Probeklausur C

Question 1

Was ist eine Nullhypothese?

Answer 1

Eine Negativhypothese, die angibt, dass es keine Mittelwertsunterschiede oder Zusammenhänge in der Population gibt

Beispiel: H0: µ1 = µ2

Question 2

Was ist eine Alternativhypothese?

Answer 2

Eine Positivhypothese, die besagt, dass ein Unterschied oder Zusammenhang in der Population existiert

Beispiel: H1: µ1 ≠ µ2

Question 3

Was ist das Signifikanzniveau Alpha?

Answer 3

Das Signifikanzniveau legt fest, ab welcher α-Fehler-Wahrscheinlichkeit (p) die Nullhypothese verworfen wird

Ein typisches Signifikanzniveau ist 5 % (α = 0.05).

Question 4

Was sind die zwei Arten von Stichproben?

Answer 4

1. Abhängige Stichproben
2. Unabhängige Stichproben

Abhängige Stichproben beeinflussen sich gegenseitig, während unabhängige Stichproben keine Informationen über die jeweils andere geben.

Question 5

Was passiert, wenn der Stichprobenumfang zu klein ist?

Answer 5

Es kann die statistische Absicherung eines in der Population vorhandenen relevanten Effekts erschweren

Ein zu kleiner Stichprobenumfang kann zu einem erhöhten Risiko für ß-Fehler führen.

Question 6

Wie beeinflusst eine zu große Stichprobe die Ergebnisse?

Answer 6

Es besteht die Gefahr, dass für die Praxis unbedeutende Effekte statistisch signifikant werden

Question 7

Was geschieht bei der Entscheidung/Signifikanzprüfung?

Answer 7

Der ermittelte Wert wird mit einem kritischen Wert verglichen

Liegt der ermittelte Wert im Ablehnungsbereich, wird die Nullhypothese abgelehnt.

Question 8

Was ist die Interpretation der Effektgröße?

Answer 8

Es wird untersucht, ob der Unterschied oder Zusammenhang auch von praktischer Relevanz ist

Ein kleiner Unterschied kann bei großem Stichprobenumfang statistisch signifikant sein, aber praktisch unbedeutend.

Question 9

Wie kann die Teststärke einer Studie erhöht werden?

Answer 9

1. Größerer Stichprobenumfang
2. Höheres Signifikanzniveau
3. Einseitige Testung
4. Geringere Streuung
5. Größerer statistischer Effekt
6. Abhängige Stichproben
7. Höheres Skalenniveau
8. Erfüllung der Verteilungsannahmen
9. Parametrische Tests
10. Eliminierung von Störvariablen

Diese Maßnahmen helfen, die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, dass ein echter Effekt entdeckt wird.

Question 10

Welches Testverfahren sollte bei ordinalskaliertem aggressiven Verhalten verwendet werden?

Answer 10

Mann-Whitney U-Test oder Mediantest

Abhängig von der Art der Stichprobe (unabhängig oder abhängig).

Question 11

Was ist die häufigste Alternative zum z-Test?

Answer 11

t-Test

Der t-Test wird verwendet, wenn die Populationsvarianz unbekannt ist oder die Stichprobe kleiner als 30 ist.

Question 12

Welche Aussage zur linearen Regression ist korrekt?
a) Eine der Voraussetzungen der linearen Regression ist es, dass keine Homokedastizität vorliegen darf.
b) Je größer die Streuung des Kriteriums, desto größer ist der Standardschätzfehler.
c) Der Standardfehler kann als die Streuung der tatsächlichen y-Werte um die Regressionsgrade aufgefasst werden.
d) Je größer Korrelation zwischen Prädiktor und Kriterium, desto kleiner ist der Standardschätzfehler.
e) Die abhängige Variable in der Regression wird auch Prädiktor genannt.

