Μέθοδοι Απεικόνισης

Question 1

Μέθοδοι Απεικόνισης

Answer 1

Εκτεταμένη μορφή (Δέντρο-Game tree)
• Αναλυτική παρουσίαση όλων των επιλογών και των κόμβων αποφάσεων
για κάθε παίκτη (η ιστορία του παιγνίου είναι διαθέσιμη).
• Παρουσίαση των αποδόσεων για κάθε στρατηγική κάθε παίκτη.
• Στρατηγική-Κανονική μορφή (Πίνακας-Game table/matrix)
• Συνοπτική παρουσίαση των στρατηγικών και των αποδόσεών τους (η
ιστορία του παιγνίου δεν είναι διαθέσιμη).

Question 2

Εκτεταµένη Μορφή/ Δέντρα
Παιγνίων

Answer 2

Κόμβοι : Σημεία επιλογής ή λήψης απόφασης
• Αρχικός κόμβος
• Ενδιάμεσοι κόμβοι
• Κόμβοι τερματισμού
• Αναφέρονται οι αποδόσεις για κάθε παίκτη ακολουθώντας τη σειρά με την οποία έκαναν την πρώτη τους
κίνηση.
• Κλαδιά: Πιθανές επιλογές σε κάθε κόμβο
• Είναι δυνατό ένα κλαδί να αντιπροσωπεύει την επιλογή-κίνηση «Δεν κάνει τίποτα».
• Από έναν κόμβο απόφασης μπορεί να απορρέουν πολλά κλαδιά, αλλά μόνον ένα κλαδί μπορεί να οδηγεί σε κάθε
κόμβο.
• Κινήσεις και Στρατηγικές
• Τα τυχαία γεγονότα απεικονίζονται προσθέτοντας έναν ακόμη παίκτη («φύση», «τύχη», κτλ)

Question 3

Στρατηγική

Answer 3

• Στρατηγική είναι ένα ολοκληρωμένο σχέδιο δράσης για ολόκληρο το παίγνιο.
• Όταν υπάρχει ένας κόμβος απόφασης, τότε οι διαθέσιμες στρατηγικές ταυτίζονται με τις
διαθέσιμες κινήσεις που απορρέουν από αυτόν τον κόμβο.
• Όταν υπάρχουν περισσότεροι κόμβοι απόφασης, τότε οι διαθέσιμες στρατηγικές πρέπει να
υπολογιστούν με βάση τον τύπο:
επιλογές κόμβου 1 * επιλογές κόμβου 2* …………. *επιλογές κόμβου ν

Question 4

Σύνολο
πληροφόρησης
(ΣΠ)

Answer 4

• Το είδος της πληροφορίας που έχει ένας παίκτης σε
κάθε απόφαση.
• Όλοι οι κόμβοι απόφασης ανήκουν σε κάποιο ΣΠ.
• Όσο λιγότεροι κόμβοι υπάρχουν σε ένα ΣΠ τόσο
«καλύτερη» είναι η πληροφόρηση του παίκτη που
κινείται σε αυτό.
• Οι διαθέσιμες ενέργειες που έχει ένας παίκτες σε
κόμβους απόφασης που ανήκουν στο ίδιο ΣΠ
πρέπει να είναι ίδιες.
• Συμβολίζεται ενώνοντας με διακεκομμένη γραμμή
τους κόμβους ή τοποθετώντας τους σε έκλειψη.

Question 5

Πόσα παίγνια υπάρχουν στο παράδειγμα με το σκασμένο λάστιχο, και ποια; Ταξινομηστε το παίγνιο.

Answer 5

Σκασμένο λάστιχο (Φοιτητής δάσκαλος)

Σκασμένο λάστιχο (Φοιτητής φοιτητής )

Question 6

Μέθοδος Επίλυσης: Επαγωγή προς τα
πίσω (Backward Induction/ Rollback)

Answer 6

• Δεν διαλέγουμε τη στρατηγική που έχει την πιο ελκυστική πρώτη κίνηση.
• Κοιτάμε μπροστά και σκεφτόμαστε προς τα πίσω.
• Ξεκινάμε από τις κινήσεις που οδηγούν σε τελικούς κόμβους.
• Εντοπίζουμε τη βέλτιστη επιλογή (βάσει αποδόσεων) για τον παίκτη που έχει την
«τελική» κίνηση.
• Συνεχίζουμε προς τα πίσω, ένα βήμα κάθε φορά, αποκλείοντας κινήσεις μέχρι
τον παίκτη που έχει την πρώτη κίνηση.
• Όταν έχουμε επιλέξει τις βέλτιστες στρατηγικές για όλους, αυτές μας δίνουν την
ισορροπία-λύση του παιγνίου.

Question 7

Κανονική/Στρατηγική
µορφή

Answer 7

Τόσες οι διαστάσεις του πίνακα όσοι και οι
παίκτες.
• Σε περίπτωση δύο παικτών, οι γραμμές και οι
στήλες αντιστοιχούν στις διαθέσιμες
στρατηγικές των παικτών.
• Τα κελιά αναφέρουν τις αποδόσεις των δύο
παικτών για τον αντίστοιχο συνδυασμό
στρατηγικών.
• Πρώτα αναφέρεται η απόδοση του παίκτη που
απεικονίζεται στις γραμμές και δεύτερη η
απόδοση εκείνου που απεικονίζεται στις
στήλες.