ДИСКРА

Question 1

ПРЯМОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ+

Answer 1

множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов заданных двух непустых исходных множеств

Question 2

ФУНКЦИЯ(ОТОБРАЖЕНИЕ)

Answer 2

Закон (правило) f, посредством которого каждому a∈A
сопоставляется единственный b∈B
, называют отображением. Обычно это записывают так: b=f(a)

Question 3

ИНЬЕКЦИЯ(ИНЬЕКТИВНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ)+КВАНТОРЫ

Answer 3

отображение А->B, которое переводит разные элементы A в разные элементы B:

∀a1,a2∈A:a1≠a2⇒f(a1)≠f(a2)

Question 4

СЮРЬЕКЦИЯ(СЮРЬЕКТИВНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ)+КВАНТОРЫ

Answer 4

Отображение А->B, такое что каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:

∀b∈B:∃a:b=f(a)

Question 5

БИЕКЦИЯ(БИЕКТИВНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ)

Answer 5

инъекция + сюръекция — взаимно однозначное соответствие

Question 6

ТОЖДЕСТВЕННОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

Answer 6

отображение X->X, переводящая аргумент в себя. Обычно обозначается символом Idx.

Question 7

ОБРАТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ ДЛЯ F: X->Y

Answer 7

ОТОБРАЖЕНИЕ G:Y->X, ТАКОЕ ЧТО G(F())=Idx() - G ЛЕВОЕ ОБРАТНОЕ ДЛЯ F или F(G())=Idy() - G ПРАВОЕ ОБРАТНОЕ ДЛЯ F.

ОБА УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЯЮТСЯ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА F-БИЕКЦИЯ.
ТАКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ НАЗЫВАЮТ ВЗАИМНООБРАТНЫМИ.

Question 8

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ПОДМНОЖЕСТВА

Answer 8

Индикатор, или характеристическая функция, или индикаторная функция, или функция принадлежности подмножества
A⊆X — это функция, определённая на множестве X, которая указывает на принадлежность элемента x∈X подмножеству A.

F(x)=1 <=> x in X
F(x)=0 <=> x not in X

Question 9

КОМПОЗИЦИЯ ОТОБРАЖЕНИЙ

Answer 9

ТАКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ С:Х->Z ДЛЯ ДВУХ ДАННЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ А:X->Y, B:Y->Z, ЧТО ДЛЯ ЛЮБОГО х ИЗ Х ВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ С(х)=В(А(х)) ЗАПИСЫВАЕТСЯ КАК С()=В*А()

Question 10

ПРАВОЕ И ЛЕВОЕ ОБРАТНОЕ ОТОБРАЖЕНИЯ

Answer 10

УЖЕ РАСПИСАЛ В 7 ПУНКТЕ

Question 11

СЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО

Answer 11

Множество называется счётным, если оно равномощно множеству N натуральных чисел, то есть если его можно представить в
виде {x0, x1, x2, . . . } (СУЩЕСТВЕТ БИЕКЦИЯ МН-ВА Х И N)

Question 12

СЧЕТНОЕ/НЕСЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО+ПРИМЕР

Answer 12

СЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВА-МНОЖЕСТВО КОТОРОЕ ИМЕЕТ БИЕКЦИЮ С МНОЖЕСТВОМ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ(F:N<->X). НЕ ЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО - ТАКОЕ КОТОРОЕ НЕ ИМЕЕТ БИЕКЦИИ С N

ПРИМЕР
МН-ВО ЦЕЛЫХ

Question 13

ОТНОШЕНИЕ+ ПРИМЕР

Answer 13

бинарным отношением на множестве X называется подмножество R ⊂ X ×X; ОБОЗНАЧЕНИЕ: x1Rx2

ПРИМЕР
ПО СУТИ НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО ЧТОБЫ БЫЛ КАКОЙ ТО ПРИНЦИП ОСОБЫЙ, ПРОСТО МОЖНО ВЗЯТЬ НЕКОЕ ПОДМНОЖЕСТВО ДЕКАРТОВА ПРОИЗВЕДЕНИЯ И НАЗВАТЬ ЕГО ОТНОШЕНИЕМ

Question 14

ОТНОШЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

Answer 14

Бинарное отношение R на множестве X называется отношением
эквивалентности, если выполнены следующие свойства:
* (рефлексивность) xRx для всех x ∈ X;
* (симметричность) xRy ⇒ yRx для всех x, y ∈ X;
* (транзитивность) xRy и yRz ⇒ xRz для всех x, y, z ∈ X

