Sinus- und Cosinusfunktion, Definition von π, Symmetrie, Periodizitãt, Additionstheoreme, Umkehrfunktionen, Ableitung der Umkehrfunktionen Flashcards
(32 cards)
1
Q
Ableitung von sin(x) ?
A
sin’(x) = cos (x)
2
Q
Ableitung von cos(x) ?
A
cos’(x) = -sin(x)
3
Q
cos(0) ?
A
1
4
Q
sin(0) ?
A
0
5
Q
cos^2(x) + sin^2(x) = ?
A
1
6
Q
Beschränktheit von sin(x) ?
A
-1 =< sin(x) =< 1
7
Q
Beschränktheit von cos(x) ?
A
-1 =< cos(x) =< 1
8
Q
Beschränktheit von sin^2(x) ?
A
0 =< sin^2(x) =< 1
9
Q
Beschränktheit von cos^2(x) ?
A
0 =< cos^2(x) =< 1
10
Q
sin(-x) = -sin(x) richtig
A
ja
11
Q
cos(-x) = -cos(x) richtig ?
A
nö weil symmetrie
12
Q
sin(a+b) ?
A
sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
13
Q
cos(a+b) ?
A
cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
14
Q
sin(pi/4) ?
A
1/\sqrt(2)
15
Q
cos(pi/4) ?
A
1/\sqrt(2)
16
Q
cos(pi/6) ?
A
\sqrt(3)/2
17
Q
sin(pi/6) ?
A
1(2
18
Q
sin(pi/3) ?
A
\sqrt(3)/2
19
Q
cos(pi/3) ?
A
1/2
20
Q
tan(x) ?
A
sin(x) / cos(x)
21
Q
cot (x) ?
A
cos(x) / sin(x)
22
Q
Wo sind die Nullpunkte von tan(x) ?
A
pi + k
23
Q
1/(1+x^2) ? Stammfunktion ?
A
arctan(x)
24
Q
1/\sqrt(1-x^2)
A
arcsin(x)
25
-1/\sqrt(1-x^2)
arccos(x)
26
Ableitung ln(x) ?
1/x
27
lim x -> inf ln(x)
inf
28
lim x \> 0 ln(x)
- inf
29
ln(a*b)
ln(a) + ln(b)
30
ln(a/b)
ln(a) - ln(b)
31
ist cos(x) oder sin(x) eine gerade Funktion ?
cos(x)
32
was bedeutet es für den cos(x) eine gerade Funktion zu sein ?
cos(x) = cos(-x)