Answer 12

b) Der Standardfehler kann als die Streuung der tatsächlichen y-Werte um die Regressionsgrade aufgefasst werden
d) Je größer Korrelation zwischen Prädiktor und Kriterium, desto kleiner ist der Standardschätzfehler.

Die anderen Aussagen sind nicht korrekt.

Question 13

Aufgabe 8: Was beschreibt die Quadratsummenzerlegung bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse?

Answer 13

Zerlegung der Gesamtvarianz in vier Teile: 𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑆𝑆𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐴 + 𝑆𝑆𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐵 + 𝑆𝑆𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐴𝑥𝐵 + 𝑆𝑆𝑤𝑖𝑡ℎ𝑖𝑛

Dies unterscheidet sich von der einfaktoriellen Varianzanalyse, die nur in zwei Teile zerlegt wird.

→ Die Zusammensetzung erfolgt also zwischen Quadratsumme der beiden Faktoren A und B, der Quadratsumme des Interaktionseffekts und der Quadratsumme des Fehlers (𝑆𝑆𝑤𝑖𝑡ℎ𝑖𝑛).

→ Vorteil des Interaktionseffektes: Anteil der nicht-erklärbaren Varianz (Fehlervarianz) wird um die auf den zweiten Faktor und die Interaktion zurückgehende Varianz reduziert

Question 14

Was ist das Ziel der Kreuzvalidierung?

Answer 14

Die Generalisierbarkeit der Regressionsgleichung und somit die externe Validität zu überprüfen

Question 15

Wie wird der F-Wert in der ANOVA interpretiert?

Answer 15

Er beschreibt das Verhältnis zwischen erklärter und unerklärter Varianz

Hoher F-Wert deutet auf signifikante Gruppenunterschiede hin.

Question 16

Was zeigt der p-Wert in der ANOVA?

Answer 16

Ob der F-Wert statistisch signifikant ist

Ein p-Wert < 0.05 bedeutet signifikante Unterschiede zwischen den Gruppen.

Question 17

Was ist partielles Eta-Quadrat (n2)?

Answer 17

Ein Effektstärkemaß, das angibt, wie viel Varianz in der abhängigen Variable durch einen Faktor erklärt wird

Kleine Effekte: n2 = 0.01, mittlere Effekte: n2 = 0.06, große Effekte: n2 = 0.14

Question 18

Was ist ein Interaktionseffekt?

Answer 18

Prüft, ob die Wirkung eines Faktors von einem anderen Faktor abhängt

Beispiel: Ein Programm könnte für Männer effektiver sein als für Frauen.

Question 19

Füllen Sie die Lücke: Der F-Wert beschreibt das Verhältnis zwischen der _______ und der unerklärten Varianz.

Answer 19

erklärten Varianz

Question 20

Was sind die Schritte zur Interpretation einer ANOVA?

Answer 20

1. F-Wert auf statistische Signifikanz mittels p-Wert prüfen
2. Effektstärke (n2) beurteilen
3. Haupteffekte und Interaktionseffekte analysieren

Question 21

Aufgabe 1: Die Inferenzstatistik beruht auf dem Prinzip der Hypothesentestung. Beschreiben Sie kurz die Schritte bei der Hypothesenprüfung.

Answer 21

1. Formulierung von Null- und Alternativhypothese
2. Festlegung eines Signifikanzniveaus Alpha
3. Festlegung des Stichprobenumfangs und Stichprobenart
4. Erhebung einer Stichprobe, Auswahl des Testverfahrens und Ermittlung der Kennwerte
5. Ermittlung der Wahrscheinlichkeit der Kennwerte unter Annahme der Nullhypothese
6. Entscheidung/Signifikanzprüfung: Vergleich des beobachteten Werts mit dem kritischen Wert
7. Falls Signifikanz vorliegt: Interpretation der Effektgröße

Question 22

Aufgabe 2: Planung von Maßnahmen der betrieblichen Gesundheitsförderung zur besseren Work-life-Balance. Experimentalgruppe bekommt Intervention mit gesundheitsförderlichem Charakter (Yoga, Entspannung etc.), Kontrollgruppe bekommt Intervention ohne gesundheitsförderlichen Charakter. Welche Möglichkeiten gibt es, um Teststärke zu erhöhen? Und Vorschlag machen, wie speziell für dieses Studiendesign Maßnahmen zur Erhöhung der Teststärke aussehen könnten.

