Verhandlungstheorie

Question 1

Ultimatumspiel

Answer 1

• Ausgangspunkt: 2 Personen (Käufer K und Verkäufer V)
  verhandeln uber die Aufteilung eines Kuchens der Größe 1.
• 2-stufige Verhandlung: V macht K ein Angebot, K kann
  entweder annehmen oder ablehnen
• Nimmt K an, dann teilen beide den Kuchen gemäß dem
  Angebot auf, lehnt K ab, dann erhalten beide nichts

–> Teilspielperfektes Gleichgewicht: V bietet K so wenig wie möglich an (Grenzfall: 0) und K nimmt das Angebot an.

Question 2

Lösung des Ultimatumspiels bei mehreren Perioden

Answer 2

Wie im einperiodigen Spiel:

• jedes Angebot wird in der Endperiode angenommen.
• Derjenige, der in der letzten Periode das Angebot macht, kann 0 anbieten und den “ganzen Kuchen” erhalten.
• dh. Einigung wird bereits in der ersten Periode erzielt.

Lösung durch Rückwärtsinduktion

• Diskontfaktor (R) misst Verhandlungskosten oder die Ungeduld der Verhandlungspartner (Gegenwarts- vs. Zukunftspräferenz)

bei 3 Perioden, R= 0,75 und gem. Gewinn =2

• t=2: A bietet Gb(t=2)= 0, B nimmt an
• t=1: B bietet Ga(t=1)= 0,75*2 ; Gb(t=1)= 2-Ga(t=1)
• t=0: A bietet Gb= Gb(t=1)*0,75 ; Ga(t=0)= 2-Gb(t=0)

Question 3

Nash-Produkt bzw. Nash-Verhandlunslösung

Answer 3

Nash-Verhandlungslösung ist die einzige Allokation, die
verschiedene ”plausible“ Anforderungen (Axiome) an das Gleichgewicht erfüllt (Pareto-Effizienz, Symmetrie, Invarianz).

N=(Ux-Ûx)*(Uy-Ûy)

Ux, Uy: Nutzen
Ûx, Ûy: Alternativnutzen
w: Lohn

• N ableiten nach w
• gleich 0 setzen
• w herausfinden

Question 4

Extranutzen (nach Nash-Verhandlungslösung)

Answer 4

dazu w aus Nash-Verhandlungslösung verwenden

Ux-Ûx= ... 
Uy-Ûy= ...

Question 5

Asymetrisches Nash-Produkt

Answer 5

N=(Ux-Ûx)^a*(Uy-Ûy)^(1-a)