Statistiek 2 Flashcards
(240 cards)
1
Q
Wat is een kansexperiment?
A
Een experiment waarbij de uitkomst niet met zekerheid voorspeld kan worden. Iedere keer dat je het experiment uitvoert, kan het resultaat anders zijn
2
Q
Wat zijn voorbeelden van kansexperimenten?
A
Werpen van een dobbelsteen
Spelen van de Lotto
Kiezen van een willekeurige persoon uit de populatie.
Kiezen van een willekeurige trui bij het aankleden.
3
Q
Wat is een uitkomst?
A
Een mogelijk resultaat van een kansexperiment
4
Q
Waar zitten de uitkomsten van een kansexperiment samen?
A
In de verzameling S
5
Q
Hoe heet de verzameling S ook wel?
A
De uitkomstenruimte
6
Q
Wat is gebeurtenis A van uitkomstenruimte S?
A
Een deelverzameling
7
Q
Wat is een elementaire gebeurtenis?
A
Een gebeurtenis met maar 1element
8
Q
Wanneer vind gebeurtenis A plaats?
A
Als de gerealiseerde uitkomst van het kansexperiment een element van A is
9
Q
Hoe worden kansvariabelen vaak aangegeven?
A
door hoofdletters
10
Q
Waar staan kansvariabelen voor?
A
De toevallige uitkomst van het kansexperiment
11
Q
Wat is een gebeurtenis?
A
Een subset van de uitkomstenruimte
12
Q
Wat is een kansfunctie?
A
Een functie die een kans toekent aan een gebeurtenis
13
Q
Wat betekent discrete kansvariabele?
A
Een variabele die alleen specifieke, meestal gehele waarden kan aannemen
14
Q
Noem een voorbeeld van een discrete kansvariabele
A
Het aantal ogen bij een dobbelsteenworp
15
Q
Wat is een kansverdeling?
A
Een overzicht van de waarden die een kansvariabele kan aannemen met bijbehorende kansen.
16
Q
Wat is de kans bij een eerlijke dobbelsteen voor elke uitkomst?
A
1/6
17
Q
Wat is de verwachtingswaarde E[X]?
A
Het gemiddelde dat je op lange termijn verwacht te krijgen.
18
Q
Hoe bereken je E[X]?
A
Door x · P(X = x) op te tellen over alle mogelijke x
19
Q
Is E[X] altijd een van de mogelijke uitkomsten?
A
Nee, het is een gemiddeld getal
20
Q
Wat betekent E[2X] als E[X] = 3?
A
2 · 3 = 6
21
Q
Wat is E[X + Y]?
A
E[X] + E[Y]
22
Q
Als jij 3 meter aflegt en je vriend 5, wat is de totale verwachte afstand?
A
3 + 5 = 8 meter
23
Q
Wat gebeurt er met de verwachting als alle waarden verdubbelen?
A
De verwachting verdubbelt ook
24
Q
Wat als je €5 moet betalen met 70% kans, en €10 krijgt met 30% kans?
A
E[X] = -5×0.7 + 10×0.3 = -3.5 + 3 = -0.5
25
Wat is de formule voor de verwachtingswaarde van een functie g(X)?
E[g(X)] = ∑g(x) · P(X = x)
26
Wat is variantie?
De maat voor de spreiding van een kansvariabele rondom het gemiddelde
27
Hoe bereken je de variantie?
Var(X) = E[(X − μ)²]
28
Wat is een alternatieve formule voor variantie?
Var(X) = E[X²] − (E[X])²
29
Wat is de variantie van een constante waarde?
0
30
Wat is de standaarddeviatie?
De wortel van de variantie: σ = √Var(X)
31
Wat is de variantie van aX?
a² · Var(X)
32
Wat is de variantie van X + Y bij onafhankelijkheid?
Var(X) + Var(Y)
33
Wat is de variantie van een binomiale verdeling X ~ B(n,p)?
n · p · (1 − p)
34
Wat is het verschil tussen verwachting en variantie?
