Strömningslära inför tenta Flashcards
(38 cards)
Fluid
Medium som kontinuerligt deformeras vid godtyckligt liten skjuvspänning
Dimensionshomogenitet
Alla termer i ett matematiskt och fysikaliskt giltigt uttryck måste ha samma dimension. (Samma enhet på båda sidor likhetstecknet)
Strömlinje
En linje vars tangentvektor i varje punkt är parallell med hastighetsvektorn.
Kavitation
Kavitation uppträder om lokalt tryck i en vätska understiger vätskans ångtryck vid rådande temperatur. Intressant förklaring med Bernoulli och båtpropeller (Tänk att vattnet som propellern trycker undan rör sig snabbare, därmed måste tryck minska enligt Bernoulli. Vid minskat tryck under ångtryckspunkten så börjar vätskan koka. Den kokande vätskan bildar bubblor som sedan kollapsar vid kontakt med omgivande vatten med högt tryck och “exploderar”
Newtonsk fluid
För Newtonska fluider är skjuvspänningar proportionella mot skjuvhastigheter. En Newtonsk fluid har konstant viskositet vid varierande krafter. Icke-newtonsk ändrar.
Vatten - Newtonsk
Ketchup - Icke-Newtonsk
Dynamisk viskositet
Ämnesstorhet (μ)
Uttrycker förhållandet mellan skjuvspänning och vinkeldeformationshastighet. Ju högre μ desto mer kraft krävs för att få vätskan att flöda.
Kinematisk viskositet
Förhållandet mellan dynamisk viskositet och densitet. ν = ρ / μ
Reynolds tal
Re = ρVL/μ
Används för att klassificera flöden som laminära, turbulenta eller i övergång!
Vid ett Reynoldstal på under 2000 är strömningen laminär medan om det överstiger 4000 så är strömningen turbulent
ρ = Densitet
V = karakteristisk hastighet
L = Karakteristisk längd
μ = Dynamisk viskositet
Inkompressibel strömning
Vid inkompressibel strömning kan fluidens densitet betraktas som konstant. t.ex. som vatten genom ett rör. Exempel på kompressibel vore där en fasförändring inträffar.
Gränsskikt
Gränsskikt är ett tunt område närmast en fast vägg där viskösa effekter är av betydelse. Utanför gränsskiktet kan strömningen betraktas som friktionsfri.
Gränsskiktstjocklek δ
En praktisk definition av gränsskiktstjocklek δ är det vertikala avstånd från väggen där hastigheten uppnår 99% av hastigheten utanför gränsskiktet.
Ange de krafter som verkar på ett fluidelement i en stillastående fluid.
I en stillastående fluid verkar inga skjuvkrafter, endast normalkrafter p.g.a tryck.
Beskriv hur en U-rörsmanometer används för mätning av tryckskillnad ∆p. Härled sambandet ∆p vid avläst höjdskillnad h. Illustrera.
Den är formad som ett U och har olika gaser på varsin sida. Den gas som är kopplad till sidan där vätskan står som lägst är alltså den sida med högst tryck för den trycker undan mest.
Skillnaden i tryck beräknas som ∆p = (ρ[manometer] − ρ) *g * ∆h
Vad är Arkimedes princip?
En kropp helt nedsänkt i en stillastående fluid påverkas av en uppåtriktad kraft som är lika med den undanträngda fluidens tyngd.
F[Buoyancy] = ρ[fluid] * V * g
Navier-Stokes ekvationer, Newtonsk fluid med konstanta ämnesstorheter :
Vad betyder dessa ekvationer?
∇ · V = 0 ;
DV/Dt = g − ρ^(−1)∇p + ν∇^(2)V
Den första ekvationen (kontinuitetsekvationen) säger att massan i ett flöde inte kan försvinna, den måste bevaras.
Den andra är Newtons andra lag (impulsbalans) tillämpat på ett litet fluidelement. V.L = acceleration, H.L = Summan av alla krafter.
FIXA DENNA Hastighetsfördelning, fullt utvecklad laminär rörströmning: v[z] /u[max] = 1 − (r/R)^2 där R är rörets innerradie. Skissera fördelningens utseende samt bestäm förhållandet mellan medelhastighet
och maxhastighet, V /umax.
V = V A = V πR2 = ∫ R
0 vz 2πr dr, d ̈ar V ̈ar medelhastigheten. S ̈att ˆu = vz /umax, η = r/R. In-
s ̈attning samt division med umaxπR2 ger V /umax = 2 ∫ 1
0 (1 − η2)η dη = 2[η2/2 − η4/4]1
0 = 1/2.
Ange Bernoullis ekvation längs en strömlinje. Diskutera giltighet, namnge termer samt definiera ingående storheter.
Giltighetskrav: Friktionsfri, Inkompressibel, stationärt flöde.
Vanliga Bernoullis.
Dynamiskt tryck
Kombinationen ρV^(2) / 2 kallas dynamiskt tryck.
Stagnationspunkt
En stagnationspunkt är en punkt i ett strömningsfält där hastigheten är noll.
Statiskt tryckuttag
om du har ett rör med en strömmande vätska inuti och borrar ett hål i röret så kommer vatten att stiga genom hålet som en konsekvens av det STATISKA TRYCKET. Det dynamiska trycket verkar bara i färdriktningen, det är därför detta mätsätt funkar.
Härled Torricellis teorem utgående från Bernoullis ekvation.
Ställ upp Bernoullis ekvation som vanligt och börja stryk termer som tar ut varandra tills du hamnar i V^(2) = Rå * g * h
Vad är stagnationstryck? Hur kan det mätas?
Stagnationstryck är det summan av det statiska och dynamiska trycket. Det kan mätas med ett pitot rör.
Beskriv hur ett prandtlrör fungerar samt härled ett uttryck på strömningshastigheten. Illustrera.
Prandtlröret har ett pitotrör inuti sig. Prandtl mäter statiskt och pitot mäter totala trycket, därmed kan det dynamiska trycket beräknas som differensen.
Beskriv hur en Venturimeter fungerar samt härled ett uttryck för massflödet utifrån uppmätt tryckskillnad. Ange förutsättningar samt illustrera med figur.
Den är sammansatt av en avsmalnande del, en smal del, och en ökande del. Enligt Bernoulli så minskar trycket när hastighet ökar, och eftersom volymen blir mindre i den smala delen måste alltså hastigheten öka för att få igenom lika mycket vätska vilket betyder att trycket sjunker.
Förutsättningar: Inkompressibelt, friktionsfritt och stationärt flöde.
Härledning: AV = AV
Lös ut V.
Sätt in i Bernoulli
Lös ut V2
Sätt in i m’ = ρA*V
