] und 0 sonst. Berechnen Sie den Erwartungswert E(X2)
1/3
90
Die grundlegende Bedeutung der statistischen Versuchsplanung umfasst
adäquate Planung sicher zu stellen
91
In der Statistik entspricht Robustheit
der Resilienz gegenüber Ausreißern
92
Die Randwahrscheinlichkeitsfunktion von X
ist die Summe der bivariaten Wahrscheinlichkeitsfunktion über x
93
Das Verhalten von multivariaten Zufallsvariablen
wird durch die gemeinsame Dichtefunktion / Wahrscheinlichkeitsfunktion charakterisiert
94
Bei statistischen Hypothesentests
wird zwischen unterschiedlichen Fehlern unterschieden
95
Einfache Zufallsstichproben in der statistischen Versuchsplanung
sind die zufällige Zuweisung von Versuchsbedingungen
96
Die Momentenmethode
setzt Momente der Grundgesamtheit gleich mit den Stichprobenmomenten
97
Der Maximum-Likelihood Schätzer
verwendet die Dichtefunktion der Zufallsvariablen lässt sich durch ein Optimierungsproblem berechnen ist ein statistisches Schätzverfahren für die Verteilungsparameter
98
Der Wilcoxon Vorzeichen Rang Test
kann überprüfen ob der Median einer gegebenen Stichprobe signifikant von einem vorgegebenen Wert abweicht kann überprüfen ob sich die Mediane von zwei Stichproben signifikant unterscheiden
99
Ereignisse
werden in der Wahrscheinlichkeitstheorie als Mengen dargestellt werden in der Wahrscheinlichkeitstheorie als mögliche Ausgänge eines Zufallsexperiments interpretiert können Wahrscheinlichkeit 1 haben
100
Der p-wert bei statistischen Hypothesentests
ist durch die Verteilung der Teststatistik unter der Alternativhypothese festgelegt kann zur Entscheidung über die Ablehnung der Nullhypothese verwendet werden
101
Kerndichteschätzer
liefern eine Schätzung für die Dichte einer Zufallsvariablen
102
Eine Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion
beschreibt Wahrscheinlichkeiten
103
Der Erwartungswert einer Funktion g einer Zufallvariablen X
Kann durch ein Integral oder eine Summe berechnet werden
104
Statistische Versuchsplanung
Entspricht der Untersuchung einer Fragestellung in einem statistischen Kontext
105
Beispiele für parametrische statistische Verfahren sind
t-Test Maximum Likelihood Stichprobenquantile
106
Eine bedingte Verteilungsfunktion
spiegelt Abhängigkeiten zwischen Zufallsvariablen wider nimmt Werte von 0 bis 1 an
107
Bei statistischen Hypothesentests
Entsprchen Typ II Fehler „false negatives“ Entsprechen Typ I Fehler „false positives“
108
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei 3 fairen, unabhängigen Würfelwürfen mindestens einmal 6 erscheint ist
91/216
109
Drei Briefe mit unterschiedlichen AdressatInnen werden zufällig an eine/n der drei AdressatInnen verschickt. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Brief and die korrekte Person verschickt wird?
2/3
110
Eine normalverteilte Zufallsvariable
hat eine Dichte hat zwei Verteilungsparameter hat einen Verteilungsparameter
111
Es gibt Zufallsvariablen, die
nur endlich viele oder abzählbar unendlich viele Werte annehmen können unendlich viele Werte annehmen können nur beschränkte Werte annehmen können nur Werte größer 0 annehmen können

Statistik für UIW (1 decks)

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