Vorlesung 2-4. Zeitabhängiges Materialverhalten, Verformung, Zwang Flashcards
(42 cards)
Annahmen nach DIN EN 1992-1-1 (Kriechen + Schwinden)
- Kriechen und Schwinden sind voneinander unabhängig
- Bis zu 0,45 fck_t0 wir d eine lineare Beziehung zwischen Kriechverformung und den kriecherzeugenden Spannungen angenommen
- Einflüsse aus ungleichmäßiger Temperatur- und Feuchtigkeitsverteilung innerhalb des Querschnitts werden vernachlässigt
- Die Gültigkeit des Superpositionsgesetz wird auch für Einflüsse vorausgesetzt, die zu unterschiedlichen Altersstufen des Betons auftreten
- Die Annahmen gelten auch für Beton unter Zugbeanspruchung
Feldweise Herstellung eines Durchlaufträgers
Folgerung:
Bei Systemwechseln wird durch Kriechen weitgehend der Spannungszustand aufgebaut, der sich näherungsweise bei der Herstellung des Systems in einem Guss ergibt. Die Annäherung an diesen verträglichen Zustand ist umso größer, je kriechfähiger die Systemteile sind.
Zeitabhängige Änderung der Schnittgrößen infolge Stützensenkung bei statisch unbestimmten Systemen
- Bei einer plötzlichen Auflagerverschiebung in einem statischen unbestimmten System werden die Zwangsschnittgrößen durch das Kriechen weitgehend abgebaut
- Bei einer langsamen Auflagerverschiebung in einem statisch unbestimmten System, werde die Zwangsschnittgrößen nicht in ihrer vollen Größe aufgebaut, da die Systemsteifigkeit durch das Kriechen vermindert wird
Die Größe der Durchbiegung ist maßgeblich abhängig von:
- E-Modul Beton und Stahl
- Zugfestigkeit Beton
- Größe und zeitlicher Verlauf von Kriechen und Schwinden
- Querschnittsabmessungen
- Bewehrungsmenge
- Statisches System
- Belastungsgeschichte
Bedeutung der Rissbildung
- Ästhetik
- Dichtigkeit gegenüber Flüssigkeit und Gasen
- Steifigkeit bzw. Verformungen
- Dauerhaftigkeit
- Standsicherheit
Rissursachen- Baustoffseite
niedrige Zugfestigkeit des Betons: fct = 0,1* fc
Einflussfaktoren:
- Betonfestigkeit
- Spannunggradient - Bauteildicke
- Bauteilzugfestigkeit ca. 20 % geringer als Laborzugfestigkeit ( Richtige Erfassung nur schwer möglich)
Rissursachen - Lastseite (Äußere Lasten)
- vergleichsweise sicher zu erfassen
- Festigkeitsentwicklung weitgehend abgeschlossen
- selten Ursache übermäßiger Rissbildung
Rissursachen - Lastseite (Zwang (Temperatur, Schwinden, Setzung))
-schwierig zu erfassen (u.U. instationäre Temperatur- und Schwindverläufe)
- häufig in Bauteilen mit geringer Lastbeanspruchung
-“Konkrete Bemessungsgröße” für einzulegende Bewehrung fehlt
- häufig Ursache übermäßiger Rissbildung bei fehlender Mindestbewehrung
- Mängelanzeigen durch Bauherrn
Mechanisches Modell
-> Zwangsbeanspruchungen
- Zwand ist steifigkeitsproportional
- Steifigkeit wird durch Rissbildung reduziert
- Abfall der Zwangkraft bei Rissbildung
Hydratationswärme
- Hydratation des Zements (exothermer Prozess)
- Beton als relativ schlechter Wärmeleiter heizt sich auf
Umso mehr je:
- massiger das Bauteil
- größer die Hydratationswärme des Zements
- größer der Zementgehalt
Schwinden
- Volumenverminderung des Betons infolge der Austrocknung des Zementsteins
Unterteilung in:
- plastisches Schwinden des jungen Betons (Frühschwinden)