Question 15

КЛАССЫ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

Answer 15

Класс эквивалентности это множество, все элементы которого эквивалентны друг другу и содержащее все такие элементы из доступных( ЛИБО ЭТО МН-ВО ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ КАКОМУ ТО КОНКРЕТНОМУ ЭЛЕМЕНТУ, В ТАКОМ СЛУЧАЕ ОБОЗН:
[a] - КЛАСС ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ а)

Question 16

ОТНОШЕНИЕ ПОРЯДКА(ЧАСТИЧНОГО)

Answer 16

Бинарное отношение <= на множестве X называется отношением
частичного порядка, если выполнены такие свойства:
* (рефлексивность) x <= x для всех x ∈ X;
* (антисимметричность) x <= y и y <= x ⇒ x = y
для всех x, y ∈ X;
* (транзитивность) x <= y и y <= z ⇒ x <= z для всех x, y, z ∈ X.

Question 17

ПЕРЕСТАНОВКИ ИЗ N ЭЛЕМЕНТОВ

Answer 17

БИЕКЦИЯ ИЗ НЕКОЕГО НАБОРА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ A:{1, …, N} В ТАКОЕ ЖЕ МНОЖЕСТВО А

Question 18

КОМПОЗИЦИЯ ПЕРЕСТАНОВОК(НАПРИМЕР А И В)

Answer 18

ЭТО ПЕРЕСТАНРОВКА С, ТАКАЯ ЧТО ДЛЯ ЛЮБОГО i ИЗ X:{1, …, N} СПРАВЕДЛИВО РАВЕНСТВО С(i) = A(B(i))

Question 19

СПОСОБЫ ЗАПИСИ ПЕРЕСТАНОВКИ

Answer 19

1. КЛАССИЧЕСКИЙ. ЗАПИСЬ В ВИДЕ ТАБЛИЦЫ
2. ЗАПИСЬ В ВИДЕ ОБЬЕДИНЕНИЯ НЕЗАВИСИМЫХ ЦИКЛОВ С ТОЧНОСТЬЮ ДО ПОРЯДКА ЭЛЕМЕНТОВ В ЦИКЛЕ И ПОРЯДКА ЦИКЛОВ В ЗАПИСИ

Question 19

ЦИКЛОВЫЙ ТИП ПЕРЕСТАНОВКИ

Answer 19

K1, …, Kp - ДЛИНЫ ЦИКЛОВ В ЦИКЛОВОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ ПЕРЕСТАНОВКИ => НАБОР (K1, …, Kp) - ЦИКЛОВЫЙ ТИП ПЕРЕСТАНОВКИ.

Question 20

ПОРЯДОК ПЕРЕСТАНОВКИ+НАХОЖДЕНИЕ ПОРЯДКА

Answer 20

ЧИСЛО В СТЕПЕНЬ КОТОРОГО НУЖНО ВОЗВЕСТИ ПЕРЕСТАНОВКУ ЧТОБЫ ОНА СТАЛА РАВНА ПЕРЕСТАНОВКЕ ИДЕНТИЧНОСТИ. НАХОЖДЕНИЕ: НОК(ЦИКЛОВЫЙ ТИП ПЕРЕСТАНОВКИ)

Question 21

ЧЕТНОСТЬ ПЕРЕСТАНОВКИ

Answer 21

КОЛЛИЧЕСТВО БЕСПОРЯДКА(ИНВЕРСИЙ) В ПЕРЕСТАНОВКЕ. СУММА КОЛЛИЧЕСТВА ЭЛЕМЕНТОВ НАХОДЯЩИХСЯ СЛЕВА И БОЛЬШИХ ДЛЯ КАЖДОГО ЭЛЕМЕНТА

Question 22

ДЕЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ С ОСТАТКОМ

Answer 22

ОПЕРАЦИЯ ПРИ КОТОРОЙ ДВУМ ЦЕЛЫМ ЧИСЛАМ а И в СТАВЯТСЯ В СООТВЕТВСТВИЕ ДВА ЦЕЛЫХ ЧИСЛА х И у (х-ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ, у - ОСТАТОК), ТАКИЕ ЧТО а = в*х + у

Question 23

СРАВНИМОСТЬ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ПО МОДУЛЮ N

Answer 23

Если два числа a и b дают одинаковые остатки при делении на положительное число
N, то говорят, что они сравнимы по модулю N, и пишут a ≡ b (mod N).
Эквивалентное определение: a и b сравнимы по модулю N, если разность a − b
делится на N.