Verwachting is het gemiddelde; variantie is de spreiding
35
Wat doet standaardiseren met een kansvariabele?
Verandert X naar Z = (X − μ) / σ
36
Wat zegt Chebyshev’s regel?
Minstens 1 − 1/k² van de waarden liggen binnen k standaarddeviaties
37
Wat betekent het als de standaarddeviatie groot is?
Grote spreiding rond het gemiddelde
38
Wat gebeurt er met variantie als de uitkomsten verder van het gemiddelde liggen?
De variantie wordt groter
39
Waarom is variantie altijd positief?
Omdat kwadraten van verschillen altijd positief zijn
40
Wat is E[X²] bij een verdeling met uitkomsten 1, 2, 3 met kans 1/3 elk?
E[X²] = (1² + 2² + 3²)/3 = (1 + 4 + 9)/3 = 14/3
41
Bereken Var(X) als E[X] = 2 en E[X²] = 6
Var(X) = 6 − 2² = 2
42
Waarom gebruik je standaarddeviatie i.p.v. variantie in sommige contexten?
Omdat het in dezelfde eenheid is als de originele data
43
Wat is het voordeel van risicospreiding in investeringen?
Het verkleint de totale variantie van de investeringen
44
Wat is E[X²] als X waarden 1, 2 met kans 0.5 elk?
E[X²] = 0.5·1² + 0.5·2² = 0.5 + 2 = 2.5
45
Wat is een continue kansvariabele?
Een variabele die alle waarden in een interval kan aannemen
46
Welke 2 soorten kansvariabelen behandelen we?
Discrete en continue kansvariabelen
47
Wat is de verwachtingswaarde van een continue kansvariabele?
Het gemiddelde dat je op lange termijn zou verwachten
48
Wat is een kansmodel?
Een wiskundige beschrijving van hoe kansen verdeeld zijn over mogelijke uitkomsten
49
Hoe worden intervallen genoteerd in statistiek?
[a,b], (a,b)
50
Wat zijn de eigenschappen van een normale verdeling?
Symmetrisch, klokvormig, bepaald door gemiddelde en standaarddeviatie
51
Wat is de 'spread' bij een normale verdeling?
De standaarddeviatie (σ), geeft de spreiding aan
52
Wat betekent een 'verschuiving' in een verdeling?
De verschuiving van het gemiddelde (μ) op de x-as
53
Wat is standaardisatie bij normaalverdelingen?
Het omzetten naar een standaard normale verdeling met μ = 0 en σ = 1.
54
Hoe heet standaardisatie ook wel?
z-transformatie
55
Wat is een z-score?
De gestandaardiseerde waarde van een datapunt binnen een normale verdeling
56
Wat is de standaard normale verdeling?
Een normale verdeling met gemiddelde 0 en standaarddeviatie 1
57
Welke tabel hoort bij de standaard normale verdeling?
De z-tabel
58
Wat geeft een z-tabel aan?
De cumulatieve kans van een z-score
59
Wat is de kans dat een standaardnormale variabele kleiner is dan z = 1?
Ongeveer 0.8413
60
Wat is de kans dat een standaardnormale variabele groter is dan z = 1?
Ongeveer 1 - 0.8413 = 0.1587.
61
Wat is de kans tussen z = -1 en z = 1?
Ongeveer 68%.
62
Wat is de 68-95-99.7 regel?
Binnen 1, 2 en 3 standaarddeviaties liggen respectievelijk 68%, 95% en 99.7% van de waarden.
63
Waarom gebruiken we de normale verdeling zo vaak?
Veel natuurlijke processen volgen deze verdeling
64
Wat gebeurt er als je data standaardiseert?
Je brengt het op een vergelijkbare schaal (z-scores)
65
Wat betekent het als een z-score negatief is?
De waarde ligt onder het gemiddelde
66
hoe bereken je een z-score?
z= (X−μ) / σ
67
Wat is de rol van μ in de normale verdeling?
Het gemiddelde; centrum van de verdeling.
68
Wat is de rol van σ in de normale verdeling?
De spreiding of standaardafwijking
69
Hoe ziet de grafiek van een normale verdeling eruit?
