Tema 1: Modelos de Regresion Lineal Simple y Múltiple

Question 1

¿Qué es un modelo de regresión lineal simple?

Answer 1

Un modelo que utiliza una única variable independiente para predecir una variable dependiente.

Question 2

¿Qué es un modelo de regresión lineal múltiple?

Answer 2

Un modelo que utiliza más de una variable independiente para predecir una variable dependiente.

Question 3

¿Cuáles son las dos tareas fundamentales que podemos resolver mediante la estadística?

Answer 3

• Comparar variables
• Relacionar variables

Question 4

¿Qué representa la variable dependiente (VD) en un modelo de regresión?

Answer 4

Es la variable que se desea predecir o explicar.

Question 5

¿Qué son las variables independientes (VIs) en un modelo de regresión?

Answer 5

Son las variables que se utilizan para predecir el valor de la variable dependiente.

Question 6

¿Qué es la función de enlace en un modelo de regresión?

Answer 6

Es la estructura que establece cómo se relaciona la variable dependiente con las variables predictoras.

Question 7

¿Cuál es el objetivo de un modelo estadístico de regresión?

Answer 7

Reproducir de la mejor manera posible los fenómenos observados.

Question 8

¿Qué métodos se utilizan comúnmente para estimar la recta de regresión?

Answer 8

• Métodos de mínimos cuadrados
• Métodos de máxima verosimilitud (ML)

Question 9

¿Qué es la intersección en una ecuación de regresión?

Answer 9

Es el valor pronosticado por el modelo para Y cuando todas las variables independientes son 0.

Question 10

¿Cómo se interpreta la pendiente (coeficiente B1) en un modelo de regresión?

Answer 10

Indica el cambio medio en Y por cada unidad que aumenta X.

Question 11

¿Qué es el error en un modelo de regresión?

Answer 11

Es la diferencia entre el valor observado y el valor pronosticado por el modelo.

Question 12

¿Qué indica el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson?

Answer 12

Indica en qué proporción se reducen los errores de predicción del modelo.

Question 13

¿Qué es el ajuste global del modelo?

Answer 13

Es la evaluación de si el modelo explica una parte relevante de la variable dependiente.

Question 14

¿Cuáles son los componentes fundamentales de una ecuación de regresión?

Answer 14

• Intersección
• Pendiente
• Error

Question 15

¿Qué significa una relación positiva en el contexto de la regresión?

Answer 15

Indica que al aumentar X, Y también aumenta.

Question 16

¿Qué es la varianza explicada en un modelo de regresión?

Answer 16

Es la proporción de la variabilidad de Y que se explica mediante el modelo.

Question 17

¿Qué se necesita para valorar la calidad de un modelo de regresión?

Answer 17

Analizar el grado de ajuste entre los valores observados y los pronosticados.

Question 18

Completa la frase: Los modelos de regresión son útiles cuando las variables implicadas están relacionadas _______.

Answer 18

[linealmente]

Question 19

¿Qué se debe hacer para facilitar la interpretación de los coeficientes de regresión?

Answer 19

Tipificarlos o estandarizarlos.

Question 20

¿Qué indica un coeficiente de determinación cercano a 1?

Answer 20

Indica un mejor modelo de regresión.

Question 21

¿Qué tipo de relación puede capturar un modelo de regresión lineal?

Answer 21

Relaciones lineales entre variables.

Question 22

¿Cómo se representa matemáticamente una ecuación de regresión?

Answer 22

Yi=B0+B1Xi+Ei

Question 23

¿Qué es la covariación en el contexto de la regresión?

Answer 23

Es la evidencia de que dos variables están correlacionadas.

Question 24

¿Qué es un modelo de regresión múltiple en términos de ecuación?

Answer 24

Yi = B0 + B1X1i + B2X2i + … + BpXpi + Ei

Question 25

¿Qué indica el coeficiente de determinación en el contexto de un modelo de regresión?

Answer 25

Indica en qué proporción se reducen los errores de predicción y la variabilidad de Y explicada por el modelo respecto al total de variabilidad. ## Footnote Toma valores entre 0 y 1, donde valores más altos indican un mejor ajuste del modelo.

Question 26

¿Qué representa un coeficiente de determinación de 0,70?

Answer 26

Indica que el modelo tiene un ajuste bastante inclinado, reduciendo los errores de predicción en un 70%. ## Footnote Esto implica que las variables compartan el 70% de la varianza.

Question 27

¿Cómo se interpreta el coeficiente de determinación en regresión lineal múltiple?

Answer 27

Tiende a mostrar valores más altos al incluir un mayor número de variables predictoras. ## Footnote Esto se debe a que más variables relacionadas con la variable dependiente (VD) explican una mayor cantidad de varianza.

Question 28

¿Qué es el coeficiente de determinación ajustado (R2ajustado)?

Answer 28

Es una versión corregida del coeficiente de determinación que se utiliza en regresión lineal múltiple. ## Footnote Su interpretación es similar, oscilando entre 0 y 1.

Question 29

¿Qué se necesita para valorar la relevancia de cada variable en un modelo de regresión?

Answer 29

Establecer un contraste de hipótesis para ver si son estadísticamente significativas e informar de los intervalos de confianza de los coeficientes de regresión. ## Footnote Esto incluye reportar el valor y el valor p asociado de cada coeficiente.

Question 30

¿Cuáles son algunos índices de ajuste relativo utilizados para comparar modelos de regresión?

