Parcial 2 Flashcards

Question

Si está cos.2 (pi+1/3)=1, ¿cómo despejo?

Answer 1

Primero despejar el 2 y buscar los números que tengan ese cos. Y después, hacer todo el procedimiento normal.

Answer 2

N pertenece a los números naturales y a 0. Los a son coeficientes. A0 es el coeficiente independiente y si An no es igual a 0, es el coeficiente principal y n es el grado del polinomio. Se anota gr(P)=n

Answer 3

No porque no pertenecen a los reales

Answer 4

Sí, y se llama nulo. Ej P(x)= 0

Answer 5

Cuando el coeficiente principal es 1.

Answer 6

Decimos que dos polinomios P y Q son iguales si tienen el mismo grado y los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales

Answer 7

Resolución: Para que ambos polinomios sean iguales, los coeficientes del mismo grado de cada uno, deben coincidir. En nuestro caso, lo que debe suceder es que el coeficiente del término cuadrático de P y el de Q deben ser iguales, así como el término lineal de cada uno, es decir, Términos cuadráticos Términos lineales 3 = 2k +1 6 = −k de la última igualdad se deduce que k = −6, luego reemplazando este valor en la primera ecuación resulta: 3 = 2.(−6) +1 ⇔ 3 = −12+1 ⇔ 3 = −11 lo que es un absurdo. Por lo tanto, concluimos que no existe k ∈ R tal que los polinomios P y Q sean iguales.

Answer 8

Se pone (P+Q)(x) Si en algún lado no aparece un término, significa que el coeficiente es 0. Si los polinomios tienen distinto grado, el grado del polinomio resultante será el grado del polinomio de mayor gr Si los polinomios tienen el mismo grado, la suma puede dar un polinomio de igual grado que los polinomios que se están sumando, puede dar un polinomio de grado menor o puede dar el polinomio nulo. Si hay signos negativos, RESPETARLOS.

Answer 9

Se ponen ambas partes entre paréntesis y se va haciendo la distributiva, para que queden sumas y/o restas.

Answer 10

Para restar dos polinomios P y Q, multiplicamos a Q por −1 y luego se lo sumamos a

Answer 11

Dados dos polinomios P y Q, Q no nulo, existen C y R polinomios con gr(R) < gr(Q) ó R ≡ 0 tales que P(x) = Q(x)·C(x) +R(x) El polinomio C se denomina cociente y el polinomio R, resto. Para realizar la división, el polinomio P debe estar completo (es decir, llenando con 0 donde no hay coeficiente) y ordenado en forma decrecientes, esto es, se escriben todos los términos que no figuran con coeficientes nulos y se los ordena de mayor a menor considerando el grado de cada término. Por su parte, el polinomio Q también debe estar ordenado en forma decreciente. Se divide el primer término de P con el primero de Q (hay que buscar cuando el primero de Q da justo el primero de P), el resultado se multiplica por cada término de Q, ese resultado se resta a P y luego se repite el procedimiento con el polinomio resultado de la resta hasta llegar a un resto de grado menor al de Q o al polinomio nulo.

Answer 12

Si P(x) = -x 3 +3x2 +2x+1, la especialización de P en −2 es el número: P(−2) = −(−2) 3 +3(−2) 2 +2(−2) +1 = −(−8) +3 · 4−4+1 = 8+12−4+1 = 17 Es decir, P(−2) = 17. P es un Z

Answer 13

Polinomio cualquiera P y Q x-a Necesitamos que el polinomio P esté completo y ordenado de manera decreciente (igual que para la división general). Como el polinomio P no está completo lo completamos: P(x) = 2x 3 −5x 2 +0x+1. Seguidamente, escribimos en la parte superior los coeficientes del polinomio P y en la parte izquierda inferior la raíz de Q. Luego, multiplicamos ese número por la raíz de Q y el resultado lo ubicamos debajo del número siguiente al 2, en el lugar marcado con un asterisco. En nuestro caso multiplicamos al 2 por el 3 y el resultado, 6, lo ubicamos debajo del −5. Sumamos los números que están en la columna y al resultado lo ubicamos en la misma columna por debajo de la línea horizontal. Es decir, hacemos −5+6 = 1, al 1 lo escribimos en el lugar donde está el asterisco. Llegada a esta instancia, repetimos el procedimiento anterior con este nuevo número. Es decir, multiplicamos el 1 con el 3, al resultado lo ponemos en el asterisco, sumamos los números de la columna y al resultado lo ponemos en la misma columna debajo de la línea. Repetimos el procedimiento, y ualá Expresar de forma factorizada (x+a) (ñp qie de el polinomio)

Answer 14

Sea P un polinomio. Entonces el resto de dividir a P por x−a. Es decir, reemplazar todas las x por +a.

Answer 15

Reemplazar x por -2 e igualar a 0 la ecuación.

Answer 16

todos, pero todos son un triángulo de 180° Iso: Tiene dos lados iguales, lo que significa que igual medida y ángulos. Al ser 2 lados iguales, significa que los lados opuestos de este triángulo son iguales. La base es el lado diferente y los lados iguales, la altura. Si cortamosa la mitad (con una bicectriz) un isóceles, nos dan 2 rectángulos. PERO OJO, es 1/2 de la base y la altura sigue igual. Equiláteros: todos los lados y ángulos son iguales (60° o 1/3 pi). Las 3 alturas son iguales. Escaleno: no hay lados ni ángulos iguales. | H es perpendicular a b.