Klokvormig, symmetrisch
70
Waarom is standaardisatie handig?
Maakt het mogelijk om verschillende datasets te vergelijken
71
Wat is cumulatieve kans?
Kans dat een variabele kleiner is dan of gelijk aan een bepaalde waarde
72
Wat is het gebied onder de normale curve?
Altijd gelijk aan 1
73
Hoe gebruik je de normale verdeling bij kansberekening?
via z-scores en tabellen
74
Welke assen worden gebruikt bij een normale verdeling?
x-as voor waarden, y-as voor kansdichtheid.
75
Wat gebeurt er met de vorm als σ groter wordt?
De curve wordt platter en breder.
76
Wat gebeurt er met de vorm als σ kleiner wordt?
De curve wordt steiler en smaller.
77
Kan een normale verdeling negatieve waarden aannemen?
Ja, afhankelijk van μ en σ.
78
Is elke klokvormige curve normaal verdeeld?
Nee, alleen als deze voldoet aan de eigenschappen van de normale verdeling.
79
Wat is een parameter?
Een getal dat een populatie beschrijft
80
Wat is een steekproeffunctie of statistiek?
Een getal (en functie) dat een steekproef beschrijft
81
Wat betekent 'proportion'?
Fractie of percentage van een populatie
82
Wanneer gebruik je steekproefverdelingen?
Bij het trekken van steekproeven om populatiekenmerken te schatten
83
Wat is een steekproefverdeling?
Een verdeling van een statistiek over alle mogelijke steekproeven
84
Wat is een enkelvoudige aselecte steekproef?
Een steekproef waarbij elke combinatie evenveel kans heeft.
85
Wat zijn andere vormen van steekproeven?
Systematische, gestratificeerde en cluster steekproeven
86
Wat is een systematische steekproef?
Bijv. elke 10e persoon uit een lijst.
87
Wat is een gestratificeerde steekproef?
Steekproef verdeeld naar kenmerken van de populatie
88
Wat is een cluster steekproef?
Populatie in groepen opdelen en dan groepen selecteren
89
Wat is een steekproeffout?
Het verschil tussen de steekproefuitkomst en de populatiewaarde
90
Wat is een standaardfout?
De standaarddeviatie van de steekproeffunctie
91
Wat is het doel van steekproeven?
Informatie verkrijgen over de populatie
92
Wat is de wet van de grote aantallen?
Bij grote steekproeven ligt het steekproefgemiddelde dicht bij het populatiegemiddelde
93
Wat gebeurt er met de standaardfout als n toeneemt?
Die wordt kleiner
94
Wat is het verschil tussen een parameter en een statistiek?
Parameter hoort bij populatie, statistiek bij steekproef.
95
Waarom is een aselecte steekproef belangrijk?
Om bias te vermijden
96
Wat is bias in steekproeven?
Systematische afwijking van de werkelijke waarde
97
Wat is de t-verdeling?
Verdeling gebruikt voor kleine steekproeven met onbekende σ
98
Wat betekent df in t-verdeling?
Degrees of freedom (vrijheidsgraden)
99
Wat gebeurt er met de t-verdeling bij grote df?
Benadert de normale verdeling
100
Wanneer gebruik je de t-verdeling?
Bij kleine steekproeven met onbekende standaarddeviatie
101
Wat betekent een df = 1?
Één vrijheidsgraad, erg brede verdeling
102
Wat is het effect van meer vrijheidsgraden?
De verdeling wordt smaller
103
Wat betekent het centrum van de t-verdeling?
Het gemiddelde (meestal 0)
104
Wat is het verschil tussen normale en t-verdeling?
t-verdeling heeft dikkere staarten.
105
Waarom gebruiken we t-verdeling bij kleine steekproeven?
Omdat de onzekerheid over σ groter is.
106
Wat zijn voorbeelden van steekproeffuncties?
Gemiddelde, proportie, variantie
107
Wat is een puntenschatting?
Een enkele waarde die een populatieparameter schat
108
Wat is een intervalschatting?