Answer 22

1. Erhöhung des Stichprobenumfangs: Eine größere Stichprobe erhöht die statistische Kraft einer Studie und reduziert das Risiko von ß-Fehlern, wodurch die Teststärke erhöht wird.

2. Festlegung eines hohen Signifikanzniveaus: Je höher das α-Niveau a priori festgelegt wurde, desto höher ist auch die Teststärke und desto geringer fällt der 𝛽 -Fehler aus. Bei einem großen Datenvolumen bietet es sich an, ein Signifikanzniveau von 1 % festzulegen (α = 0.01).

3. Ein- oder zweiseitige Testung: Eine einseitige Testung ist Teststärker als eine zweiseitige Testung, da dieser einen höheren 𝛽 -Fehler zur Folge hat. Demnach wäre es sinnvoll auch im hier genannten Beispiel eine einseitige Testung zu bevorzugen.

4. Homogenität der Merkmalsverteilung: Je geringer das untersuchte Merkmal streut, desto größer ist die Teststärke und der 𝛽 -Fehler fällt geringer aus. Um eine geringe Streuung anzustreben, wäre es sinnvoll eine große Stichprobe zu erheben, um die Streuung möglichst zu reduzieren.

5. Größe des statistischen Effekts: Je größer der statistische Effekt (Unterschied, Zusammenhang), also die Differenz der Mittelwerte: ( µ𝟏 − µ𝟐), desto größer die Teststärke.

6. Abhängige vs. Unabhängige Stichproben: Bei Untersuchungen mit abhängigen Stichproben ist der 𝛽-Fehler geringer und somit die Teststärke größer als bei unabhängigen Stichproben. In diesem Fall kann man in Betracht ziehen, anstatt Experimental- und Kontrollgruppe mit Messwiederholungen zu arbeiten.

7. Informationsgehalt der Ausgangsdaten (Skalenniveau): Je höher das Skalenniveau, desto besser ist die Teststärke des Prüfverfahrens und desto geringer ist die Gefahr des 𝛽 -Fehlers. Die Erhebung der Daten sollte bestenfalls auf ordinal oder intervallskalenniveau erfolgen.

8. Voraussetzungen an die Verteilung: Je mehr Voraussetzungen erfüllt sind (Normalverteilung, Varianzhomogenität) desto höher ist die Teststärke.

9. Auswahl des statistischen Verfahrens: Parametrische Tests (bei der von einer theoretischen Verteilung ausgegangen wird) sind teststärker.

10. Eliminierung von Störvariablen und sorgfältige Validierung und Standardisierung.

Question 23

Aufgabe 3.1: Versuchsdesign eines frei wählbaren Wilcoxon Vorzeichentest beschreiben und Nullhypothese aufstellen.

Answer 23

Ein Beispiel für ein Design für einen Wilcoxon Vorzeichentest für zwei abhängige Stichproben könnte sein:

• Versuchsdesign: Hat ein neu eingeführtes Trainingsprogramm einen Einfluss auf die Laufzeit der Teilnehmer? Jeder Teilnehmer absolviert zwei Laufversuche (vor und nach der Trainingsmaßnahme). Es erfolgt also ein Vorher-Nachher-Vergleich (vor und nach dem Trainingsprogramm) der Laufzeit in Minuten. Für jede Person werden also zwei Messwerte erfasst.
• AV: Die Zeit, die für das Laufen einer Strecke benötigt wird in Minuten.
• UV: Art des Programms: kein Program vs. Trainingsprogramm
• Nullhypothese: Es gibt keinen systematischen Unterschied zwischen den Zeiten vor/nach der Maßnahme (Summe der Rangplätze mit positiven Veränderungen ist gleich Summe der Rangplätze mit negativen Veränderungen)
• Alternativhypothese: Es gibt einen systematischen Unterschied (Summe der Rangplätze mit positiven Veränderungen ist ungleich Summe der Rangplätze mit negativen Veränderungen)
• Durchführung Test: Es wird die Differenz der Zeiten berechnet: Positive Differenzen (di>0) deuten darauf hin, dass sich die Laufzeit verschlechtert hat, negative Differenzen (di<0) deuten darauf hin, dass sich die Laufzeit verbessert hat, danach können diese den Rängen zugeordnet werden und Test erfolgt.

Question 24

Aufgabe 3.2: Versuchsdesign eines frei wählbaren Man-Whitney U-Test beschreiben und Nullhypothese aufstellen.

Answer 24

Ein Beispiel für ein Design für einen U-Test von Mann-Whitney für zwei unabhängige Stichproben könnte sein:

• Versuchsdesign: Einer Kontroll- und einer Experimentalgruppe wird jeweils eine Lernmethode (Lehrbuch vs. Online-Tutorial) zugewiesen und Zeit für das Lösen einer Aufgabe gemessen, um herauszufinden, ob die gewählte Lernmethode einen Einfluss auf die Zeit hat, die die Teilnehmer zum Lösen einer Aufgabe benötigen.

• AV (abhängige Variable): Zeit, die benötigt wird, um eine Aufgabe zu lösen
• UV (unabhängige Variable): Art des Lernmaterials (Lehrbuch vs. Online-Tutorial)

• Nullhypothese: Es gibt keinen Unterschied in der Zeit, die benötigt wird, um die Aufgabe zu lösen, zwischen Personen, die das Lehrbuch als Lernmaterial nutzen, und Personen, die das Online-Tutorial als Lernmaterial nutzen → 𝑯𝟎: µ𝟏/𝟐 𝑷𝟏 = µ𝟏/𝟐 𝑷𝟐
• Alternativhypothese: Es gibt einen Unterschied in der Zeit, die benötigt wird, um die Aufgabe zu lösen, zwischen Personen, die das Lehrbuch als Lernmaterial nutzen, und Personen, die das Online-Tutorial als Lernmaterial nutzen → 𝑯𝟏: µ𝟏/𝟐𝑷𝟏 ≠ µ𝟏/𝟐 𝑷𝟐

Question 25

Aufgabe 4.1: Eine Schulpsychologin möchte zwei Interventionsmöglichkeiten für aggressives Verhalten von Kindern (n = 30) vergleichen. Die Lehrer sollen einige Woche später den Fortschritt der Kinder beurteilen (sehr aggressiv, aggressiv, weniger aggressiv, kaum aggressiv, nicht aggressiv). Welches Testverfahren sollte angewendet werden? Gebe dazu die passende Nullhypothese an.

Answer 25

**AV = aggressives Verhalten (5-Faktorstufen-Skala: ordinalskaliert)** • **Stichprobe Unabhängig**: Zwei verschiedene Gruppen durchlaufen jeweils eine Intervention. Um den Vergleich der Interventionen bezüglich ihrer Effektivität zu ermöglichen, muss mit jeweils einer Messwiederholung gearbeitet werden, sprich vor und nach der Intervention. Bei diesen Voraussetzungen könnte der **U-Test von Mann-Whitney (für Veränderung Vorher/Nachher-Differenz)** angewendet werden. (**Nullhypothese: Es gibt keinen Unterschied in der Verteilung der Agressivitätsbewertung zwischen den Gruppen, H0: P(X1>X2) = P(X2>X1) = 0,5** (X1/X2 Aggressivitätsbewertungen aus Gruppe 1/2) • **Stichprobe Abhängig**: Gibt es keine Gruppenbildung, sondern müssen alle Kinder beide Interventionsformen durchlaufen und werden am Ende beurteilt, gibt es insgesamt mindestens zwei/ vielleicht sogar drei Messzeitpunkte (Vor- nach Intervention 1 und 2 ODER Vor und nach beiden) . Dann wäre das geeignete Testverfahren der **der Wilcoxon-Vorzeichenrangtest/Vorzeichentest für Vorher/Nachher-Vergleich**. (**Nullhypothese: Es ist keinen Unterschied der Agressivitätsbewertungen vor und nach den Interventionen, H0 Median der Differenzen = 0**

