Vorlesung 4 (Phreatische Zone)

Question 1

Formen durchflusswirksamen Hohlraumes:

Answer 1

• A) Porenhohlraum:
  
  • z.B. in Kies, Sand
  • Poren, Porenkanal
• B) Klufthohlraum:
  
  • z.B. in Sandstein
  • Schichtgefüge, wo Wasser eingespeißt wird, Sekundäre Porosität
• C) Karsthohlraum:
  
  • z.B. in Kalkstein
  • Kohlensäure, werden aufgeweitet

Question 2

Gesamtporosität, Werte:

Answer 2

Question 3

Zusammenhang zwischen Gesamtporenraum**, **Nutzporenraum und Haftwasserraum von Lockergesteinen:

Answer 3

Question 4

effektiver Hohlraumanteil:

Answer 4

Question 5

Gesetz von Bernoulli:

Answer 5

• Strömung aufgrund der mechanischen Energie des Wassers:

E_tm = v²/2g + z + p/ρg

mit:

E_tm mechanische Energie je Einheitsmasse

v Windgeschwindigkeit

g Erdbeschleunigung

z Höhe über Bezugsniveau

p hydrostatischer Druck

ρ Dichte Wasser

• Aufgrund der niedrigen Geschwindigkeit des GW kann der Term der kinetischen Energie in der Bernoulli-Gleichung oftmals vernachlässigt werden

Question 6

Hydraulische Druckhöhe:

Answer 6

• Mit p = ρ g h_P kann die Bernoulli-Gleichung geschrieben werden als:

h = h_P + z

mit:

h hydraulische Druckhöhe

h_p hydrostatische Druckhöhe

z Höhe über dem Bezugsniveau

Question 7

Das Gesetz von Darcy:

Answer 7

• Das Gesetz von Darcy beschreibt, dass der Durchfluss durch ein poröses Medium proportional zum Gradienten der Druckhöhe ist

mit:

k_f Durchlässigkeitsbeiwert (auch Darcy-Koeffizient genannt)

A Fläche senkrecht zur Durchflussrichtung

Δh Differenz der hydraulischen Druckhöhe

l Abstand zwischen den Messpunkten der Druckhöhe

i hydraulische Gradient

Question 8

Hydrogeologische Parameter k_f-Wert einiger Bodenarten:

Answer 8

• Lockergestein sortiert nach ihrem k_f-Wert (von groß nach klein):
  
  • Kies > Sand (grob) > Sand (mittel) > Sand (fein) > Schluff > Ton
• Magmatite sortiert nach ihrem k_f-Wert (von groß nach klein):
  
  • Basalt (permeabel) > Magmatit (geklüftet) > Granit (verwittert) > Gabbro (verwittert) > Basalt > Magmatit (ungeklüftet)
• Sedimentgesteine sortiert nach ihrem k_f-Wert (von groß nach klein):
  
  • Kalkstein (gekarstet) > Sandstein > Kalkstein > Anhydrit > Schluffstein > Schiefertonstein > Salzgestein

Question 9

Klassifizierung des Durchlässigkeitsbeiwertes nach DIN 18130/1:

Answer 9

Question 10

Hydrogeologische Parameter – q und v_a:

Answer 10

• _spezifischer Durchfluss q (auch Filtergeschwindigkeit oder DarcyGeschwindigkeit genannt_):

q = Q/A

• Durchfluss Q durch einen Gerinnequerschnitt:

Q = A * v

Hierbei ist A der Strömungsquerschnitt und v die Abstandsgeschwindigkeit

• _Durchfluss Q durch ein Lockergestein_:

Q = A * q = A * k_f * i

• _Abstandsgeschwindigkeit v_a_:

v_a = q/ne = k_f * i/ne

Question 11

Unterscheidung zwischen Abstands-, Bahn- und Filtergeschwindigkeit:

Answer 11

• Abstandsgeschwindigkeit v_a:
  
  • Geschwindigkeit, die eine Menge Wasser benötigt, um innerhalb einer gewissen Fließzeit eine bestimmte Strecke zwischen zwei Punkten zu durchlaufen
• Bahngeschwindigkeit v_b:
  
  • Geschwindigkeit, die eine Menge Wasser benötigt, um innerhalb einer gewissen Fließzeit die wahre Weglänge im Untergrund zwischen zwei Punkten zu durchlaufen
• Filtergeschwindigkeit q:
  
  • Geschwindigkeit, die eine Menge Wasser benötigt, um bei einem gewissen Durchfluss durch einen Strömungsquerschnitt zu fließen

Question 12

Hydrogeologische Parameter–n_e, Marotz:

Answer 12

• Verfahren nach Marotz:
  
  • Verfahren zur Berechnung der effektiven Porosität n_e aus dem hydraulischen Durchlässigkeitsbeiwert

_Für n_e gilt:_

n_e = 0,255 + 0,045ln(k_f) [k_f in cm s^-1]

n_e = 0,462+ 0,045ln(k_f) [k_f in m s^-1]

• Gültigkeit nur im Bereich k_f = 1*10^-4 – 8*10^-2m s^-1

Question 13

Hydrogeologische Parameter – n_e, Hembold:

Answer 13

• Verfahren zur Berechnung der effektiven Porosität aus dem hydraulischen Durchlässigkeitsbeiwert.

