Tema 5: Simetría Molecular Flashcards
(7 cards)
OPERACIONES DE SIMETRÍA:
operación que se realiza sobre un objeto y que lo deja en una configuración indistinguible de la configuración original. Puede ser un giro sobre un eje, una reflexión sobre un plano, o un inversión en un punto, o giro y reflexión combinados.
ELEMENTOS DE SIMETRÍA:
es un punto, una recta (llamada eje) o un plano sobre el que se realiza una operación de simetría.
TIPOS DE ELEMENTOS DE SIMETRÍA:
- Ejes: se trata de rectas alrededor de las cuales la molécula puede rotar 360º / n quedando en una posición indistinguible de la inicial. Se les denomina Cn. n es el número de giros de igual magnitud que completaría 360º, dejando la molécula invariable en cada uno de los giros realizados. Puede haber varios ejes y siempre el eje de mayor orden n, es el eje principal de una molécula.
- Identidad: es el elemento más sencillo, consiste en dejar la molécula en su posición original. Se denota por E y todas las moléculas sin excepción lo poseen.
- Eje de rotación impropio: se trata de una combinación de dos operaciones sucesivas: un eje Cn y un plano perpendicular σh. Si un eje Sn es colineal con un Cn, el número de éstos es el mismo (Ej: 2C3 y 2S3). Se denota Sn.
- Centro de inversión: se trata de la inversión de todas las partes de la molécula respecto al centro de esta, dejándola indistinguible de la posición inicial. Se denota i. El centro de inversión puede coincidir en posición con un átomo o no.
- Planos: la operación de simetría de reflexión en un plano se denota como σ, seguido de una letra que depende del tipo de plano:
- σh: plano perpendicular al eje principal. Puede contener a toda la molécula si el eje principal es perpendicular a ésta.
- σv: plano que contiene al eje principal.
- σd: plano que contiene al eje principal y además bisecta ejes binarios.
OPERACIONES SUCESIVAS
Dentro de un eje de simetría, por ejemplo, un eje C3, podemos realizar hasta 3 movimientos (rotaciones) distintas (120º, 240º, 360º). Cada rotación parcial dentro del mismo se denota con un número en superíndice. Debemos notar que, en el caso de dicho eje C3, podemos realizar 3 rotaciones: de 120º cada una (360 / 3 = 120º). La primera se denotará C31 y rotará la molécula 120º respecto a la posición inicial, la segunda C32 rotará la molécula 240º respecto a la posición inicial, y la tercera, denotada C33 será equivalente al elemento de simetría E (dejar la molécula inalterada), ya que se trata de la rotación de 360º respecto a la posición inicial, lo cual la deja en la misma posición. Las operaciones equivalentes se tratan con mayor profundidad en el apartado “equivalencia de operaciones”.
Las operaciones sucesivas también se aplican a los ejes de rotación impropios Sn.
EQUIVALENCIA DE OPERACIONES
En numerosos casos, realizar operaciones de simetría sucesivas da lugar a elementos de simetría equivalentes, por ejemolo:
Un eje de rotación impropio S_2 es equivalente a un centro de inversión i, ya que el eje de rotación impropio de este orden denota un giro de 180º seguido de una reflexión, lo que equivale a invertir todas las partes de la molécula respecto a su centro.
Un eje de rotación impropio S1 es equivalente a un plano perpendicular al eje donde se realiza el giro (giro de 360º y reflexión perpendicular al eje)
Eje de rotación C4. Si la operación de simetría C4 se realiza una vez (〖C^1〗_4) la molécula gira 90º respecto del eje; si se realiza dos veces (〖C^2〗_4) gira 180º respecto al eje, lo que equivale a un eje C2; si se realiza 3 veces (〖C^3〗_4) gira 270º respecto a la primera molécula, y si se realiza cuatro veces (〖C^4〗_4), gira 360º, es decir, queda igual a su posición inicial y por tanto equivale a la operación identidad E. La operación Cnn siempre es equivalente a E.
GRUPOS PUNTUALES:
Cada uno de los conjuntos de elementos de simetría que pueden aparecer conjuntamente en una molécula se denomina grupo puntual de simetría. Así, las moléculas se pueden calificar en función de su grupo puntual de simetría al que pertenecen. Moléculas como H2O o HOI, pertenecen al mismo grupo puntual de simetría (C2v).
Los grupos puntuales se pueden determinar siguiendo un método conceptual. Si se sabe el grupo puntual al que pertenece una molécula, se pueden saber todos sus elementos de simetría. Asimismo, conociendo todos los elementos de simetría de una molécula se puede determinar el grupo puntual al que pertenece, aunque siguiendo el método de determinación siguiente, no es necesario encontrar todos.
Existen 3 grupos principales: C (sin binarios perpendiculares al eje principal), D (con binarios perpendiculares al eje principal) y especiales. (Tetraédricos: denotados Td, Octaédricos: denotados Oh, Icosaédricos: denotados Ih).
MÉTODO DE ASIGNACIÓN DE GRUPOS PUNTUALES
Para determinar el grupo puntual de una molécula seguiremos el siguiente mapa conceptual, consistente en una serie de preguntas en orden sobre elementos y operaciones de simetría
(VER ESQUEMA DE APUNTES)
