Th 2 Ch 3 : Points fixes et invariants Flashcards
Point(s) fixe(s) pour une translation de couple (A ; B)
si les points A et B sont confondus, alors tous les points du plan sont fixes.
Définis un point fixe.
Un point est un point fixe pour une transformation du plan lorsque le point et son image sont confondus.
Points fixes pour une symétrie orthogonale d’axe m
Par une symétrie orthogonale Sm, tous les points de l’axe m sont fixes.
Point fixe pour une symétrie centrale de centre C
Par une symétrie centrale Sc, le seul point fixe est le centre C.
Point fixe pour une rotation de centre C et d”amplitude a
Si a° =/ 0°, alors le seul point fixe de la rotation est le centre C.
Si a° = 0°, alors tous les points du plan sont fixes pour la rotation.
Définis une droite invariante.
Une droite est une droite invariante pour une transformation du plan lorsque la droite et son image sont confondues.
Droites invariantes pour une translation de couple (A ; B)
Par une translation tAB, toute droite d parallèle au segment IABI est invariante.
La droite contenant IABI est invariante.
Droites invariantes pour une symétrie orthogonale d’axe m
Par une symétrie orthogonale Sm, toute droite d perpendiculaire à l’axe m est invariante.
Droites invariantes pour une symétrie centrale de centre C
Par une symétrie centrale Sc, toute droite d passant par le centre C est invariante.
Droites invariantes pour une rotation de centre C et d’amplitude a
Par une rotation rc,a,
si a° = 0°, alors toute droite est invariante
si a° = 180°, alors toute droite passant par le centre est invariante.
Cite tous les invariants.
l’alignement des points, la longueur des segments, l’amplitude des angles, le parallélisme des droites, le périmètre et l’aire des figures, le milieu d’un segment de droite, la perpendicularité des droites et le point d’intersection de 2 droites.
Quelle isométrie est différente des autres ?
De toutes les isométries (translations, symétries centrales et orthogonales, rotations), seules les symétries orthogonales retournent les figures (la figure change de face).
Que conservent les isométries ?
Les rotations, les translations et les symétries conservent la longueur des segments et l’amplitude des angles.
