Statistik - Auffrischung Flashcards
(31 cards)
1
Q
Lageparameter
A
- Ein Lageparameter beschreibt das Zentrum der Daten
2
Q
Mittelungszahlen
A
- Orientierung der Maßzahlen am Mittelwert
3
Q
Arithmetischer Mittelwert
A
- Durchschnitt aller Werte in der Stichprobe = Schwerpunkt der Daten
Zum Beispiel ist das arithmetische Mittel der beiden Zahlen 1 und 2:
x=1+2/2= 1,5
4
Q
Median
A
- Wert, der in der Mitte der geordneten Stichprobe liegt
- Für streng symmetrische Verteilungen sind Median und Mittelwert gleich
x(n+1)/2 falls n ungerade ist median(x)= 1/2(xn/2+x(n/2)+1) falls n gerade ist
5
Q
Geometrischer Mittelwert
A
- Nicht für alle Verteilungen sinnvoll
- Verlangt ausschließlich positive Werte in der Verteilung
6
Q
Modus
A
- Der Modus ist die häufigste vorkommende Ausprägung der x-Werte
7
Q
Bernoulli
A
- Für jeden Versuch gibt es nur 2 Ausgänge
- Wahrscheinlichkeiten bleiben bei jedem Durchgang gleich
- Einzelnen Durchführungen sind unabhängig voneinander
> Das ‘‘ob’’ oder ‘‘ob nicht’’ Experiment:
p für x=1 (p= Wahrscheinlichkeit eintreffen) f(x)=
q=1-p für x=o (Wahrscheinlichkeit nicht einftreffen)
8
Q
Das Modell und die beiden Hypothesen
A
- Das Grundmodell ist die Präzisierung des nicht bezweifelten Vorwissens
- Die Nullhypothese H0 ist die Präzisierung der angezweifelten Aussage, über deren richtigkeit eine Entscheidung zu fällen ist
- Die Alternativhypothese H1 sagt: Was gilt, wenn H0 falsch ist?
9
Q
Klassenbreite K (in Histogramm)
A
- ist ein wichtiger Parameter des Histogramms um die theoretische Verteilung zu schätzen
10
Q
Was stellen 2 Funktionen dar?
A
- Stellen ein Strukturierungselement in einer Programmiersprache dar
11
Q
Wie sind der Mittelwert und die Standardabweichung einer Standardnormalverteilung definiert?
A
- Die Standardabweichung ist die durchschnittliche quadratische Abweichung vom Mittelwert (Formel)
12
Q
Was bezeichnet die Fläche unter der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion?
A
- Die Fläche unter der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion entspricht der Wahrscheinlichkeit eines Wertes zwischen einem Punkt a und einem Punkt b auf der x-Achse
13
Q
Warum Skript falsch?
A
- for-Schleife falsch: i=0:1:n,
0-Vektor kann nicht dargestellt werden
Lösung: i=1:1:n
14
Q
Schleifen
A
- Schleifen werden benötigt, um einen Codeblock (=’‘Schleifenkörper’’) wiederholt auszuführen
15
Q
Fibonacci-Folge
A
- Unendliche Folge von Zahlen (den Fibonaccizahlen), bei der sich die jeweils folgende Zahl durch Addition ihrer beiden vorherigen Zahlen ergibt:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,….
16
Q
Histogramm
A
- Ein Histogramm ist eine graphische Repräsentation einer Verteilung numerischer Daten
> Rechtecke mit der gleichen Breite haben Höhen, die den zugehörigen Frequenzen entsprechen
17
Q
Häufigkeitsverteilung
A
- Häufigkeit des Auftretens bestimmter Ereignisse
- Werte nur bei diskretem Wertebereich
- sinnvolle Klassenbildung
18
Q
Auswahl der Klassen
A
- Klassen müssen den Wertebereich übertreffen
- Untergrenze der 1. Klasse = Untergrenze des Wertebereichs
- Obergrenze der letzten Klasse = Obergrenze des Wertebereichs
- Klassen sollen im Allgemeinen gleich groß sein!
19
Q
Abschätzung
A
- Die Genauigkeit der Abschätzung hängt von der Verteilung der Daten innerhalb der Klassen ab
- Bei symmetrischer Verteilung innerhalb jeder Klasse ist die Näherung exakt
20
Q
Funktionen
A
- Funktionen werden eingesetzt um mathematische Funktionen in Algorithmen umzusetzen
- ohne Funktionen kann man nur Code kopieren und einfügen
- Benutztung erhöht die Verständlichkeit und Qualität eines Prgrammes/Skriptes
- geringere Kosten und Wartungen für Software
21
Q
Binominalverteilung
A
- Untersucht, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für einen positiven Ausgang bei mehrmaliger Wiederholung des Experiments ist, wenn man nach jedem Versuch das gezogene Element zurück legt
22
Q
Regression
A
- Bestimmung des funktionalen Zusammenhangs
- Minimierung der Summe der Fehlerquadrate
- Man braucht eine quantitative Analyse der Daten um die beste Tendenz zu finden
y=f(x1,x2,x3,…)
23
Q
Lineare Regression
A
y=f(x)=ax+b
y:abhängige Daten, x:unabhängige Daten, b:Achsenabschnitt, a:Geradenanstieg
- Für eine lineare 2D-Regression, sucht man die ‘‘beste’’ Beschreibung experimenteller x-y Daten
> Die besten a und b Parameter sind die Parameter, welche die Summe der Fehlerquadrate minimalisieren!
24
Q
Streuungsparameter
A
- geben an, wie die Ausprägung um das ‘‘Zentrum’’ streuen
25
Variationsmasse
- Maßzahlen zur Kennzeichnung der Datenvariationen
26
Histogramm
- ist eine graphische Darstellung der Stichproben, aber auch die Verbindung der vollständigen Darstellungen der Daten und der Vergleich mit den theoretischen Verteilungen, aber... Das Histogramm besteht von vornerein aus Klassenbezogenen Daten
27
Das ''Kopf-Zahl'' Experiment
- Nur 2 mögliche Ergebnisse: ''Kopf'' oder ''Zahl''
| > ''1'' oder ''0''. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein ''Kopf'' erscheint, ist 0,5
28
Korrelation
- Bestimmung der Güte des Zusammenhangs
29
Testen von Hypothesen-Grundlagen
- Das Testen von Hypothesen gibt uns eine Richtlinie in die Hand für die Wahl zwischen Alternativen, indem der Fehler, der mit einer Entscheidung verknüpft ist, korrigiert oder minimiert wird
30
Fehlerarten
- Fehler 1. Art (Alpha-Fehler): treten auf, wenn wir die Nullhypothese verwerfen, obwohl sie richtig ist
- Fehler 2. Art (Beta-Fehler): treten auf, wenn die Nullhypothese akzeptiert wird,obwohl die Alternativhypothese akzeptiert wird
31
Mehrdimensionale Regression/Korrelation
- 2D-Korrelation: Eine Größe (y) hängt von einer anderen Größe (''Einflussgröße'') x ab
- 3D-Korrelation: Eine Größe (z) hängt von zwei anderen Größen x,y ab
