Nombres et opérations

Question 1

Comment présenter opérations en C1

Answer 1

Implicite

Question 2

3 situations possibles d’opérations en C1

Answer 2

Nombre d’objets d’une collection après augmentation ou diminution
Combien d’éléments retirée à une collection pour obtenir le nombre demandé
Nombre d’une collection avant modification.

Question 3

6 grandes familles de problèmes

Answer 3

Relation état initial / transformation / état final
Relation partie – partie / tout
Comparaison quantifiée d’un référé à un référent
Composition de 2 transformations
Composition de 2 relations
Transformation d’une relation

Question 4

6 intérêts de la classification problèmes

Answer 4

Degré de difficulté de ce que l’on propose aux élèves.
Montre besoin de la simultanéité de l’apprentissage addition / soustraction
Analyse à priori de la tâche de l’élève et difficulté potentielle
Etablir des progressions
Proposer exercices d’évaluation en rapport avec ce qui a été abordé
Proposer des exercices variés

Question 5

Comment aborder addition & soustraction

Answer 5

Par la résolution de problèmes

Question 6

3 sens de la soustraction

Answer 6

Calculer le reste d’une quantité / calculer ce qui manque / calculer une différence, écart

Question 7

3 techniques opératoires usuelles de la soustraction

Answer 7

Addition à trous / par emprunt / par compensation

Question 8

Avantages et inconvénients méthode addition à trous

Answer 8

Répertoire additif + renforce lien addition - soustraction
Résultat au coeur de l’opération

Question 9

Avantages et inconvénients méthode par emprunt

Answer 9

Réinvestit échange numération décimale / utilisée pour heures, minutes, secondes
Gestion des 0 intermédiaires

Question 10

Avantages et inconvénients méthode par compensation

Answer 10

Présentation simple et claire / Mise en œuvre rapide et efficace
Délicate à expliquer

Question 11

Comment aborder multiplication

Answer 11

Addition réitérée mais vite s’en détacher

Question 12

Attendus multiplication CE1

Answer 12

Découverte écriture multiplicative / construction technique opératoire multiplication

Question 13

Attendus multiplication CE2

Answer 13

Redécouverte multiplication

Question 14

Attendus multiplication CM1

Answer 14

Découverte technique usuelle multiplication + approfondissement

Question 15

Attendus multiplication CM2

Answer 15

Multiplication avec décimaux

Question 16

2 grandes situations de division partage

Answer 16

Quotition / partition

Question 17

Attendus division CE1

Answer 17

Partager par 2 et 5 / diviser deux entiers en problèmes

Question 18

2 attendus division CE2

Answer 18

Notion de distribution & partage / construction technique opératoire et mise en œuvre avec diviseur à 1 chiffre

Question 19

3 Attendus Divisions CM1

Answer 19

Division euclidienne et décimale de deux entiers / calculer rapidement quotition et partition / technique usuelle de la division

Question 20

3 attendus divisions CM2

Answer 20

Trouver le nombre de parts ou valeur d’une part / diviser un décimal par un entier / diviser un entier par 10, 100, 1000

Question 21

Difficulté sur multiplication repérée en 6e

Answer 21

Connaissances tables

Question 22

Quand utiliser calculatrice

Answer 22

Calculatrice pour aider élèves si objectif n’est pas le calcul / différencier / vérifier un calcul

Question 23

4 variables didactiques technique opératoire division

Answer 23

Nombre de chiffres du dividende / choix des tables en jeu / reste ou non / chiffres du dividende > diviseur ou non

Question 24

5 variables didactiques problèmes quotition et partition

Answer 24

Taille du texte / univers du problème / vocabulaire / ordre des informations numériques / variables de la technique opératoire

Question 25

Classe addition posée

Answer 25

CE2

Question 26

Classe soustraction posée

Answer 26

CM1

Question 27

Classe multiplication posée

Answer 27

CM1

Question 28

Classe division posée

Answer 28

CM1

Question 29

Comment expliquer multiplication posée

Answer 29

Bien afficher numération de position (ex: 139 * 205 = 139 * 5u + 139 * 2c)

Question 30

Comment expliquer division posée

Answer 30

Faire estimer quotient pour expliquer recherche des centaines, dizaines, unités

Question 31

2 niveaux d'approche du sens du "-"

Answer 31

Coder une action (jeux de plateau / bande numérique / enlever/retirer / écart) / problèmes avec le signe "-"

Question 32

Intérêt approche en 2 temps signe "-"

Answer 32

Approche coder une action s'approche des problèmes additifs / problèmes avec le signe "-" peuvent induire en erreur par leur vocabulaire (ex: retirer n'est pas forcément avec "-")

Question 33

Quand élève doit mobiliser calcul posé

Answer 33

Lorsque c'est nécessaire et non systématiquement

Question 34

Progression algorithme soustraction posée

Answer 34

Par emprunt C2 (car réinvestit numération décimale) / par compensation C3

Question 35

2 prérequis calcul posé

Answer 35

Certains faits numériques mémorisés / numération de position maîtrisée

Question 36

Element neutre / absorbant dans la multiplication

Answer 36

1 / 0

Question 37

3 représentations pour aborder multiplication

Answer 37

Disposition en rectangle / par paquets / sauts de puce

Question 38

3 principes sur lesquels repose apprentissage des tables

Answer 38

Pas par coeur mais demande représentation sens multiplication / progressivité / recours à des résultats connus