Question 26

Weiterführende Aufgabe zu 4.1: Welches Testverfahren kann angewendet werden, wenn die Bewertungsmöglichkeiten lediglich auf „aggressiv“ und „nicht aggressiv“ reduziert werden?

Answer 26

**AV = aggressives Verhalten (2-Faktorstufen-Skala: nominalskaliert, dichotom)** • Wenn Stichprobe **abhängig** = **McNemar-Test** • Wenn Stichprobe **unabhängig** = **𝜒2-Test**

Question 27

Aufgabe 4.2: Eine Schulpsychologin nimmt Interventionen an 2 aggressiven Kindern vor. Dabei möchte Sie wissen, welche der beiden Interventionen hier besser funktioniert. Dabei testete sie 1x mit der 5-Faktorstufen-Skala (sehr aggressiv, aggressiv, weniger aggressiv, kaum aggressiv, nicht aggressiv) und 1x mit einer 2-Faktorstufen-skala (aggressiv und nicht aggressiv). Welches Verfahren kann die Psychologin jeweils hier verwenden. UND welches Testverfahren kann die Psychologin verwenden, wenn sie nur die 2-Faktorstufen-skala anwendet?

Answer 27

Teil 1: Zwei Kinder, die jeweils unterschiedliche Intervention durchlaufen. Es werden zwei Skalen verwendet. - Unklar in diesem Szenario ist, ob ein **Vorher-Nachher-Vergleich stattfindet, um die Wirksamkeit der entsprechenden Intervention zu erfassen, oder ob nur die Nachher-Werte nach der Intervention miteinander verglichen werden sollen**. Auch ist es in einem **Fall von 2 Kindern nicht möglich, eine fundierte statistische Analyse durchzuführen**. Ein Vergleich der beiden Skalen könnte jedoch zeigen, welche Skala feinere Unterschiede zwischen den Interventionen feststellt. **Aussagen über die Effektivität der Interventionen können in diesem Fall nur in qualitativer Hinsicht getroffen werden, nicht auf qualitativer Ebene**. - Wir gehen davon aus, dass je eine Intervention pro Kind getestet wird. Die Wahl des Testverfahrens ist abhängig davon, ob eine Intervention mit der 2-Faktorstufen-Skala oder eine Intervention mit der 5-Faktorstufen-Skala erfasst wird und ob oben angesprochene Vorher/Nachher Vergleiche durchgeführt werden. Es ergeben sich folgende Antworten: **A) 5-Faktor, ordinal mit Vorher-Nachher-Vergleich (Stichproben abhängig) = Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test** **B) 5 Faktor , ordinal ohne Vorher-Nachher-Vegleich (Stichproben unabhängig) = Mann-Whitney U-Test** **C) 2 Faktor, nominal/dichotom, mit Vorher-Nachher-Vergleich (Stichproben abhängig) = Mc-Neymar-Test** **D) 2 Faktor, nominal/dichotom, ohne Vorher-Nachher-Vergleich (Stichproben unabhängig) = CHI-Quadrat-Test** ——— A) **Vorher-Nachher-Vergleich** pro Kind, jedes Kind bekommt beide Interventionen, Messwiederholungen um beide Interventionen in ihrem Effekt zu erfassen, abhängige Stichprobe, nominalskaliert = **McNeymar-Test** B) Jedes Kind erhält eine der beiden Interventionen, **kein Vorher-Nachher-Vergleich**, unabhängige Stichprobe, nominalskaliert = **CHI-Quadrat-Test**

Question 28

Aufgabe 5: Alternative zum z-Test vorschlagen.

