wiskunde eindexamen Flashcards
(91 cards)
1
Q
lineaire functie
A
y = ax + b
2
Q
richtingscoëfficiënt
A
dy/dx
3
Q
kwadratische functie
A
f(x) = ax² +bx + c
4
Q
f(x) = ax² +bx + c is dalgrafiek als
A
a > 0
5
Q
f(x) = ax² +bx + c is berggrafiek als
A
a < 0
6
Q
xtop van een grafiek is
A
-b/2a
7
Q
kromme door de toppen
A
ytop uitdrukken in xtop
8
Q
ABC formule
A
x = (-b +/- wortel D) / 2a
9
Q
discriminant
A
b² - 4ac
10
Q
gemiddelde snelheid
A
Δv = Δs/Δt
11
Q
productregel: f(x) * g(x)
A
f ‘(x) * g(x) + f(x) * g’(x)
12
Q
quotiëntregel
A
(n(x) * t’(x) - t(x) * n’(x)) / (n(x))²
13
Q
grafiek extreme waarden als
A
f’(x) = 0
14
Q
sinus
A
overstaand/schuin
15
Q
cosinus
A
aanliggend/schuin
16
Q
tangens
A
overstaand/aanliggend
17
Q
aanpak gelijkvormige driehoeken
A
verhoudingstabel
18
Q
stelling van thales
A
als c op de cirkel met middellijn AB ligt, is driehoek ABC rechthoekig
19
Q
oppervlakte driehoek
A
1/2 * breedte * hoogte
20
Q
oppervlakte parallelogram
A
breedte * hoogte
21
Q
oppervlakte trapezium
A
1/2 * (a+b) * hoogte
22
Q
oppervlakte cirkel
A
π * r² (* α/360)
23
Q
omtrek cirkel
A
2 * π * r (* α/360)
24
Q
verhouding zijden gelijkbenige driehoek
A
1 : 1 : wortel 2
25
verhouding 30, 60, 90 driehoek
1 : 2 : wortel 3
26
sinusregel
a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
27
cosinusregel
a² = b² + c² - 2bc * cos(α)
28
stelsel van 2 lineaire vergelijkingen oplossen
elimineren door substitutie, optellen, aftrekken of vermenigvuldigen
29
inversefuncties
functies die elkaars spiegelbeeld zijn is de lijn y = x
30
translatie ax + b naar links
a(x + q) + b
31
translatie ax + b naar rechts
a(x - q) + b
32
translatie ax + b omhoog
ax + b + q
33
translatie ax + b omlaag
ax + b - q
34
translatie ax + b vermenigvuldigen met de x-as
q * ax + b
35
translatie g tot de macht x verticaal
(g tot de macht x) +/- q
36
translatie g tot de macht x horizontaal
(g tot macht x -/+ q)
37
translatie g tot de macht x vermenigvuldigen met de x-as
q * g tot de macht x
38
translatie g tot de macht x vermenigvuldigen met de y-as
(g tot de macht x * 1/q)
39
y = glog(x) geeft x =
x = g tot de macht y
40
y = g tot de macht x geeft x =
x = glog(y)
41
buigpunt als
f '' (x) = 0
42
kettingregel f(x) = u(v(x))
f ' (x) = u'(v(x)) * v'(x)
43
kromme door de toppen met parameter
afgeleide = 0, p uitdrukken in x, invullen in functie
44
grafieken raken elkaar als
f(x) = g(x) en f'(x) = g'(x)
45
lijnen staan loodrecht op elkaar als richtingscoëfficiënten
rc * rc = -1
46
grafieken snijden loodrecht in een punt als
f(x) = g(x) en f'(x) * g'(x) = -1
47
ax + by = c en px + qy = r evenwijdig als
a/p = b/q niet c/r
48
lijn door (a,0) en (0,b) vergelijking
x/a + y/b = 1
49
richtingshoek lijn
rc = tan(α)
50
afstandsformule 2 punten
d(A,B) = wortel (Xb - Xa)² + (Yb - Ya)²
51
coördinaten midden van een lijnstuk
Xm = 1/2 (Xa + Xb) en Ym = 1/2 (Ya + Yb)
52
afstandsformule punt en een lijn (ax + by = c)
(a * Xp + b * Yp - c) / wortel a² + b²
53
cirkelvergelijking
(x - xm)² + (y - ym)² = r²
54
raaklijn aan een cirkel opstellen
lijn door midden opstellen, loodrechte lijn op raaklijn opstellen, punt invullen of substitueren
55
afgeleide sin(x)
cos(x)
56
afgeleide cos(x)
- sin(x)
57
afgeleide tan(x)
i/cos²(x) of 1 + tan²(x)
58
grondgetal logaritme veranderen glog(a) geeft
plog(a) / plog(g)
59
standaardformule exponentiële groei
N = b * g tot de macht t
60
verdubbelingstijd exponentiële groei
g tot de macht T = 2
61
halveringstijd exponentiële groei
g tot de macht T = 1/2
62
e tot de macht x = a geeft
x = ln(a)
63
lengte vector is
wortel p² + q²
64
vector rechtsom draaien (p,q)
(q, -p)
65
vector linksom draaien (p,q)
(-q, p)
66
hoek tussen 2 lijnen
cos = (a + b) / a² + b²
67
vectoren zijn loodrecht als
vector a * vector b = 0
68
normaalvector lijn ax + by =c
(a,b)
69
plaatsvector
x(t), y(t)
70
snelheidsvector
x'(t), y'(t)
71
versnellingsvector
x''(t), y''(t)
72
baansnelheid
wortel (x'(t))² + (y'(t))²
73
baanversnelling
afgeleide baansnelheid
74
primitieve 1/x
ln(x)
75
primitieve sin(x)
-cos(x)
76
primitieve cos(x)
sin(x)
77
f(x) is lijnsymmetrisch als in lijn x=a voor elk punt geldt
f(a - p) = f(a + p)
78
f(x) is puntsymmetrisch als in punt (a,b) voor elk punt geldt
f(a - p) + f(a + p) = 2b
79
perforatie in een functie als
limiet functie bestaat, maar functie niet bestaat
80
een limiet bestaat als
lim f(x) x stijgt naar a = lim f(x) x daalt naar a
81
verticale asymptoot als
noemer = 0 en teller = niet 0
82
horizontale asymptoot
delen door hoogte x-macht in de noemer
83
scheve asymptoot
functie ax + b in een functie
84
zwaartepunt
1/M * (m1 * a1 + m2 * a2 + mn * an)
85
voor elk punt op de bissectrice geldt
d(P,k) = d(P,l)
86
optimaliseren van lengte en oppervlakten
formule opstellen, differentiëren, gelijkstellen aan 0
87
parameter waarvoor lijnstukken dezelfde lengte zijn
differentiëren, top berekenen, ytop uitdrukken in p,
OA² = OB² oplossen
88
toenemend stijgend
f'(x) > 0 , f''(x) > 0
89
afnemend stijgend
f'(x) > 0 , f''(x) < 0
90
toenemend dalend
f'(x) < 0 , f''(x) < 0
91
afnemend dalend
f'(x) < 0 , f''(x) > 0
