TD1 : Statistiques Descriptives

Question 1

Différence entre une série unidimensionnelle et une série bidimensionnelle (définie, utilité, représentation)

Answer 1

Série unidimensionnel :
- une seule variable
- analyse des tendances centrales (moyenne, médiane, mode), dispersion et distribution
—> diagramme en bâton, histogramme, boite à moustaches
Série bidimensionnelle :
- deux variables statistiques
- covariance, corrélation, régression
—> nuage de points

Question 2

Différence entre donnée brute et fréquence

Answer 2

• données brutes = liste de valeurs initiale {20,22,22,24,20,26}
• fréquence = tableau avec pour chaque variable son effectif

Question 3

Pour donnée brute : donner la formule de la variance

Answer 3

V(X)= Σ(xi - x ̅ )² / n

Question 4

Pur donnée de fréquence : donner la formule de l’écart type

Answer 4

σ(X)= √[(Σ(x_i^2* f_i )/Σ(f_i ) - x ̅²)]

Question 5

formule du coeff de corrélation

Answer 5

r = (Cov (X,Y)) / (σ(x) * σ(y) )

Question 6

formule covariance

Answer 6

cov⁡ (x,y) = (∑(xi - x ̅) * (yi - y ̅) ) / n

Question 7

le coeff de regression varie entre quoi et quoi + donner les interprétations de -1,0 et1

Answer 7

Interprétation de r :
Le coefficient r est compris entre -1 et 1 :
r=1 : Corrélation linéaire parfaite et positive (quand X augmente, Y augmente proportionnellement).
r=−1 : Corrélation linéaire parfaite et négative (quand X augmente, Y diminue proportionnellement).
r=0 : Pas de relation linéaire entre X et Y.

Question 8

Définir la covariance (x,y) + comment elle varie

Answer 8

Indique dans quelle mesure deux variables varient ensemble.

• Positive si les deux variables augmentent ou diminuent ensemble
• Négative si une variable augmente pendant que l’autre diminue.

Question 9

Représentation graphique pour une seule variable :

Answer 9

une seule qualitative (catégorie) :
- diagramme en barres
- diagramme circulaire
Variable quantitative (numérique) :
- histogramme
- boite à moustache
- diagramme en tiges et feuilles

Question 10

Représentation graphique pour deux variables

Answer 10

Deux variables qualitatives :
- tableau croisé
- diagramme en barres regroupés ou empilés
Une qualitative et une quantitative :
- diagramme en barre regroupé ou empilé
- boite à moustache
Deux variables quantitatives :
- nuage de point
- courbe
- heat map