Answer 28

Die häufigste Alternative zum z-Test ist der **t-Test** (bei unbekannter Varianz oder kleinen Stichproben). Wenn die **Daten nicht normalverteilt oder ordinal skaliert sind, werden nicht-parametrische Tests wie der Mann Whitney-U-Test (unabhängige Gruppen) oder der Wilcoxon-Test (abhängige Gruppen) verwendet**. Wenn Sie **kategoriale Daten haben, wird ein Chi-Quadrat-Test** benötigt, und bei **mehr als zwei Gruppen kommt die ANOVA zum Einsatz**. 1. **t-Test** (für abhängige oder unabhängige Stichproben): Wenn die Populationsvarianz unbekannt ist. Oder wenn die Stichprobe kleiner als 30 ist. 2. **Mann-Whitney-U-Test** (nicht-parametrische Alternative zum unabhängigen t-Test): Wenn die Annahmen des t-Tests (Normalverteilung der Daten) verletzt sind. Wenn die Daten ordinal skaliert sind (keine Intervallskala). 3. **Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test** (nicht-parametrische Alternative zum abhängigen t-Test): Wenn die Unterschiede zwischen gepaarten Messungen nicht normalverteilt sind. Wenn die Daten ordinalskaliert sind. 4. **Chi-Quadrat-Test** (für kategoriale Daten): Wenn die Variablen kategorial (nominal) sind, anstatt metrisch oder ordinal. 5. **ANOVA** (Varianzanalyse) (Alternative, wenn mehr als zwei Gruppen verglichen werden): Wenn man anstelle von paarweisen Vergleichen (wie beim t-Test) mehrere Gruppen gleichzeitig testen möchte.

Question 29

Aufgabe 7: Erläutern Sie das Prinzip der geplanten Kontraste.

Answer 29

- Eine **statistisch signifikante ANOVA sagt uns lediglich, dass sich mindestens zwei Gruppen statistisch voneinander unterscheiden, aber nicht, welche**. Um **Untschiede zu lokalisieren** gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten: post-hoc Tests und Kontraste. - Grundsätzlich können **orthogonale (unabhängige) und non-orthogonale (abhängige) Kontraste** definiert werden. - Geplante Kontraste erlauben **spezifische Vergleiche zwischen Gruppen**, anstatt nur die statistische Signifikanz des Gesamtunterschieds zwischen allen Gruppen oder Behandlungen zu überprüfen.

Question 30

Aufgabe 7: Geben Sie ein Beispiel für geplante Kontraste.

Answer 30

- Ein Beispiel: Angenommen, ein Wissenschaftler führt ein **Experiment durch, um die Wirksamkeit von drei verschiedenen Diäten (Diät A, Diät B und Diät C) auf Gewichtsverlust** zu untersuchen. Er plant geplante Kontraste, um folgende Hypothesen zu überprüfen: 1. Diät A ist wirksamer als Diät B 2. Diät C ist wirksamer als Diät B 3. Diät A ist wirksamer als Diät C - Er würde dann die **Mittelwerte der drei Diätgruppen vergleichen und die statistische Signifikanz der Unterschiede berechnen**. - So kann er auf spezifischen Hypothesen über die Unterschiede zwischen den Diäten eingehen.

Question 31

Aufgabe 9: Vorgehen bei der Kreuzvalidierung.