Een bereik van waarden waarin de parameter waarschijnlijk ligt.
109
Wat is een betrouwbaarheidsinterval?
Interval waarvan we zeker zijn dat het de parameter bevat (bijv. 95%).
110
Wat beïnvloedt de standaardfout?
De steekproefgrootte en spreiding
111
Wat is het verschil tussen variantie en standaardfout?
Variantie beschrijft spreiding in data; standaardfout beschrijft spreiding van een statistiek.
112
Waarom is kennis van steekproeven belangrijk?
Voor het trekken van betrouwbare conclusies over populaties
113
Wat betekent 'enkelvoudig' in steekproeven?
Elke combinatie van individuen heeft evenveel kans.
114
Wat is het verband tussen populatie en steekproef?
De steekproef is een afspiegeling van de populatie
115
Wat is een betrouwbaarheidsinterval (BI)?
Een interval waarin met een bepaalde zekerheid de werkelijke waarde van een populatieparameter ligt
116
Wat is een populatieproportie?
Het percentage of de fractie van een populatie met een bepaald kenmerk
117
Wat is de link tussen een steekproef en een BI?
Een BI wordt afgeleid uit een steekproef om een schatting te geven van de populatieproportie.
118
Wat is de opbouw van een betrouwbaarheidsinterval?
Steekproefproportie ± marges van fout (meestal standaardfout × fractielwaarde).
119
Wat is een fractiel?
Een waarde op de x-as van een verdeling die een bepaalde cumulatieve kans afbakent
120
Wat is een kwantiel?
Een synoniem voor fractiel; gebruikt om grenzen van verdelingen aan te geven.
121
Wat is een belangrijk fractiel voor 95% BI?
z = 1.96 (voor standaardnormale verdeling)
122
Wat betekent een 95%-BI?
In 95% van de gevallen bevat het interval de werkelijke populatiewaarde.
123
Wat is een foutieve interpretatie van een 95%-BI?
"Er is 95% kans dat de parameter in dit specifieke interval ligt" — dit is incorrect.
124
Wat is de correcte interpretatie van een 95%-BI?
Als je 100 keer een interval berekent, zal ongeveer 95 keer de werkelijke parameter erin liggen.
125
Waarom is de BI-breedte belangrijk?
Het geeft aan hoe precies de schatting is
126
Wat gebeurt er met de BI als de steekproef groter wordt?
Het interval wordt smaller (preciezer).
127
Wat gebeurt er met de BI als het betrouwbaarheidsniveau stijgt?
Het interval wordt breder
128
Wat betekent een smaller interval?
Meer precisie, maar mogelijk minder betrouwbaarheid
129
Wat betekent een breder interval?
Meer zekerheid dat de parameter erin ligt, maar minder precisie
130
Waarom gebruiken we betrouwbaarheidsintervallen?
Om onzekerheid in steekproefresultaten te kwantificeren
131
Wat is de rol van de z-waarde in het BI?
Die bepaalt hoeveel standaardfouten je links en rechts van het steekproefresultaat gaat.
132
Wat is de z-waarde voor een 90%-BI?
Ongeveer 1.645
133
Wat is de z-waarde voor een 99%-BI?
ongeveer 2.576
134
Waarom moeten we oppassen met de interpretatie van BI's?
Omdat ze vaak verkeerd worden geïnterpreteerd als kansuitspraken over specifieke intervallen
135
Welke fout maken mensen vaak bij BI's?
Denken dat het een kans is dat een parameter in het gegeven interval ligt
136
Wat is het verschil tussen steekproefuitkomst en BI?
De steekproefuitkomst is een schatting; het BI is een bereik rondom die schatting.
137
Hoe beïnvloedt steekproefgrootte de nauwkeurigheid van het BI?
Grotere steekproeven zorgen voor kleinere standaardfout → smaller BI.
138
Wat wordt bedoeld met marges van fout?
De afstand die je links en rechts van de schatting optelt om het interval te vormen.
139
Wat is het verschil tussen standaardfout en standaarddeviatie?