Question 24

КОЛЬЦО ВЫЧЕТОВ

Answer 24

МН-ВО КЛАССОВ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ПО МОДУЛЮ N, С ВВЕДЕННЫМИ НА НЕМ ОПЕРАЦИЯМИ УМНОЖЕНИЯ И СЛОЖЕНИЯ, УДОВЛ ОСНОВНЫМ 4 СВ-ВАМ И УДОВЛ ЗАКОНАМ ДИСТРИБУТИВНОСТИ.

Question 25

ОПЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ В КОЛЬЦЕ ВЫЧЕТОВ

Answer 25

СЛОЖЕНИЕ: А + В = С, ГДЕ С - ОСТАТОК ОТ ДЕЛЕНИЯ А + В НА N УМНОЖЕНИЕ-АНАЛОГИЧНО

Question 26

ОБРАТИМЫЙ ЭЛЕМЕНТ В КОЛЬЦЕ ВЫЧЕТОВ. КОГДА ЭЛЕМЕНТ ОБРАТИМ? ДОК-ВО.

Answer 26

ЭЛЕМЕНТ А ТАКОЙ, ЧТО СУЩЕСТВУЕТ НЕКИЙ ЭЛЕМЕНТ В, ТАКОЙ ЧТО ИХ ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАВНО 1 ПО МОДУЛЮ N. ЭЛЕМЕНТ МОЖЕТ ИМЕТЬ ОБРАТНЫЙ <=> ОН ВЗАИМНО ПРОСТ С N

Question 27

ДЕЛИТЕЛЬ НУЛЯ В КОЛЬЦЕ ВЫЧЕТОВ

Answer 27

ТАКОЙ НЕНУЛЕВОЦ ЭЛЕМЕНТ КОЛЬЦА ВЫЧЕТОВ ЧТО ДЛЯ НЕГО СУЩЕСТВУЕТ ДРУГОЙ НЕНУЛЕВОЙ ЭЛЕМЕНТ, ТАКИЕ ЧТО ИХ ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАВНО НУЛЕВОМУ ЭЛЕМЕНТУ.

Question 28

НИЛЬПОТЕНТНЫЙ И ИДЕМПОТЕНТНЫЙ ЭЛЕМЕНТЫ В КОЛЬЦЕ ВЫЧЕТОВ

Answer 28

ЛЕКЦИЯ 13. ТАКОЙ ОСТАТОК НЕ РАВНЫЙ НУЛЕВОМУ ЭЛЕМЕНТУ, ЧТО СУЩ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО ТАКОЕ ЧТО ВОЗВЕДЕНИЕ ОСТАТКА В СТЕПЕНЬ ЭТОГО ЧИСЛА ДАЕТ НУЛЕВО1 ЭЛЕМЕНТ(НИЛЬПОТЕНТ) ТАКОЙ ОСТАТОК НЕ РАВНЫЙ ЭЛЕМЕНТУ ИДЕНТИЧНОСТИ, ЧТО ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ ЕГО В НЕКОТОРУЮ СТЕПЕНЬ ОН ДАЕТ САМ СЕБЯ.(ИДЕМПОТЕНТ) ТАК ЖЕ ИЗ ЭТОГО СЛЕДУЕТ ЧТО ВСЯКИЙ ИДЕМПОТЕНТ - ДЕЛИТЕЛЬ НУЛЯ

Question 29

БИНАРНАЯ ОПЕРАЦИЯ НА МНОЖЕСТВЕ А

Answer 29

ОТОБРАЖЕНИЕ ТИПА АхА -> А.

Question 30

ГРУППА

Answer 30

МНОЖЕСТВО А С ЗАДАННОЙ НА НЕЙ БИНАРНОЙ ОПЕРАЦИЕЙ ТИПА *: АхА -> А, ДЛЯ КОТОРОЙ УСТАНОВЛЕНЫ ТРИ АКСИОМЫ: 1. ассоциативность: для любых a, b и c из А верно (a · b) · c = a · (b · c); 2. наличие нейтрального элемента: в А существует элемент e такой, что для всех a из А справедливо e · a = a · e = a; 3. наличие обратного элемента: для любого a из А найдётся элемент a-1 из А, называемый обратным, такой, что a · a-1 = a-1 · a = e.