Question 39

Forme tables de multiplication à privilégier

Answer 39

Une fois trois / deux fois trois / trois fois trois

Question 40

4 difficultés possibles mulitplication posée

Answer 40

Répertoire multiplicatif non maîtrisé / oubli du zéro / confondre multiplication et addition / gestion des retenues

Question 41

Classe multiplication posée

Answer 41

CE2

Question 42

Première approche division

Answer 42

Problème de partage / de groupement sur l'ensemble de la scolarité, les procédures évolueront selon la classe

Question 43

Approche division euclidienne

Answer 43

Au CE1 avec des problèmes donnant un reste pour avoir écriture a = bq+r

Question 44

3 points de vigilance choix problème division

Answer 44

Partition plus simple que quotition car vu depuis C1 / pas de monnaie car non décimal / choix du dividende pour éviter soucis de tables et de soustraction posée complexe

Question 45

Technique comtpage plus utilisée par les élèves et limite

Answer 45

Surcomptage / double processus (partir du premier nombre et ajouté second + compté nombre d'ajout)

Question 46

Décompositions additives C1

Answer 46

Des nombres < 9 ou 10 en GS

Question 47

Objectif fondamental travail nombre C1

Answer 47

Prendre conscience que le nombre permet d'exprimer une quantité

Question 48

Activité à privilégier C1

Answer 48

Composer / décomposer les nombres

Question 49

3 éléments attestant compréhension du comptage

Answer 49

Tous les objets doivent être énumérés / dernier mot-nombre est quantité de la collection / pas un étiquettage mais un ajout à quantité

Question 50

Attendus frise numérique C1

Answer 50

Suite des nombres jusque 30 / maîtrise des nombres 1 à 10

Question 51

Définition énumération

Answer 51

Stratégie mathématique d'organiser d'une collection pour la dénombrer, déterminer son cardinal

Question 52

Pourquoi éviter comptage-numérotage

Answer 52

Pour comprendre que quantité n'est pas une caractéristique d'un objet mais d'une collection

Question 53

Question à poser activité de dénombrement

Answer 53

Combien il y a de....

Question 54

Décomposition à privilégier pour nombres > 5 C1

Answer 54

Sous la forme 5 + n / itération d'unité / doubles

Question 55

Définition dénombrement

Answer 55

Toute procédure permettant d'accéder au nombre d'objet

Question 56

2 propriétés addition

Answer 56

Commutativité / associativité

Question 57

Avis didactique sur utilisation des doigts

Answer 57

Permet d'envisager base décimale + outil à disposition des élèves, qu'ils connaissent / pas compter sur les doigts car revient à numéroter, plutôt composer des collections de doigts

Question 58

3 modalités enseignement apprentissage faits numériques

Answer 58

Programmation structurée / rythme soutenu / réactivations fréquentes

Question 59

Définition faits numériques

Answer 59

Résultats de calculs mémorisés disponibles immédiatement

Question 60

Rôle faits numériques

Answer 60

Soulage la mémoire de travail

Question 61

Place calcul mental et en ligne

Answer 61

15min par jour alternée avec séances longues

Question 62

3 phases séances de calcul

Answer 62

Echauffement / entraînement / recherche

Question 63

Progression faits numériques C2

Answer 63

CP: compléments à 10 / décompositions additives < 10 / moitié des pairs < 20 CE1: tables de 2, 3, 4, 5, 10 / compléments à dizaine supérieure, centaine supérieure CE2: Compléments à 1000 / tables de 6, 7, 8, 9

Question 64

Définition commutativité

Answer 64

Propriété permettant de changer l'ordre des termes sans changer le résultat

Question 65

Intérêt jeu pour faits numériques

Answer 65

Automatisation

Question 66

Progression calcul posé C2

Answer 66

CP: addition posée pour nombres 2 chiffres CE1: addition posée / soustraction posée CE2: soustraction posée / multiplication posée

Question 67

Situation privilégiée et à éviter pour travailler algorithmes de calcul

Answer 67

Situations-problèmes / calculs posés trop longs

Question 68

Moyen d'enseignement 2 techniques soustraction posée

Answer 68

Cassage (matériel) / compensation (écriture en ligne)

Question 69

3 méthodes soustraction posée

Answer 69

Cassage / compléments / traditionnelle (compensation)

Question 70

2 éléments à prendre en compte pour choix algorithme soustraction

Answer 70

Même du CE1 au CM2 / par cassage plus simple à expliquer car avec matériel mais par compensation plus courante

Question 71

3 sens de la soustraction

Answer 71

Reste d'une quantité d'objets / calculer ce qui manque / calculer un écart

Question 72

Différence quotition / partition

Answer 72

Cherche valeur d'une part / nombre de part

Question 73

Progression grands nombres C3

Answer 73

CM1: million CM2: milliard

Question 74

Raison progression fraction vers décimaux

Answer 74

Apparaissent comme des nombres pour pallier insuffisance des actuels en mesure. Donne du sens à l'utilisation des décimaux.

Question 75

Forme trace écrite pour écriture décimale

Answer 75

35,648 = 35 + 0,648