VŠA

Question 1

Definuj viacrozmerné metódy

Answer 1

Metóda analýzy závislostí, metódy skrytých vzťahov, klasifikačné metódy

Question 2

Definuj metódy analýzy závislostí

Answer 2

RaKA a DA. Premenné možno rozdeliť na závislé/nezávislé. Cieľom je nájsť ako vplývajú nezávislé premenné na závisle premennú

Question 3

Definuj metódy skrytých vzťahov

Answer 3

PCA a FA. Premenné nemožno rozdeliť na závislé/nezávislé. Ak sa medzi premennými nachádza multikolinearita, teda sú premenné na seba navzájom korelované, tak ide také isté množstvo informácie vysvetliť aj menším počtom premenných. Ich hlavná úloha je vytvoriť premenné, ktoré nie sú korelované a ktoré vysvetľujú čo najvyšši rozptyl

Question 4

Definuj klasifikačné metódy

Answer 4

ZA a DA. Ich cieľom nie je sledovať premenné ale objekty, pričom podobné objekty zgrupiť do skupín na základe spoločných znakov čo najlepšie

Question 5

Opíš PCA metódu

Answer 5

Metóda skrytých vzťahov. Ordinálna metóda, ktorá umožňuje redukovať počet dimenzií v Euklidovskom priestore tak, aby došlo k čo najmenšej strate informácie. Premenné nie sú rozdelené na závislé a nezávislé. Podmienkou jej použitia je výskyt silnej multikolinearity medzi premennými. Nové premenné, ktoré sú definované PCA sa nazývajú HK, ktoré sú nekorelované

Question 6

Typy PCA

Answer 6

Centrovaná - Vychádza z kovariačnej matice - začiatočný bod sa presúva z pôvodného bodu do centroidu objektu.
Štandardizovaná - vychádza z korelačnej matice - Začiatočný bod sa presúva z pôvodného bodu do centroidu objektu, pričom sú pôvodné hodnoty normované (ich rozptyl je 1)
Necentrovaná - Vychádzame z pôvodného bodu, začiatočný bod sa nachádza v tom istom bode, ako bol na začiatku

Question 7

Definuj komponentové skóre

Answer 7

Skóre jednotlivých objektov v novo definovanom priestore za pomoci nových premenných, HK

Question 8

Definuj vlastné vektory

Answer 8

Vyjadrujú smer vektorov, ktoré charakterizujú vplyv pôvodných znakov na komponenty. Čísla vlastných vektorov predstavujú váhy jednotlivých premenných pri tvorbe príslušného komponentu

Question 9

Definuj vlastné čísla

Answer 9

Vyjadrujú smer variability, ktorá je zachytená príslušným komponentom

Question 10

Definuj FA

Answer 10

Metóda skrytých vzťahov určená na zjednodušenie štatistických analýz. Analyzuje sa štruktúra vzťahov medzi veľkou množinou premenných tak, aby bolo možné určiť spoločné faktory. FA vytvára novú premennú faktor, pričom pôvodné premenné sú lineárnou kombináciou daných faktorov

Question 11

Typy faktorov

Answer 11

Spoločný faktor - latentná premenná, ktorá vysvetľuje najmenej 2 pôvodné premenné
Špecifický faktor - latentná hypotetická premenná, ktorá vysvetľuje len jednu pôvodnú premennú

Question 12

Druhy FA

Answer 12

Prieskumná - nie je vopred určený žiaden možný vzťah o faktorovej štruktúre PP
Potvrdzujúca - Poznáme vopred určitú hypotézu o rozdelení faktorov, ktorú FA buď prijímeme alebo zamietneme

Question 13

Postup realizácie FA

Answer 13

Vyber premenných, zistenie kolinearity medzi premennými a posúdenie vhodnosti dát na vykonanie FA (KMO), samotná FA, možná rotácia faktorov pri ťažkej interpretácii. Interpretácia výsledkov a faktorového skóre

Question 14

Podobnosti FA a PCA

Answer 14

Metódy skrytých vzťahov, znižovania dimenzie. FA sa snaží vysvetliť kovariancie a korelácia pôvodných premenných pričom pri PCA je hlavným nositeľom informácie rozptyl

Question 15

Definuj klasifikačné metódy

Answer 15

Metódy, pomocou ktorých už nesledujeme premenné ale jednotlivé objekty, pričom ich hlavnou úlohou je roztriediť objekty do skupín (zhlukov) tak, aby vnútrozhluková variabilita bola čo najnižšia a medzizhluková variabilita čo najväčšia

Question 16

Definuj ZA

Answer 16

Cieľ je vytvoriť zhluky.

Question 17

Aké sú miery podobnosti/nepodobnosti

Answer 17

Euklidovská metrika, Euklidovská štvorcová, Minkovského, Hammingova a Mahalanobisova

Question 18

Čím je zaujímavá Mahalanobisova metrika?

Answer 18

Nevyžaduje nekorelované údaje

Question 19

Aké poznáme zhlukovacie postupy?

Answer 19

Hierarchické a nehierarchické

Question 20

Rozdiel medzi hierarchickými a nehrierachickými postupmi?