Für n_e gilt:

n_e = 1,33 * k_f^0,22

• Funktioneller Zusammenhang von k_f , n_e in Sanden des mitteldeutschen Braunkohlereviers

Question 14

Hydrogeologische Parameter – Reynolds Zahl Re:

Answer 14

• Die Reynolds Zahl Re beschreibt den Übergang vom laminaren Fließen hin zum Turbulenten Fließen
  
  • Re < 10 laminares Fließen
    
    • ⇒ Locker-/Porengestein
  • Re > 10 turbulentes Fließen
    
    • ⇒ Kluftgestein

Re = ρ*q*d/μ

Question 15

Grenzen des Gesetzes von Darcy:

Answer 15

• links: Übergang laminares zu turbulentes Fließen
  
  • ab ca. Re = 10 in porösen Medien
• rechts: Minimaler Gradient zur Überwindung der haltenden Kräfte an Kornoberflächen

Question 16

Bestimmung des Durchlässigkeitsbeiwertes im Gelände Guelph-Permeameter-Durchführung:

Answer 16

• Durch die Infiltration des Wassers aus dem Bohrloch in den Boden entsteht ein tropfenförmiger, feldgesättigter Bereich um das Bohrloch
• Nach einer Anfangsphase stabilisiert sich die Form des Sättigungsbereiches und es folgt eine Phase mit konstantem Wasserausfluss aus dem Bohrloch und konstanter Ausbreitung des Sättigungsbereiches im Untergrund
• Dieser Zustand erlaubt die Bestimmung der hydraulischen Leitfähigkeit unter Feldsättigung
• Messungen erfolgen bei zwei genormten hydraulischen Potentialen, nämlich 5 und 10 cm

Wassersäule im Bohrloch

• Radius des Normbohrloches beträgt dabei 3 cm
• Der Infiltration gilt als konstant, wenn mindestens drei Berechnungen von R in Folge den gleichen Wert ergeben

Question 17

Hydrogeologische Parameter– k_f-Bestimmung, BEYER:

Answer 17

k_f = C * d₁₀²

• mit d₁₀ in [mm] bei 10°C Wassertemp.
• Gültigkeit: 0.06 ≤ d₁₀ ≤ 0.6 und 1.0 ≤ U ≤ 20

Question 18

Hydrogeologische Parameter – Permeabilitätskoeffizient:

Answer 18

• Problem: k_f ist abhängig von physikalischen Eigenschaften des Fluides und des durchströmten Materials
• Gesucht: Parameter, der nur die Eigenschaften des durchströmten Gesteins beschreibt also ein gesteinsspezifisches Durchlässigkeitsmaß
• Parameter: Permeabilitätskoeffizient = intrinsische Permeabilität

K = (μ/g*ρ*d)*k_f

• Die Einheit der spezifischen Permeabilität ist m²

(DIN 4049 / 3) besonders in der Erdölindustrie auch die Einheit DARCY (keine SI Einheit)

* 1 Darcy = 9.87 \* 10<sup>-13</sup> m<sup>2</sup> ~ 10<sup>-12</sup> m<sup>2</sup>

Question 19

Hydrogeologische Parameter – Transmissivität:

Answer 19

Question 20

Hydrogeologische Parameter – Speicherkoeffizient S:

Answer 20

• Änderung des gespeicherten Wasservolumens je Volumeneinheit des Grundwasserraums bei Änderung der Standrohrspiegelhöhe um 1m

Question 21

Hydrogeologische Parameter – Speicherkoeffizient S_gespannnt und S_ungespannt:

Answer 21

• S_ungespannnt:
  
  • Er entspricht für alle praktischen Belange dem nutzbaren Hohlraumanteil
  • Wertebereich: 10^-1 - 10^–2
• S_gespannnt:
  
  • Funktion der Elastizität des GwLeiters Wasserentnahme** durch **Dekompression des Wassers und Kompaktion des Korngerüstes bei Änderung des hydraulischen Druckes
  • Wertebereich: 10^-3 - 10^-5
• Säule rechts:
  
  • Wasserstand 1m absenken
  • 1000L Gesteinsvolumen
  • ⇒ 1L Wasser in Topf unten (10^-3)

Question 22

Unterschied Transmission und Speicherkoeffizient:

Answer 22

• Transmission: Nicht auf das gesamte Wasser sondern nur auf ein bestimmtes Volumen bezogen
  
  • Brunnenbau
• Speicherkoeffizient: Der tatsächliche Gehalt des Wassers im Erdboden