Answer 31

Vorgehen: Entweder wird die Validierung bei zwei natürlich vorliegenden Stichproben verwendet oder eine Stichprobe wird künstlich in zwei Teilstichproben unterteilt und dann durchgeführt 1. Eine **Regressionsgleichung wird anhand der Daten der ersten Stichprobe berechnet** 2. Die in der ersten Stichprobe **ermittele Regressionsgleichung wird angewendet, um die Werte der zweiten Stichprobe vorherzusagen**. 3. Der **geschätzte Wert wird mit dem wahren Kriteriumswert in der zweiten Stichprobe verglichen**. Da vermutlich die Korrelationskoeffizienten der beiden Stichproben nicht identisch sind gilt: sind beide Korrelationskoeffizienten sehr ähnlich, kann die Regressionsgleichung als valide gelten 4. Eine vollständige Kreuzvalidierung erfordert, dass diese **drei Schritte noch einmal „über Kreuz“ durchgeführt werden**, d.h., dass umgekehrt von der zweiten Stichprobe auf die erste Stichprobe geschlossen wird. 5. Das Ergebnis einer vollständigen Kreuzvalidierung sind somit **zwei Regressionsgleichungen**.

Question 32

Aufgabe 10: Wie stehen lineares Modell, Varianzanalyse und Regressionsanalyse in Zusammenhang?

Answer 32

Diese Methoden stehen in direktem Zusammenhang, da ein **lineares Modell oft in einer Regressionsanalyse verwendet wird, um die lineare Beziehung zwischen den Variablen zu schätzen und die Varianzanalyse oft verwendet wird, um die Stärke dieser Beziehung zu überprüfen**. - Ein **lineares Modell ist ein Modell, das lineare Beziehungen zwischen den Variablen beschreibt**. - Die **Regressionsanalyse ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um die lineare Beziehung zwischen einer abhängigen und unabhängigen Variablen zu schätzen** und zu überprüfen. - Die **Varianzanalyse ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um zu untersuchen, wie viel der Variabilität in einer abhängigen Variablen durch die unabhängigen Variablen erklärt** wird.

Question 33

Aufgabe 11: Interpretation ANOVA anhand Beispiel Selbstwertsteigerung durch Interventionsprogramm und Geschlecht.

Answer 33

Fragestellung: Gibt es Unterschiede in der Selbstwertsteigerung je nach Interventionsprogramm (A, B, C)? Variiert der Effekt je nach Geschlecht (männlich/weiblich)? **1. Ist der F-Wert signifikant (p < 0.05)?** - Prüfe, ob der F-Wert für jeden Faktor (und die Interaktion) einen p < 0.05 hat. - p < 0.05 Der Unterschied zwischen den Gruppen ist signifikant - p > 0.05 Kein signifikanter Unterschied **2. Wie groß ist die Effektstärke (n2)?** - Beurteile die praktische Relevanz des Effekts: • Kleiner Effekt: n2 = 0.01 • Mittlerer Effekt: n2 = 0.06 • Großer Effekt: n2 = 0.14 • Beispiel: n2 = 0.30 bedeutet, dass 30 % der Varianz durch den Faktor erklärt werden. **3. Haupteffekt Faktor A: Programm** - F(2,96) = 20.21, p < 0.001, n2 = 0.30 - Die drei Programme haben einen signifikanten Einfluss auf die Selbstwertsteigerung. (p < 0.001 signifikanter Unterschied, n2 = 0.30 also 30% erklärte Varianz durch den Faktor Programm) **4. Haupteffekt Faktor B: Geschlecht** - F(1,96) = 1,42, p= 0.24, n2 = 0.10 - Geschlecht hat keinen signifikanten Einfluss. (p = 0.24 kein signifikanter Unterschied, n2 = 0.24 also 24% erklärte Varianz durch den Faktor Geschlecht) **5. Interaktion: Programm × Geschlecht** - F(2,96) = 5.12, p = 0.008, n2 = 0.02 - Die Effektivität der Programme hängt vom Geschlecht ab. (p = 0.008 signifikanter Unterschied, n2 = 0.02 also 2% erklärte Varianz durch den Interaktionseffekt)