Question 31

АБЕЛЕВА ГРУППА

Answer 31

К АКСИОМАМ ДОБАВЛЯЕТСЯ КОММУТАТИВНОСТЬ

Question 32

АДДИТИВНАЯ ГРУППА(АДДИТИВНАЯ ЗАПИСЬ ОПЕРАЦИИ)

Answer 32

ОБОЗНАЧАЕТСЯ ЗНАКОМ +(НАЗЫВАЮТ СЛОЖЕНИЕМ), РЕЗУЛЬТАТ НАЗЫВАЮТ СУММОЙ(ОБОЗНАЧАЕТСЯ А+В - СУММА А И В), НЕЙТРАЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ НАЗЫВАЮТ НУЛЕМ И ОБОЗНАЧАЮТ 0, ОБРАТНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ДЛЯ А ОБОЗНАЧАЮТ КАК -А И НАЗЫВАЮТ ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ

Question 33

МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ГРУППА(МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ЗАПИСЬ ОПЕРАЦИИ В ГРУППЕ)

Answer 33

ОБОЗНАЧАЕТСЯ ЗНАКОМ *(НАЗЫВАЮТ УМНОЖЕНИЕМ/ПРОИЗВЕДЕНИЕМ), РЕЗУЛЬТАТ НАЗЫВАЮТ ЧАСТНЫМ(ОБОЗНАЧАЕТСЯ А*В - ЧАСТНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ А И В), НЕЙТРАЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ НАЗЫВАЮТ ЕДИНИЦЕЙ И ОБОЗНАЧАЮТ 1, ОБРАТНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ДЛЯ А ОБОЗНАЧАЮТ КАК А^(-1) И НАЗЫВАЮТ ОБРАТНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ

Question 34

ПОРЯДОК ЭЛЕМЕНТА В ГРУППЕ

Answer 34

М - ПОРЯДО ЭЛЕМЕНТА А ИЗ ГРУППЫ Х: М - ТАКОЕ НАИМЕНЬШЕЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО , ЧТО М ПОВТОРЕНИЙ РАССМАТРИВАЕМОЙ БИНАРНОЙ ОПЕРАЦИИ К А ДАЕТ НЕЙТРАЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ИЗ Х. ПРИМЕРЫ 1. ДЛЯ АДДИТИВНОЙ ГРУППЫ. КОЛЬЦО ВЫЧЕТОВ ПО 6 2+2+2=0(mod6) (У 2 ПОРЯДОК 3) 2. ДЛЯ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ГРУППЫ. КОЛЬЦО ВЫЧЕТОВ ПО 6 5*5=1(mod6) (У 5 ПОРЯДОК 2)

Question 35

КОЛЬЦО(+ассоциативное и коммутативное кольцо с единицей)

Answer 35

Кольцо — множество K на котором определены бинарные операции коммутативного сложения и (не обязательно коммутативного) умножения, причём относительно сложения К образует группу, а умножение связано со сложением дистрибутивным законом. Кольцо называют коммутативным и ассоциативным, если заданная на нём операция умножения коммутативна и соответственно ассоциативна. Элемент кольца 1 называется единицей, если выполнено условие: а⋅1=1⋅a=a, где a — любой элемент кольца. Числовые множества Z, Q, R являются коммутативными ассоциативными кольцами с единицей.

Question 36

ПРЯМОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОЛЕЦ(А И В)

Answer 36

КОЛЬЦО С ПРЕДСТАВЛЯЮЩЕЕ ИЗ СЕБЯ КОЛЬЦО УПОРЯДОЧЕННЫХ ПАР (а, в) (а ПРИНАДЛЕЖИТ А, в ПРИНАДЛЕЖИТ В), НА КОТОРОМ ОПРЕДЕЛЕНЫ ОПЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ОБЛАДАЮЩИЕ ВСЕМИ НЕОБХОДИМЫМИ СВОЙСТВАМИ ДЛЯ КОЛЬЦА ЗА СЧЕТ НАСЛЕДОВАНИЯ ИЗ А И В ПОСРЕДСТВОМ: (а, в) + (а', в') = (a+a', в+в'), (а, в) * (а', в') = (a*a', в*в')

Question 37

ОБРАТИМЫЙ ЭЛЕМЕНТ

Answer 37

ЭЛЕМЕНТ А КОЛЬЦА Х, ТАКОЙ ЧТО ДЛЯ НЕГО СУЩЕСТВУЕТ B ИЗ Х, ТАКОЙ ЧТО А*B=B*А=Е

Question 38

ДЕЛИТЕЛЬ НУЛЯ(ЛЕВЫЙ/ПРАВЫЙ/ПРОСТО)

Answer 38

ЛЕВЫЙ Д Н: А-Л Д Н ЕСЛИ СУЩЕСТВУЕТ НЕ НУЛЕВОЕ В ТАКОЕ ЧТО А*В = 0 ПРАВЫЙ Д Н: АНАЛОГИЧНО ДЕЛИТЕЛЬ НУЛЯ: И ПРАВЫЙ И ЛЕВЫЙ Д Н(ТАКОЕ МОЖЕТ БЫТЬ ЕСЛИ СОВПАЛИ ДВА УСЛОВИЯ ЛИБО ЕСЛИ КОЛЬЦО КОММУТАТИВНОЕ)