Standaarddeviatie meet spreiding in de populatie; standaardfout meet spreiding van de steekproeffunctie.
140
Wat is het doel van het berekenen van een BI?
Een betrouwbaar bereik geven waarin de werkelijke proportie waarschijnlijk ligt.
141
Kan een BI 0 of 1 overschrijden?
In theorie niet, maar bij kleine steekproeven of slechte schattingen wel mogelijk — dan moet bijgesteld worden.
142
Wat gebeurt er als de steekproef te klein is?
De normale benadering is minder betrouwbaar; alternatieve methoden nodig.
143
Hoe wordt een 95%-BI vaak visueel weergegeven?
Met een horizontale lijn en de schatting in het midden
144
Wat als het betrouwbaarheidsniveau te laag is (bijv. 50%)?
Het interval is smal, maar bevat de werkelijke waarde minder vaak
145
Hoe vergroot je de betrouwbaarheid van een schatting?
Door de steekproefgrootte te verhogen of een hoger betrouwbaarheidsniveau te kiezen.
146
Wat geeft een groter betrouwbaarheidsniveau aan?
Meer zekerheid dat de parameter in het interval ligt.
147
Wat is het verschil tussen een BI en een puntschatting?
Een puntschatting is één waarde; een BI geeft een bereik.
148
Wat is een betrouwbaarheidsinterval (BI)?
Een schatting van het bereik waarin een populatieparameter waarschijnlijk ligt
149
Wat betekent een 95%-BI?
Er is 95% kans dat het interval de werkelijke waarde van de parameter bevat.
150
Wat is een foute interpretatie van een 95%-BI?
Dat de kans 95% is dat het specifieke interval de parameter bevat (dit is fout, het is óf wel óf niet)
151
Wat geeft het midden van een BI aan?
Het steekproefgemiddelde
152
Hoe breder het BI, hoe…?
Onzekerder de schatting is.
153
Waaruit bestaat een betrouwbaarheidsinterval?
Steekproefgemiddelde ± foutenmarge.
154
Wat bepaalt de breedte van een BI?
De standaardfout en het gekozen betrouwbaarheidsniveau
155
Wat is een fraktiel?
Een waarde die een verdeling in delen splitst zoals de z-score
156
Wat is de z-waarde bij 95% BI?
1,96
157
Hoe bereken je de standaardfout (SE)?
SE = σ / √n
158
Wat gebeurt er met het BI als de steekproef groter wordt?
Het interval wordt smaller
159
Wanneer gebruik je een t-verdeling in plaats van z?
Als de populatiestandaardafwijking niet bekend is.
160
Wat is het verschil tussen populatie en steekproef?
Populatie = geheel; steekproef = deel ervan.
161
Waarom zijn betrouwbaarheidsintervallen belangrijk?
Ze geven aan hoe precies een schatting is.
162
Wat gebeurt er met een BI als het betrouwbaarheidsniveau stijgt?
Het wordt breder.
163
Wat is een foutenmarge?
Het maximale verschil tussen steekproef en populatie.
164
Wat betekent ‘interpretatie van BI’?
Uitleggen wat het zegt over de populatie.
165
Wanneer is een BI betrouwbaar?
Als de steekproef representatief en voldoende groot is
166
Wat betekent "fraktiel 0.025"?
Onderste 2,5% van de normale verdeling
167
Wat is een z-toets?
Een toets om proporties in populaties te vergelijken
168
Wanneer gebruik je een z-toets?
Bij proportie-data en een grote steekproef
169
Wat is de nulhypothese (H₀)?
Er is geen verschil of effect.
170
Wat is de alternatieve hypothese (Hₐ)?
Er is wél een verschil of effect.
171
Wat betekent tweezijdig toetsen?
Testen op verschil in beide richtingen
172
Wat betekent eenzijdig toetsen?
Testen op verschil in één richting.
173
Wat betekent P ≤ α?
H₀ verwerpen.
174
Wat is een kritieke waarde?
De grens waarboven H₀ wordt verworpen
175
Wat is een p-waarde?