Answer 30

* AIC (Akaike Information Criterion) * BIC (Bayesian Information Criterion) ## Footnote Se utilizan para seleccionar las mejores combinaciones de predictores en un modelo.

Question 31

¿Qué son los términos multiplicativos en un modelo de regresión?

Answer 31

Se incluyen para mostrar efectos conjuntos de dos variables, indicando que el grado de asociación entre ellas cambia según los niveles de otras variables. ## Footnote Esto se conoce como un fenómeno estadístico de interacción.

Question 32

¿Qué comando se utiliza en R para ajustar un modelo de regresión lineal?

Answer 32

lm() ## Footnote El esquema básico es: Modelo <- lm(VD ~ VI(s), data = datos, na.action = acción sobre los NAs).

Question 33

¿Qué representa el Multiple R-squared en los resultados de un modelo de regresión?

Answer 33

Indica el ajuste del modelo y la proporción de variabilidad de la VD que es explicada por las variables independientes. ## Footnote Un valor cercano a 0 indica un mal ajuste.

Question 34

¿Cómo se interpreta un modelo de regresión lineal múltiple con un Adjusted R-squared de 0,7515?

Answer 34

El modelo aborda el 75,15% de la variabilidad de la VD, reduciendo los errores de predicción en este porcentaje. ## Footnote Indica un ajuste razonablemente bueno.

Question 35

¿Qué sucede cuando una variable categórica no es estadísticamente significativa en un modelo de regresión?

Answer 35

Podría prescindirse de esta variable en futuros modelos. ## Footnote Esto se evalúa observando la sección Pr(>|t|) en la salida del modelo.

Question 36

¿Qué significa un cambio de 2,08 en la VD al pasar de tener contrato a no tener contrato en el contexto de la regresión?

Answer 36

La sensación de baja autoeficacia aumenta en 2,08 puntos al no tener contrato, manteniendo constantes las demás variables. ## Footnote Este cambio se interpreta en función de las demás variables del modelo.

Question 37

¿Qué función se utiliza en R para explorar los resultados de un modelo de regresión?

Answer 37

summary() ## Footnote Se utiliza para obtener un resumen de los resultados del modelo ajustado.

Question 38

¿Qué efecto muestra la AAS y la resiliencia en el modelo?

Answer 38

Efecto estadísticamente significativo. ## Footnote Las habilidades emocionales de metacognición no muestran un efecto significativo.

Question 39

¿Qué se pronostica por cada unidad que aumenta la resiliencia en relación a la baja autoeficacia?

Answer 39

Disminución de -0,188 puntos en la sensación de baja autoeficacia.

Question 40

¿Cuáles son las variables más importantes en el modelo de regresión?

Answer 40

* Asistir a terapia psicológica (0,5158) * Tener un contrato predoctoral (0,509) * Hacer la tesis en la ciudad natal (-0,47)

Question 41

¿Qué se debe chequear en un modelo de regresión?

Answer 41

* Linealidad * No colinealidad * Independencia * Normalidad * Homocedasticidad * Casos atípicos

Question 42

¿Cómo se puede comprobar la linealidad en un modelo de regresión?

Answer 42

Con un diagrama de dispersión (VD-VI o VD y residuos).

Question 43

¿Qué indica un valor de tolerancia menor a 0,10 en un modelo de regresión?

Answer 43

Problemas de colinealidad.

Question 44

¿Qué representa el estadístico Durbin-Watson?

Answer 44

Independencia de los errores.

Question 45

¿Qué supone la normalidad en un modelo de regresión?

Answer 45

Que los residuos deben ser normales y centrados en la media.

Question 46

¿Qué indica un gráfico de dispersión con residuos y pronósticos en relación a la homocedasticidad?

Answer 46

Distribución homogénea si hay homocedasticidad.

Question 47

¿Qué prueba se puede utilizar para explorar casos atípicos en los residuos?

Answer 47

Prueba de Grubbs.

Question 48

¿Qué función en R se utiliza para ajustar un modelo de regresión lineal?

Answer 48

lm()

Question 49

¿Qué función en R permite añadir predictores a un modelo de regresión ya creado?

Answer 49

update()

Question 50

¿Qué estadístico se utiliza para valorar la relevancia de una variable en un modelo de regresión lineal múltiple?

Answer 50

El coeficiente de regresión tipificado.

Question 51

¿Qué significa un coeficiente de determinación R2 = 1 en un modelo de regresión lineal simple?

Answer 51

Relación lineal perfecta entre las variables X e Y.

Question 52

¿Cómo se interpreta un coeficiente de regresión B2 = 32,89 en un modelo de regresión múltiple?

Answer 52

Cambio en Y al cambiar de categoría en X, manteniendo otras variables constantes.

Question 53

¿Qué puede ocurrir si los supuestos del modelo no se cumplen?

Answer 53

Las conclusiones pueden no ser válidas.

Question 54

Una primera aproximación al estudio de relaciones entre variables puede realizarse mediante:

Answer 54

Un diagrama de dispersión de las variables X e Y.

Question 55

¿Qué se utiliza para comprobar la normalidad de los residuos en R?

Answer 55

plot(ResultadosModelo, 2)

Question 56

¿Qué se debe hacer si se encuentra colinealidad elevada en un modelo de regresión?

Answer 56

Eliminar o combinar las variables problemáticas.

Question 57

¿Qué función de R permite comprobar los supuestos del modelo?

Answer 57

plot(regresion_multiple, x)