בנייה באינדוקיה

Question 1

מה הוא רוצה

Answer 1

להוכיח שהקבוצה האינדוקטיבית זהה לכל תתי הקבוצות ההאינדוקטיביות שלה

Question 2

על מה אנחנו מדברים

Answer 2

נגדיר צד מטה כחיתוך כל הקבוצות האינדוקטיביות
נגדיר צד מעלה כאיחוד של כל קבוצת בנייה האינדוקטיבית
נראה ששני הצדדים זהים

Question 3

צד מטה מוכל בצד מעלה

Answer 3

מהגדרה צד מטה הוא החיתוך של כל הקבוצות האינדוקטיביות לכן נראה שצד מעלה אינדוקטיבי והוא אכן כך מהגדרה ולכן מוכל בחיתוך

Question 4

צד מעלה מוכל בצד מטה

Answer 4

נכון אינדוקציה מתמטית
נוכיח שכל נב”כ שייך לסדרת בנייה כלשהי והאיבר האחרון בה מוכל בסדרת הבנייה של הצד מטה

Question 5

עקרון האינדוקציה - תת קבוצה של הקבוצה האינדוקטיבית היא הקבוצה האינוקטיבית

Question 6

בסיס האינדוקציה - תת קבוצה של הקבוצה האינדוקטיבית היא הקבוצה האינוקטיבית

Answer 6

הפסוק הראשון בסדרת בנייה שייך לצד א מתוך הגדרה

Question 7

צעד האינדוקציה - תת קבוצה של הקבוצה האינדוקטיבית היא הקבוצה האינוקטיבית

Answer 7

מכיוון שצד מטה אינדוקטבית זה נכון שכל איבר שנבנה מהאיבר הראשון נמצא בה
הרי זו הגדרת האינדוקטיביות
מ.ז.ל