Меры центральной тенденции

Question 1

Зачем нужна гистограмма частот?

Answer 1

Гистограмма позволяет сформировать первое впечатление какая форма распределения нашего количественного признака

Question 2

В чем суть симметричного распределения?

Answer 2

Количественная переменная расположена симметрично на графике так как большинство всех наблюдений оказались в центре нашего распределения и чем дальше мы отклоняемся в право или в лево от середины распределения - тем реже встречаются значения нашего признака

Question 3

В чем суть ассиметричного распределения?

Answer 3

Чем большее или меньшее значение принимает переменная Х тем реже она встречается

Question 4

Какие есть типы описательной статистики?

Answer 4

1. Меры центральной тенденции

1. Меры изменчивости

Question 5

На какие вопросы отвечают меры центральной тенденции?

Answer 5

Насколько в принципе высокие значения принимает наша перемененная

Question 6

Для чего нужны меры изменьчивости?

Answer 6

Для того чтобы описать вариативность нашего признака

Question 7

Какие бывают моды центральной тенденции?

Answer 7

1. Мода
2. Медиана
3. Среднее значение

Question 8

Что такое мода(Mode) и что делать когда их несколько?

Answer 8

Это значение изменяемого признака, которое встречается максимально часто.
На практике может быть как одна так и несколько мод.
Тогда говориться что в распределении есть несколько мод

Question 9

Что такое медиана(median) и как ее рассчитать?

Answer 9

Это значение признака, которое делит упорядоченное множество данных пополам.
Для того чтобы получить медиану, список значений нужно записать их по возрастанию и затем разделить упорядоченное количество признаков - пополам.
В случае если количество элементов четное - тогда нужно взять два центральных значения и вычислить среднее по ним

Question 10

Что такое среднее значение?

Answer 10

Сумма всех значений признака разделенного на количество изменений

Question 11

Какая разница в отображение символа среднего значения для ГС и выборки?

Answer 11

Среднее значение выборки отображается как Х с чертой, а среднее значение генеральной выборки как символ “Мю”

Question 12

Как понять какую меру центральной тенденции нужно использовать?

Answer 12

1. Можно использовать любую из мер если:
   1) распределения - только одна мода
   2) нет выбросов
2. Нужно использовать моду или медиану для того чтобы охарактеризовать степень выраженности количественного признака если есть:
   1) асимметрия
   2) выбросы
   3) несколько мод

Question 13

Какие есть свойства среднего значения?

Answer 13

Свойство 1: если к каждому значению нашей выборки прибавить определенное чисто, то среднее число так же увеличиться на данное чисто
Свойство 2: если каждое значению нашей выборки умножить на определенное чисто, то среднее число так же увеличиться на данное чисто
Свойство 3: если для каждого значения нашей выборки рассчитаем такой показатель как его отклонение от среднего арифметического, то сумма этих отклонений будет равна нулю

Question 14

Какие бывает меры изменчивости?

Answer 14

1. Размах (Range)

2. Дисперсия (variance)

Question 15

Что такое размах и какие его недостатки?

Answer 15

Это разница между максимальным и минимальным значением.
Из недостатков это то что любое малейшее изменение одного их крайних значений - будет очень болезненно ощущаться в результате (в случае выброса), при этом вариативность признака особе не меняется.

Question 16

Что такое дисперсия?

Answer 16

Это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины

Это показывает насколько в среднем наши значения отклоняются от среднего значения по выборки

Question 17

Какие особенности расчета дисперсии для ГС?

Answer 17

Так как для того чтобы получить значение дисперсии по ГС мы возвели значения в квадрат из-за чего дисперсия будет превышать реальное среднее отклонение наших наблюдений от среднего по выборки.
Для того чтобы вернуться к исходному значению среднего отклонения наших наблюдений от среднего по выборки необходимо рассчитать “Сигму” или средне квадратическое отклонение

Question 18

В чем разница отображения символов среднеквадратического отклонения?

Answer 18

Для отображения среднеквадратического отклонения по:

1) ГС - используется “сигма”
2) Выборки - используется

Question 19

Как рассчитывается дисперсия по выборке?

Answer 19

Разница только в том что в знаменателе отнимается единица.
Это действие связано с таким понятием как “степень свободы”
Если мы хотим основываясь на нашей выборке, оценить какая дисперсия в ГС, то мы будем получать более точные оценки если будем немного корректировать нашу формулу вычитая минус один в знаменателе

Question 20

Как рассчитать стандартное отклонение?

Answer 20

Question 21

Какие есть свойства у дисперсии и стандартного отклонения?

Answer 21

Свойство 1: Если к каждому наблюдению нашей выборки прибавим число - то значение дисперсии и отклонения не изменяться и не будет отличаться от предыдущего значения.
То есть среднее смещается, а само распределение остается тем же

Свойство 2: Если каждое наблюдение нашей выборки умножим на число - то значение дисперсии и отклонения увеличатся на данное чисто тем самым увеличится распределение без смещения