Kans op de gevonden waarde (of extremer) als H₀ waar is.
176
Hoe weet je of de steekproef groot genoeg is?
n·p₀ ≥ 10 en n·(1–p₀) ≥ 10
177
Wanneer verwerp je H₀ bij α = 0.05?
Als p ≤ 0.05.
178
Wat is het doel van de toets?
Bepalen of waargenomen verschil toeval is
179
Hoe wordt eenzijdig getoetst?
Bijv. Hₐ: p > p₀ (rechtszijdig).
180
Wat is linkszijdig toetsen?
Hₐ: p < p₀
181
Wat betekent significantie?
Het resultaat is onwaarschijnlijk onder H₀.
182
Wat is het verschil met betrouwbaarheidsinterval?
BI = schatting; z-toets = toets.
183
Waarom standaardiseren we?
Om verschillende verdelingen vergelijkbaar te maken
184
Wat zegt de toets over de populatie?
Of de steekproef een toevallige afwijking is of niet
185
Wat is een t-toets?
Een toets voor gemiddelden bij kleine steekproeven.
186
Wanneer gebruik je een t-toets i.p.v. z-toets?
Als σ onbekend is en n < 30
187
Wat is het verschil tussen t- en z-verdeling?
T-verdeling heeft dikkere staarten.
188
Wat is het verschil tussen eenzijdig en tweezijdig?
Richting van de hypothese.
189
Wat is de vrijheidsgraad (df)?
df = n – 1
190
Wanneer verwerp je H₀?
Als p ≤ α of t > kritieke waarde.
191
Hoe gebruik je een t-tabel?
Vind kritieke t bij df en α.
192
Wat beïnvloedt de breedte van t-verdeling?
De steekproefgrootte (n).
193
Wat gebeurt er bij grotere n met t-verdeling?
Die lijkt steeds meer op z-verdeling
194
Wat is een kritieke waarde?
De grenswaarde voor t om H₀ te verwerpen.
195
Hoe bepaal je t-waarde?
Gebruik steekproefdata en formule
196
Wat zegt een grote t-waarde?
Groot verschil tussen waarneming en H₀
197
Wat als p = 0.07 bij α = 0.05?
H₀ niet verwerpen.
198
Wat is het doel van de toets?
Onderzoeken of verschil significant is.
199
Wat is de context van deze les?
Gebruik t-toets voor gemiddelde testen.
200
Waarom gebruiken we gestandaardiseerde statistieken?
Om toetsbare uitspraken te doen.
201
Wat als σ onbekend is?
Gebruik dan de t-verdeling en steekproefstandaardafwijking s in plaats van σ.
202
Wat verandert als je een 99% BI gebruikt?
Het interval wordt breder door een hogere z-waarde (2.576 in plaats van 1.96).
203
Welke fouten moet je vermijden bij interpretatie van een BI?
Denken dat er 95% kans is dat dit specifieke interval de parameter bevat.
204
Wat zegt het BI over onzekerheid?
Hoe groter het interval, hoe groter de onzekerheid in de schatting.
205
Waarom df = n – 1?
Omdat je bij het schatten van s al 1 graad van vrijheid gebruikt.
206
Wat als BI nul bevat bij verschil van gemiddelden?
Dan is het verschil niet significant
207
Wat als p > 0.05?
H₀ niet verwerpen → geen statistisch significant verschil.
208
Hoe interpreteer je een p-waarde?
Kans op waargenomen verschil bij aanname dat H₀ waar is.
209
Wat zegt t = 5?
Groot verschil → waarschijnlijk significant.
210
Wat zegt t = 0?
Geen verschil tussen steekproefgemiddelde en H₀-gemiddelde.
211
Wat is een type II fout bij t-toets?
H₀ aanhouden terwijl die onwaar is
212
Wat is een type I fout?
H₀ verwerpen terwijl die waar is.
213
Wanneer kies je α = 0.01?
Als je minder snel vals alarm wilt slaan (strengere toets).
214
Hoe groot moet n zijn voor z-verdeling?
