Tema 4: Gestión de carteras Flashcards
(34 cards)
¿Qué es una cartera?
Una cartera de valores es el conjunto de activos (acciones, bonos, letras, derivados, inmuebles, etc.) que un individuo posee en un momento dado.
La suma de todos los pesos de los activos de la cartera tiene que ser igual a 1.
¿Qué carteras prefieren los inversores?
Las que maximicen la rentabilidad y minimicen el riesgo (supones que los inversores son aversos al riesgo).
¿Qué es la prima de riesgo?
Es la diferencia entre la rentabilidad del activo y la del activo libre de riesgo de referencia (letras del tesoro).
Es la rentabilidad adicional que los inversores aversos al riesgo exigen a los activos con riesgo.
Cálculo de la rentabilidad esperada de un activo (para el periodo [0, 1]).
E[Ri] = (E[FCi,1] + E[P1] - P0) / P0
Si conocemos la probabilidad de que salgan las distintas posibilidades podemos hacer la media.
Si no, podemos hacer la media de las rentabilidades históricas y tomarla como rentabilidad esperada.
E[FC] == flujo de caja esperado
E[P1] == precio de venta esperado en t1
Cálculo de la rentabilidad de una cartera.
En el caso de una cartera de “N” activos la rentabilidad
esperada será la suma ponderada de las rentabilidades
esperadas de cada uno de los activos.
E(Rp) = sum(Wi*E(Ri))
Wi == peso de cada rentabilidad esperada
Medición del riesgo de una inversión (activo):
- Se expresa mediante la volatilidad (desviación típica, %)
Relación entre la desviación típica y la varianza.
sigma = sqrt(sigma^2)
sigma == desv. típica
sigma^2 == varianza
Cálculo de la varianza histórica (varianza muestral)
sigma^2 = 1/(T-1) * sum[(Rt-Rmedia)^2]
Rt == rentabilidad
Rmedia == rentabilidad media
Cálculo de la rentabilidad media histórica.
Rm = 1/N * sum(Rt)
Cálculo de la varianza de una cartera con 2 activos.
sigma^2 = w1^2sigma1^2 + w2^2sigma2^2 + 2w1w2*cov(R1,R2)
Relación entre covarianzas de 2 activos
cov(1,2) = cov(2,1)
Relación entre covarianza de activo consigo mismo.
cov(1,1) = var(1)
la covarianza de un activo consigo mismo es igual a la varianza
Significado de covarianza = 0 , cov < 0 y cov > 0
cov = 0: no hay relación entre los activos
cov < 0: hay una relación negativa (inversa). Cuando uno sube, el otro baja.
cov > 0: relación positiva. Si uno sube, el otro también.
Coeficiente de correlación.
Es una medida estadística que calcula la fuerza de la relación entre los movimientos relativos de dos variables. (entre -1 y +1)
r1,2 = cov(1,2)/(sigma1*sigma2)
Coeficiente de correlación de un activo consigo mismo.
r1,1 = 1
Efecto diversificación.
La varianza de la cartera formada es menor que la de cualquiera de los activos considerados individualmente.
¿Qué ocurre si el número de activos de la cartera tiene a infinito (n –> inf)?
En este caso la varianza de la cartera tiende a la covarianza media entre todos los activos de la cartera.
¿Cómo se elimina el riesgo específico/único/idiosincrático?
Se puede eliminar a través de la diversificación.
¿Qué riesgo no se puede diversificar?
El riesgo sistemático/de mercado no se puede diversificar.
Coeficiente de correlación igual a +1.
sigma = w1sigma1 + (1-w1)sigma2
Se necesitan ventas en corto para obtener una volatilidad nula.
Coeficiente de correlación igual a -1.
sigma = w1sigma1 - (1-w1)sigma2
No se necesitan ventas en corto para obtener una volatilidad nula.
Modelo de Markovitz / Modelo Media-Varianza
Se usa para construir carteras que maximicen la utilidad esperada del inversor.
La elección de los activos que van a formar parte de la cartera depende únicamente de la rentabilidad esperada media (momento de primer orden) y la varianza (momento de segundo orden).
Supuestos (premisas) del modelo de Markovitz.
- Los rendimientos de los activos siguen una distribución normal.
- Los inversores están representados por una función de utilidad cuadrática.
- Suponemos que los inversores son aversos al riesgo.(maximizan rentabilidad y minimizan el riesgo).
¿Qué es una función de utilidad?
La función de utilidad es una ecuación matemática en la que se representa la «satisfacción» o «utilidad» que obtiene un consumidor cuando disfruta de una determinada cantidad de bienes o servicios.
La función de utilidad asigna un valor numérico a cada cantidad del bien que le elija consumir. Así, cuanto mayor sea ese valor, mejor será la situación del comprador.
