Wiskunde TJ H1,H2

Question 1

Wat is het klassieke voorschrift van een 2degraadsfunctie?

Answer 1

f(x)= ax²+bx+c met a ≠ nul

Question 2

Wat is het α en β voorschrift van een 2degraadsfunctie?

Answer 2

f(x)= a(x-α)²+β

Question 3

Wat is de formule van β in het voorschrift van een 2degraadsfunctie?

Answer 3

β= 4ac-b²/4a

Question 4

Wat is de formule van α in het voorschrift van een 2degraadsfunctie?

Answer 4

α= -b/2a

Question 5

Wat is de formule van de top (T)?

Answer 5

T= (α,β)
T= (-b/2a, f-b/2a)

Question 6

Wat is a in het functievoorschrift van de 2degraadsfunctie?

Answer 6

richtingscoëfficiënt
a= Δy/Δx

Question 7

Wat is het de formule van de discriminant?

Answer 7

D= b²-4ac

Question 8

Wat is de formule voor de wortels te berekenen?

Answer 8

X¹=-b+√D/2a
X²=-b-√D/2a

Question 9

a²-b²=
(merkwaardig product)

Answer 9

a²-b²=(a-b)(a+b)

Question 10

(a±b)=
(merkwaardig product)

Answer 10

(a±b)= a²±2ab+b²

Question 11

som=
product=

Answer 11

som= -b/a
product = c/a

Question 12

ax²+bx+c=
(wortels)

Answer 12

ax²+bx+c= a(x-x¹)(x-x²)

Question 13

Wat is de definitie van een functie? (in woorden)

Answer 13

Een functie is een verband tussen twee variabelen waarbij voor elke waarde van de onafhankelijke variabele hoogstens één waarde voor de afhankelijke variabele bestaat.

Question 14

x is de … variabele

Answer 14

x is de onafhankelijke variabele

Question 15

y is de … variabele

Answer 15

y is de afhankelijke variabele

Question 16

difinitie van het domein van een functie

Answer 16

Het domein van een functie f is de verzameling van alle invoerwaarden waarvoor een functiewaarde bestaat.

Question 17

Als je het domein zoekt van een functie en je hebt het functievoorschrift, waar moet je dan op letten?
(2degraadsfuncties, asymptoot)

Answer 17

• als er een breuk is moet de noemer verschillend zijn van 0
• als er een √ is moet het onder de vierkantswortel + zijn

Question 18

Wat is een nulwaarden?

Answer 18

De x-waarden waarvoor de functiewaarde 0 is.
Het is de oplossing van de vergelijking f(x)=0

Question 19

Wat zijn nulpunten?

Answer 19

De gemeenschappelijke punten van de grafiek met de x-as. (coördinaat)

Question 20

Wat is een relatief minimum?

Answer 20

De laagste waarde in zijn omgeving.

Question 21

Wat is een absoluut minimum?

Answer 21

De laagste waarde van de functie.

Question 22

Wat is een even functie? (symbolen)

Answer 22

∀ x ∈ dom f: f(-x) = f(x)

Question 23

Wat is een oneven functie? (symbolen)

Answer 23

∀ x ∈ dom f: f(-x) = -f(x)

Question 24

Wat is een even functie? (woorden)

Answer 24

Als de symmetrieas de y-as is.

Question 25

Wat is een oneven functie? (woorden)

Answer 25

Als het symmetriemiddelpunt de oorsprong is.

Question 26

limiet notatie

Answer 26

lim{x→-∞} f(x)=+∞

Question 27

asymptoot = 2 in limietnotatie

Answer 27

lim{x→+∞} f(x)=2

Question 28

voorbeeld horizontale asymptoot
voorbeeld verticale asymptoot
voorbeeld schuine asymptoot

Answer 28

HA met vergelijking y=2
VA met vergelijking x=5
SA met vergelijking y= -x+3

Question 29

definitie periodieke functie (symbolen)

Answer 29

een functie f is periodiek ⇔ ∃ p ∈ ℝo+, ∀ x ∈ dom f: f(x+p) = f(x)

Question 30

g(x) =f(x-c) (verschuivingen)

Answer 30

horizontaal verschuiven naar rechts (als c>0) of naar links (als c<0) over een afstand van |c|eenheden

Question 31

g(x) =f(x) +d

Answer 31

verticaal verschuiven naar boven (als d>0) of naar beneden (als d<0) over een afstand van |d| eenheden

Question 32

Een veeltermfunctie van de n-degraad, met n ≥ 1, heeft maximaal … nulwaarden.

Answer 32

Een veeltermfunctie van de n-degraad, met n ≥ 1, heeft maximaal n nulwaarden.

Question 33

(x-1)(x+5)(x+3)

Answer 33

x-1=0 of x+5=0 of x-3=0

Question 34

De rest van de deling van de veelterm f(x) door x-a is gelijk aan f(a). (geen antwoord)

Answer 34

geen antwoord

Question 35

Als a een nulwaarde van een veeltermfunctie f is,… een factor in de ontbinding van f(x).

Answer 35

Als a een nulwaarde van een veeltermfunctie f is, dan is x-a een factor in de ontbinding van f(x).

Question 36

euclidische deling

Answer 36

deeltal = deeler x quotiënt (+ rest)
f(x) = d(x) x q(x) (+ r)