Richtlijn: n ≥ 30 en normale verdeling van populatie.
215
Wat bij kleine steekproef?
Gebruik altijd t-verdeling i.p.v. z-verdeling.
216
Wanneer is een toets niet betrouwbaar?
Bij scheve verdeling of outliers in kleine steekproeven.
217
Hoe ziet een t-verdeling eruit?
Klokvormig zoals z, maar met dikkere staarten (meer spreiding).
218
Wat betekent t = 2.3 bij df = 24?
Vergelijk t met kritieke waarde; als t > kritieke waarde → H₀ verwerpen.
219
Wat betekent "gestandaardiseerd"?
Waarden worden omgezet naar een standaardvorm (zoals z- of t-waarde).
220
Waarom gebruik je de normale verdeling?
Omdat proporties bij grote n normaal verdeeld zijn (CLT)
221
Hoeveel zekerheid heb je bij α = 0.01?
99% zekerheid dat je geen type I-fout maakt.
222
Wat gebeurt er als er steekproefbias is?
Resultaten zijn niet betrouwbaar of generaliseerbaar.
223
Hoe beïnvloedt een betrouwbaarheidsinterval de toets?
Als p₀ buiten het BI ligt → significant verschil.
224
Wat als p > α?
H₀ niet verwerpen: verschil niet significant.
225
Wat doe je bij p = 0.049?
Verwerp H₀ bij α = 0.05 (want p < α).
226
Wat is α (alfa)?
De kans op een type I-fout (ten onrechte H₀ verwerpen).
227
Wat is het verschil tussen H₀ verwerpen en aanhouden?
Verwerpen = bewijs tegen H₀, aanhouden = onvoldoende bewijs om H₀ af te wijzen.
228
Hoe beïnvloedt steekproefgrootte n de uitkomst?
Grotere n → kleinere SE → grotere z → sneller significant.
229
Wanneer is de toets niet geldig?
Als n·p₀ of n·(1–p₀) < 10 (centrale limietstelling niet geldig).
230
Interpretatie van een p-waarde van 0.03?
Er is 3% kans op deze of extremere waarde als H₀ waar is → significant bij α = 0.05.
231
Wat als z = 2.1 bij α = 0.05?
H₀ verwerpen, want z > 1.96 (kritieke waarde voor tweezijdige toets).
232
Hoe werkt tweezijdig toetsen bij p = 0.04?
Als p ≤ 0.05 → significant → H₀ verwerpen.
233
Hoe wordt het BI beïnvloed door spreiding (σ)?
Een grotere σ vergroot de foutenmarge → breder interval.
234
Hoe interpreteer je een BI grafisch?
Als een balk rondom een punt met een onder- en bovengrens.
235
Hoe past een BI binnen statistisch redeneren?
Het maakt onzekerheid in schattingen zichtbaar.
236
Hoe beïnvloedt variantie het BI?
Hoe groter de variantie, hoe minder precies de schatting → breder interval.
237
Hoe ziet een grafiek met BI eruit?
Een lijn (puntenschatting) met boven- en ondergrens (± foutenmarge).
238
Wat is een betrouwbaarheidsniveau?
De waarschijnlijkheid dat het berekende interval de ware waarde dekt
239
Kun je BI gebruiken voor categorische data?
Nee, BI's worden gebruikt voor gemiddelden of proporties, niet voor categorieën.
240
Wat zijn de gemeenschappelijke kenmerken van deze toetsen?
Bij ieder toets
1. wordt een nulhypothese en een alternatieve hypothese opgesteld. De alternatieve is precies het tegengestelde van de nulhypothese.
2. wordt een toetsingsgrootheid (een statistiek) ingezet, waarvan de verdeling bekend is onder de aanname dat de nulhypothese waar is (en onder verdere aannames, bijv. betreffende de steekproefgrootte).
3. wordt de nulhypothese verworpen als en alleen als de steekproefwaarde van de statistiek zeldzaam is, waar de zeldzaamheid gemeten wordt door de 𝑃-waarde, en vergeleken wordt met een foutmarge 𝛼.
