Secciones cónicas Flashcards
¿Qué son las secciones cónicas?
Se denomina sección cónica a la curva de intersección entre un cono circular y un plano que no pasa por su vértice.
¿Cuántas secciones cónicas existen?
Existen 4: La parábola, la circunferencia, la elipse y la hipérbola.
¿Cuál es la ecuación general de las cónicas?
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
No puede ser una circunferencia si…
B≠0, debido a que Bxy existe, por lo que la curva tiene sus ejes oblicuos a los coordenados y no es una circunferencia.
No tiene sus centro/vértice en el origen de coordenadas si…
D≠0 y/o E≠0, debido a que Dx y/o Ey existe, por lo que no puede tener su centro/vértice en el origen de coordenadas.
No puede ser una parábola si…
A≠0 y C≠0, debido a que Ax^2 y Cy^2 existen, por lo que la curva no puede ser una parábola.
No puede ser una hipérbola si…
A y C tienen el mismo signo.
¿Cuál es el indicador o discriminante para identificar los tipos de cónicas?
I = B^2 - 4AC
¿Cómo se sabe con el indicador/discriminante si la ecuación general es una CIRCUNFERENCIA?
A=C y I<0
¿Cómo se sabe con el indicador/discriminante si la ecuación general es una ELIPSE?
A≠C y I<0
¿Cómo se sabe con el indicador/discriminante si la ecuación general es una PARÁBOLA?
I=0
¿Cómo se sabe con el indicador/discriminante si la ecuación general es una HIPÉRBOLA?
I>0
¿Cuál es la fórmula para encontrar la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano?
d=√((X2-X1)²+(Y2-Y1)²)
¿Cuál es la fórmula del punto medio en un plano cartesiano?
((X2+X1)/2 , (Y2+Y1)/2)
¿Qué es una circunferencia?
Es el lugar geométrico en el plano, formado por todos los puntos que equidistan de un punto fijo conocido como centro.
