Proposição Lógica Flashcards
(25 cards)
A conjunção lógica (p ∧ q) só será verdadeira quando ambas as proposições forem verdadeiras.
Certo. A conjunção exige que as duas proposições sejam verdadeiras para o resultado ser verdadeiro.
A disjunção (p ∨ q) será falsa somente se ambas as proposições forem falsas.
Certo. A disjunção é verdadeira quando pelo menos uma proposição é verdadeira.
Na condicional (p → q), se p for verdadeiro e q for falso, o resultado será verdadeiro.
Errado. Esse é o único caso em que a condicional é falsa: V → F = F.
A bicondicional (p ↔ q) será verdadeira quando p e q forem diferentes.
Errado. A bicondicional é verdadeira apenas quando os valores são iguais.
A disjunção exclusiva (p ⊕ q) será falsa quando p e q forem iguais.
Certo. A disjunção exclusiva é verdadeira quando os valores são diferentes.
A negação da proposição (p ∧ q) é logicamente equivalente a (¬p ∨ ¬q).
Certo. Trata-se da primeira Lei de De Morgan.
A negação de (p ∨ q) é logicamente equivalente a (¬p ∧ ¬q).
Certo. Segunda Lei de De Morgan.
A negação de uma condicional (p → q) é p ∨ ¬q.
Errado. A negação correta é p ∧ ¬q, segundo a regra do ‘MANÉ’.
Toda proposição do tipo (p ∨ ¬p) é uma tautologia.
Certo. É uma das formas clássicas de tautologia, pois cobre todas as possibilidades.
Uma contradição apresenta apenas valores lógicos verdadeiros.
Errado. Contradição apresenta apenas valores falsos.
A quantidade de linhas de uma tabela-verdade com 3 proposições simples é 6.
Errado. Deve-se usar 2^n, logo 2^3 = 8 linhas.
A condicional é comutativa.
Errado. A condicional (p → q) não possui propriedade comutativa.
A conjunção é associativa e comutativa.
Certo. (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r) e p ∧ q ≡ q ∧ p.
Se uma proposição composta apresenta valores verdadeiros e falsos em sua tabela, ela é uma tautologia.
Errado. Nesse caso, é uma contingência.
A disjunção exclusiva pode ser representada por ↔.
Errado. O símbolo da disjunção exclusiva é ⊕.
¬(p ↔ q) é logicamente equivalente a p ⊕ q.
Certo. A negação da bicondicional equivale à disjunção exclusiva.
A bicondicional e a disjunção exclusiva são negações lógicas entre si.
Certo. Uma é a negação da outra.
A proposição (p → q) é falsa apenas quando p é verdadeiro e q é falso.
Certo. Esse é o único caso em que a condicional resulta em falso.
A propriedade distributiva não se aplica à condicional.
Certo. A distributiva só se aplica entre ∧ e ∨.
A proposição (p ↔ q) é sempre verdadeira.
Errado. Ela só é verdadeira se os valores forem iguais.
A negação de (p ∨ q) é ¬p ∨ ¬q.
Errado. A negação correta é ¬p ∧ ¬q (Lei de De Morgan).
A proposição (p ∧ ¬p) é uma contradição.
Certo. É sempre falsa independentemente dos valores de p.
(p ∨ q) ∧ r equivale a (p ∧ r) ∨ (q ∧ r).
Errado. A distributiva correta dessa forma não é válida.
A proposição (¬p ∧ q) pode ser verdadeira mesmo se p for verdadeiro.
Errado. Se p for verdadeiro, ¬p será falso, e uma conjunção com F é F.