Question 39

НИЛЬПОТЕНТ В КОММУТАТИВНОМ АССОЦИОТИВНОМ КОЛЬЦЕ С ЕДИНИЦЕЙ

Answer 39

УЖЕ ОПИСАНО

Question 40

ИДЕМПОТЕНТ В КОММУТАТИВНОМ АССОЦИОТИВНОМ КОЛЬЦЕ С ЕДИНИЦЕЙ

Answer 40

УЖЕ ОПИСАНО

Question 41

ИЗОМОРФИЗМ КОЛЕЦ

Answer 41

А, В - КОЛЬЦА, А Т: А->В - БИЕКТИВНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ СОХРАНЯЮЩЕЕ ВСЕ ОПЕРАЦИИ КОЛЬЦА ОТПРАВЛЕНИЯ(КОЛЬЦА-ПРООБРАЗА), А ИМЕННО СЛОЖЕНИЕ, УМНОЖЕНИЕ, НЕЙТРАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПО УМНОЖЕНИЮ И СЛОЖЕНИЮ: T(х + у ) = Т(х) + Т(у) Т(ху) = Т(х)*Т(у) Т(0) = 0 Т(1) = 1 ЕСЛИ ВСЕ ЭТИ УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНЫ ТО Т - ИЗОМОРФИЗМ, А МН-ВА А, В - ИЗОМОРФНЫЕ ЗМ. ЕСЛИ СОГЛАСОВАНЫ ОПЕРАЦИИ НО ОТОБРАЖЕНИЕ НЕ БИЕКЦИЯ, ТО ЭТО ГОМОМОРФИЗМ

Question 42

ПОРЯДОК ЭЛЕМЕНТА В КОЛЬЦЕ ВЫЧЕТОВ ПО СЛОЖЕНИЮ И УМНОЖЕНИЮ

Answer 42

ПО УМНОЖЕНИЮ: ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ЭЙЛЕРА, ПРИЧЕМ ПОРЯДОК ОПРЕДЕЛЯЕМ ЛИШЬ ДЛЯ ВЗАИМНО ПРОСТЫХ С РАЗРЯДНГСТЬЮ КОЛЬЦА. ЭТО ЧИСЛО КОТОРОЕ ОЬРАЩАЕТ В СЕБЯ ЖЕ ЭЛЕМЕНТ ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ ЭЛЕМЕНТА В СТЕПЕНЬ ЭТОГО ЧИСЛА ПО СЛОЖЕНИЮ: СКОЛЬКО РАЗ НУЖНО СЛОЖИТЬ ЧИСЛО ЧТОБЫ ОНО ОБРАТИЛОСЬ НУЛЕВЫМ ЭЛЕМЕНТОМ. ВЫЧИСЛЯЕТСЯ КАК N/НОД(A, N), ГДЕ А-ЧИСЛО, N - ПОРЯДОК КОЛЬЦА ВЫЧЕТОВ

Question 43

ФУНКЦИЯ ЭЙЛЕРА

Answer 43

ПО ПРОСТОМУ ЭТО КОЛЛИЧЕСТВО НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ МЕНЬШИХ ЧЕМ N И ВЗАИМНО ПРОСТЫХ С N. ТАКЖЕ ЭТА ФУНКЦИЯ ПОКАЗЫВАЕТ КОЛЛИЧНСТВО ОБРАТИМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В КОЛЬЦЕ ВЫЧЕТОВ ПО СЛОЖНОМУ

Question 44

СОЧЕТАНИЯ С ИЗ Н ПО К

Answer 44

Ckn =n!/k!(n-k)! - кол-во способов выбрать к элементов из n предложенных.

Question 45

А ПОДМНОЖЕСТВО В - КАК В КВАНТОРАХ?

Answer 45

x in A => x in B

Question 46

ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ЗАПИСИ МНОЖЕСТВА ВСЕХ ПОДМНОЖЕСТВ МНОЖЕСТВА Х

Answer 46

2^Х

Question 47

ФОРМУЛА КОЛЛИЧЕСТВА ПОДМНОЖЕСТВ У МНОЖЕСТВА Х

Answer 47

2^mod(X)

Question 48

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОЧЕМУ КОЛЛИЧЕСТВО ПОДМНОЖЕСТВ В МНОЖЕСТВЕ Х РАВНО 2^mod(X)

Answer 48

1-Я ЛЕКЦИЯ