- Chemisches Schwinden des erhärtenden Beton
- Trocknungsschwinden des erhärtenden Betons
- Größe der Schwindverformung und zeitlicher Ablauf nach DIN EN 1992-1-1
Zwang- und Einspannungen
Zwang:
- Bei statisch unbestimmten Systemen
- relevant für Rissbreite und Mindestbewehrung
- Größe der Zwangsspannungen proportional zur Steifigkeit
Einspannungen:
- Bei statisch bestimmten und unbestimmten Systemen
- nicht relevant für Rissbreite und Mindestbewehrung
- Reduktion von fctm (50-80% je nach Bauteildicke) für Mindestbewehrung
- entstehen durch nichtlineare Beanspruchung infolge Temperatur und Schwinden
Zeitliche Entwicklung der Zugfestigkeit
- wesentlich schwieriger vorherzubestimmen als die der Druckfestigkeit
- wird maßgebend durch Schwindspannungen beeinflusst
-> von Körpergröße und Lagerungsbedingungen abhängig
-> können zu einem vorübergehenden Abfall der Zugfestigkeit führen
Entwicklung E-Modul
- verläuft schneller als bei der Druckfestigkeit
- E-Modul in hohem Maß vom E-Modul des Betonzuschlages bestimmt, dessen Eigenschaften nicht altersabhängig sind
Betondruckfestigkeit bei Dauerstandbeanspruchung
Wirken hohe Druckspannungen längere Zeit auf den Beton ein, so setzt sich das Mikrorisswachstum auch bei konstanter Spannung fort, bis der Beton versagt
Was ist Dauerstandfestigkeit?
Die größte Druckspannung, die der Beton gerade noch unendlich lange ertragen kann.
-> für 28 Tage Belastung: 80-85% der Druckfestigkeit bei kurzer Beanspruchung
Lastunabhängige Verformungen:
Schwinden und Quellen:
- Wasserverlust bei Austrocknung
- oder Wasseraufnahme
Verformung aus dem Quellen deutlich kleiner als aus dem Schwinden
Zeit- und lastabhängige Verformung
Kriechen:
Zeitliche Zunahme der durch eine äußere Belastung ausgelösten Dehnung abzüglich der lastunabhängigen Dehnung
Relaxation
Zeitabhängige Abnahme einer Spannung unter einer aufgezwungenen Dehnung konstanter Größe
Charakteristische Eigenschaften Kriechen
- abhängig vom Betonalter bei Aufbringen der jeweils untersuchten Dauerspannung
- irreversibler Anteil (Fließanteil) bleibt nach Entlastung erhalten
- Rückkriechen = verzögert elastische Formänderung
- abhängig von den Temperaturbedingungen (Man unterscheidet zwischen dem ohne Austrocknung eintretenden Grundkriechen und dem Trocknungskriechen)
- rasche Anfangsverformungen (auch nach Erstbelastung des Betons in hohem Alter)
Wie wird die Endkriechzahl ermittelt?
Die Betonkörper werden entsprechend den Umweltbedingungen des Bauwerks gelagert und mit der Spannungsgeschichte des Bauteils beansprucht. Dann misst man die Kriechverformungen des Prüfkörpers über einen genügend langen Zeitraum
Endkriechmaß Ermittlung
Verfahren nach Ross
Superpositionsgesetzt nach Boltzmann
Nachteil: bei stufenweiser Berechnung der Kriechdehnung muss die gesamte Spannungsgeschichte berücksichtigt werden
Autogene Schwinddehnung
- bezeichnet die Volumenverminderung während der Hydration des Betons
-> tritt auf, wenn die Ausgangsprodukte des Betons ein größeres Volumen aufweisen als ihre Hydrationsprodukte - anders als die Trocknungsschwinddehnung unabhängig von klimatischen Umgebungsbedingungen
