Verteilungen Flashcards
(6 cards)
Was ist der Unterschied zwischen einer diskreten und einer stetigen Verteilung?
eine diskrete Verteilung hat vorgegebene Werte wie ein Würfel die Zahlen 1-6
eine stetige Verteilung kann beliebig viele reelle Zahlen annehmen wie das Gewicht eines Menschen
Wann liegt eine Binominalverteilung vor?
wenn es eine Anzahl Versuche n gibt ein diskretes Zufallsereignis X mit eindeutigem Gegenereignis (kaputt/nicht kaputt) und eine dazugehörige Wahrscheinlichkeit p. Dann soll die Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt werden, dass ein Wert k (Anzahl X) eintritt.
z.B. es gibt 100 Schraube, die Wahrscheinlichkeit, dass eine Schraube kaputt ist, liegt bei 0.1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 18 Schrauben kaputt sind?
Wann liegt eine geometrische Verteilung vor?
wenn ein Bernoulli (oder Binominalexperiment) vorliegt mit Erfolg/Misserfolg und die Anzahl (Erwartungswert) der Versuche bis zum ersten Erfolg, oder mit welcher Wahrscheinlichkeit ein erster Erfolg nach einer bestimmten Anzahl versuche eintritt, berechnet werden soll
Wann liegt eine hypergeometrische Verteilung vor?
bei einer Bernoulliverteilung ohne zurücklegen. Bedeutet die Wahrscheinlichkeit ändert sich.
Beispiel: In einer Kiste sind 50 Schrauben, 10% sind defekt. Wenn 8 entnommen werden, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 davon defekt sind?
Wofür stehen die Parameter M, N und n in der hypergeometrischen Verteilung?
M = Erfolgsmenge Gesamt
N = Gesamtmenge
n = Entnahmemenge
Wann liegt eine Poisson Verteilung vor?
wenn vom Durchschnitt und hohen Zahlen gesprochen wird
Beispiel: von 1000 Schrauben sind durchschnittlich 2 kaputt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 5 kaputt sind?
für Lamda Zeichen Durchschnittswert also hier 2 einsetzen