Answer 17

P = L.L.L A: si tengo la altura b.h/2 Si no tengo, tener en cuenta que el semiplano es P/2. Entonces, v(semp.(semp-L1)(semp-l2)(semp-l3)

Answer 18

1 y 2 son adyacentes= 180° 1 y 3 son opuestos por el vértice = miden lo mismo. 1 y 7 son ángulos alternos externos = miden lo mismo. 4 y 6 son ángulos alternos internos = miden lo mismo. 1 y 5, son ángulos correspondientes, = "" 4 y 5, son ángulos conjugados int, = "" 2 y 7, son ángulos conjugados ext, =""

Answer 19

Sea P un polinomio. Entonces el resto de dividir a P por x−a e. Ej, dividir P(x) = 5x5 +7x+1 por Q(x)= x - 1 P(1) = 5 ·(1)5 +7 ·(1) + 1 = 13 el resto es 13.

Answer 20

Colorlario 1. x−a divide a P ⇔ P(a)=0 Es decir, que al reemplazar, debe dar 0 el resto.

Answer 21

A x-1 lo vamos a tener que cambiar por el opuesto (1), para reemplazar. A P(1), en cambio, no.

Answer 22

Reemplazar todas las x por -1 e igualar a =-3

Answer 23

Dividir el número por el número que nos den que es divisible. OJO, si ponen que es raíz doble, ese número puede dividir es 2 veces, si ponen que es triple, tres, etc. Luego, hacer resolvente. El resultado se expresa a(x-x1)(x-x2)(x-x3) etc... A es el número que nos queda en lugar de a antes de hacer la resolvente. En caso de que tengan MULTIPLICIDAD mayor a 1, elevarlos a su correspondiente grado. La cantidad de raíces junto a su elevación corresponde al número al que estaba elevado a en un principio. también se puede simplicifar con factor común y ruffini, depende el caso

Answer 24

Ruffini. Va a quedar x2-1 pero esto es imposible de hacer porque no raíz de -1. Por ende, poner (x+2)(x2+1) A la hora de graficar, x2+1 no nos interesa.

Answer 25

Fijarse en polinomios 2 teoría

Answer 26

donde hay raíces, cambia el signo función. Para saber si es + o - ese intervalo entre raíces, reemplazar

Answer 27

si hay un polinomio de grado 3 o más, aparte de buscar raíz, hacer ruffini.

Answer 28

Sacar un factor común de tal manera que la x quede sola 3(x-5/3)

Answer 29

1- Factorizar todos los denominadores y dejar las raíces. 2- Sacar el dominio 3- Factorizar arriba 4- Buscar denomidadores comunes (multiplicando al número por la raíz que no tiene) 5- Hacer distributivas de lo de arriba | NO SE PUEDE CANCELAR DENOMINADORES CON DENOMINADORES

Answer 30

Agregar (x2+1)

Answer 31

Agregar (x2+1)

Answer 32

-3 es raíz.

Answer 33

AAAAAAAAAAAAA

Answer 34

nos va a quedar 0 en el den. Para eso, igualar a 0 lo que quede.

Answer 35

(x-3)2 considerar siempre el máximo exp

Answer 36

Pueden ser todos los reales

Answer 37

no. Dato extra: escribirla como AH=y=0 o número que corresponda

Answer 38

Imagen (b+infinito) a>1 es creciente por encima abs. a<1 descreciente por ""

Answer 39

Imagen (-inf,b) a>1 decreciente por debajo de abs a<1 es creciente por debajo de abs

Answer 40

Hacer tabla de valores

Answer 41

Ab=Ac b=c (una vez ya igualadas las bases, sumar o restar los exponentes) 4´x-2= 4´x . 4´-2 NO SE PONE 2, ES SIEMPRE 4 Acordarse que a0 es 1

Answer 42

elevamos ambos términos a la 2.

Answer 43

Reemplazo las x de F con 2. El resultado, va a ser el número con el que voy a reemplazar las x de g.

Answer 44

G es la primera F la última

Answer 45

Es el dom de g.

Answer 46

Que busques el resultado de gof

Answer 47

Escribir la fórmula de f, como no se puede reemplazar con nada la x, srguimos con la G. En la G, reemplazamos la x por la función f.

Answer 48

sdfasdfgsd

Answer 49

Tiene que ser biyectiva, es decir -Inyectiva: la imagen no se repite para ninguna preimagen. -El codominio = imagen (el cod abarca lo mismo que el dom) | probar hacer una línea vertical en caso de que no caigas

Answer 50

Graficar la bicectriz (x=y) | función identidad

Answer 51

invertir los lugares de y e x, y despejar.

Answer 52

F o G y G o F son conmutativas. Me tienen que dar como resultado x.

Answer 53

Invierto los lugares f (3) = 5

Answer 54

K dif a 0 A dif a 0 y a 1

Answer 55

log a(b) = c si y solo si b = a{ c

Answer 56

POSITIVAAA

Answer 57

Si x, y, a y b son números positivos tales que a dist 1 y b dist 1 entonces: (a) loga (x) + loga (y) = loga (x · y) (b) loga(x) − loga(y) = loga(x)/log(y) (c) loga(x´r) = r · loga(x) (d) loga(x) = logb(x)/logb(a) (e) loga(1) = 0 (f) loga(a) = 1

Answer 58

Log4(1/8) 0-(Log8)/(Log4)

Answer 59

Hacen la inversa de f(-2)=0 y reemplazar en f(X). Una vez obtenido b, reemplazar en f con f-1 y el resulado de B. Despejar A. Con A despejada, despejar b,

Answer 60

Imagen de F = Dom de F-1 (y viceversa) X de F = Y de F-1 (viceversa) AH de F = AV de F-1 Exp siempre Dom R Log siempre Im R

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