Answer 20

Pri hierarhických dochádza k spájaniu/rozpájaniu zhlukov na každom kroku

Question 21

Aké poznáme hierarchické postupy?

Answer 21

Aglomeratívne a divízne

Question 22

Aké poznáme hierarhické metódy a ich opis?

Answer 22

Metóda najbližšieho suseda - spája tie objekty, medzi ktorými je minimálna vzdialenosť medzi ich najbližšími prvkami.
Metóda najvzdialanejšieho suseda - Spája tie objekty, medzi ktorými je maximálna vzdialenosť medzi ich najvzdialenejšími prvkami.
Metóda priemernej vzdialenosti - Spája tie objekty, medzi ktorými je minimálna priemerná vzdialenosť.
Wardova metóda - Spojí tie zhluky, medzi ktorými dochádza k najnižšiemu nárastu variability.
Mediánová metóda - Je založená na vzdialenosti ťažísk. Do zhluku sa spoja tie metódy, medzi ktorými je minimálna vzdialenosť ich ťažísk (mediánu).
Centroidná metóda - Vychádza zo štvorca euklidovskej matice, do jedného zhluku sa spoja tie objekty, medzi ktorými je minimálna vzdialenosť ich ťažísk

Question 23

Nehierarchické metódy

Answer 23

Metóda typických bodov - Zadávateľ sám na základe svojích skúseností určí, ktoré objekty majú byť typyckými predstaviteľmi novovytvorených zhlukov.
Metóda k-means -

Question 24

Hlavné prístupy na stanovenie počtu zhlukov

Answer 24

Heuristický prístup - Zvolenie počtu na základe vlastného uváženia
Index grapovania - Vyberieme ten počet, pred ktorým dochádza k najväčšej strate informácii

Question 25

Charakterizuj DA

Answer 25

Skúmanie závislosti jednej kvalitatívnej premennej od niekoľkých kvantitatívnych. Umožňuje triediť nové jednotky do vopred definovaných skupín.

Question 26

Úlohy DA

Answer 26

Opisná - čo najlepšie zatriediť jednotky do skupín, pomocou diskriminačnej funckie Klasifikačná - Čo najlepšie zatriediť novú jednotku do vopred definovaných skupín.

Question 27

Predpoklady použia DA

Answer 27

Normálne rozdelenie údajov, presne definované skupiny štatistických jednotiek, významnosť zvolených diskriminačných premenných

Question 28

Čo je heteroskedasticita a všetko čo o nej vieš

Answer 28

Predpoklad o konštantnom rozptyle

Question 29

Čo je autokorelácia a všetko čo o nej vieš

Answer 29

Predpoklad o nekorelovanosti náhodných porúch

Question 30

Čo je multikolinearita a všetko čo o nej vieš

Answer 30

Korelovanosť premenných modelu

Question 31

Metódy zisťovania skrytých vzťahov?

Answer 31

FA, PCA

Question 32

Marginálne rozdelenie pravdepodobnosti?

Answer 32

Pre náhodné premenné x1 a x2 nám hovoria o pravdepodobnosti, s akými budú premenné x1 a x2 nadobúdať rôzne hodnoty pokiaľ nevyužijeme informáciu o ich vzťahu

Question 33

Čo je kovariačná matica

Answer 33

Matica, ktorá má na i-tom riadku a j-tom stĺpci kovarianciu medzi i-tým a j-tým prvkom

Question 34

Na čo je Dixon test

Answer 34

Test extrémnych hodnôt, H0 v súbore nie sú extrémne hodnoty, H1 v súbore sú extrémne hodnoty

Question 35

Podobnosť PCA a FA

Answer 35

Vytváranie nových premenných, zníženie dimenzie dát s čo najnižšou stratou informácie, odstránenie multikolinearity

Question 36

Určenie počtu HK

Answer 36

Podľa vlastného uváženia, na základe eigenvalue (>1) alebo na základe scree plotu

Question 37

Spoločný vs špecifický faktor

Answer 37

Spoločný vysvetluje najmenej 2 PP, špecifický len jednu

Question 38

Iteračné metódy FA

Answer 38

Metóda maximálnej vierohodnosti, metódy nevážených najmenších štvorcov, iteračná metódy hlavných faktorov, alfa-faktorová analýzy

Question 39

Na čo slúži rotácia faktorov?

Answer 39

Snaha nájsť lepšie interpretovateľnú maticu váh faktorov

Question 40

Rozdiel medzi ZA a DA

Answer 40

ZA neparametrická, DA parametrická. ZA rozdeľuje objekty do skupín, ktoré vytvára. Pri DA sú skupiny dopredu už vytvorené

Question 41

Aglomeratívny vs divízny prístup pri ZA

Answer 41

Aglomeratívny - Najprv je každá jednotka braná ako zhluk, na konci je každá jednotka vo veľkom spoločnom zhluku Divízny - Najprv je každá jednotka vo veľkom zhluku, následne na konci je každá jednotka samostatne v zhluku

Question 42

Všeobecný zápis HK

Answer 42

Y1=ai1x1+xi2x2+aipXp

Question 43

Určenie počtu významných zhlukov

Answer 43

Heuristický prístup, Index grapovania (ukazovatele kvality)