වායු කඳන්වල කම්පන විධි

Question 1

වායුවක් තුළ අන්වායාම තරංග වේගය

Answer 1

මාධ්‍යය තරලයක් විට එහි ප්‍රත්‍යස්ථතා මාපාංකය ලෙස නිකර මාපාංකය (k) යන රාශිය භාවිතා කෙරේ.
ඒ අනුවතරලයක් තුළ අන්වායාම තරංග වේගය,

V = √k/ρ

වායු ද තරල වේ. අන්වායාම තරංග වායු තුළින් ප්‍රචාරණය වන විට වායු මාධ්‍ය ස්ථීරතාපී ලෙස සම්පීඩනවලට හා විරලනවලට භාජනය වේ.
මෙම තත්ත්ව යටතේ වාතයේ නිඛර මාපාංකය, k = γP ලෙස ලිවිය හැක.

මෙහි P යනු වායුවේ පීඩනය වන අතර γ යනු වායුවේ මවුලික තාප ධාරිතා අතර අනුපාතයයි.

ඒ අනුව වායුවක් තුළ අන්වායාම තරංග වේගය,

V = √γP/ρ

Question 2

වායුවක් තුළ අන්වායාම තරංග වේගය කෙරෙහි පීඩනයේ සහ උෂ්ණත්වයේ බලපෑම

Answer 2

V = √γP/ρ

ρ = w/v

V = √γP/(w/v)

V = √γPv/w

Pv = nRT

V = √γnRT/w

n = w/M

n/w = 1/M

V = √γRT/M

මේ අනුව වායුවක් තුළ අන්වායාම (ධ්වනි) තරංග වේගය එහි උෂ්ණත්වය මත පමණක් රඳා පවතින බව කිව හැක. එය වායුවේ නිරපේක්ෂ උෂ්ණත්වයෙහි වර්ගමූලයට අනුලෝමලෙස සමානුපාතික වේ.

V ∝ √T

Question 3

වාතය තුළ ධ්වනි වේගය කෙරෙහි උෂ්ණත්වයෙහි, පීඩනයෙහි සහ ආර්ද්‍රතාවයෙහි බලපෑම

Answer 3

වාතය තුළ ධ්වනි තරංග ප්‍රචාරණය වන්නේ අන්වායාම තරංග ලෙසිනි.

වායු ගෝලයෙහි ආර්ද්‍රතාවය, එහි ඇති ජල වාෂ්ප ප්‍රමාණය මත රඳා පවතින අතර ආර්ද්‍රතාවය, වාතය තුළ ධ්වනි තරංග වේගය කෙරෙහි සුළු බලපෑමක් ඇති කරයි.
වියළි වාතයේ සහ ජල වාෂ්ප සහිත තෙත් වාතයෙහි මවුලික තාප ධාරිතා අතර අනුපාත බොහෝ දුරට සමාන වන නමුත් ජල වාෂ්ප සහිත තෙත් වාතයෙහි මධ්‍යන්‍ය ඝනත්වය, වියළි වාතයේ මධ්‍යන්‍ය ඝනත්වයට වඩා අඩුවේ.
ධ්වනි තරංග වේගය, මධ්‍යන්‍ය ඝනත්වයේ වර්ගමූලයට ප්‍රතිලෝම ලෙස සමානුපාතික වන බැවින් ජල වාෂ්ප සහිත තෙත් වාතය තුළ ධ්වනි තරංග වේගය වියළි වාතය තුළ ධ්වනි තරංග වේගයට වඩා වැඩි වේ.

Question 4

කෙළවරක් වැසුනු නළයක් තුළ ඇති වාත කඳන් කම්පනය වීමෙන් ඇතිවන ස්ථාවර තරංග ආකෘති

Answer 4

සරලතම තරංග ආකෘතිය මූලිකය හෙවත් මූලිකතානය ලෙස හැඳින්වේ.
තරංගයේ අර්ධ පුඩු සංඛ්‍යාව = 1
ප්‍රසංවාදයේ අංකය = 1
තරංග ආයාමය = λ1 = 4l 
සංඛ්‍යාතය = f1
v = fλ සමීකරණයට අනුව
f1 = v/4l 

කෙළවරක් වැසුනු නළයක් තුල ඇති ස්ථාවර තරංග ආකෘතියේ පවතින අර්ධ පුඩු සංඛ්‍යාව, එම තරංග ආකෘතියට අදාල ප්‍රසංවාද අංකයට සමාන වේ.
ඒ අනුව ස්ථාවර ආකෘතියේ n වන උපරිතානය යනු 2n+1 වන ප්‍රසංවාදයයි.
එබැවින් ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක සංඛ්‍යාතය අංකනය කිරීමට ප්‍රසංවාදයේ අංකය භාවිතා කිරීමේදී කිසියම් රටාවක් දැකිය හැකියි.

කෙලවරක් වැසුනු නළයක් තුළ ඇති ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක කිසියම් ප්‍රසංවාදයක සංඛ්‍යාතය, එහි මූලික තරංග ආකෘතියේ සංඛ්‍යාතයට දරණ අනුපාතය ප්‍රසංවාදයේ අංකයට සමාන වේ. ඒ අනුව ,
තුන්වන ප්‍රසංවාදය සඳහා : f3/f1 = 3
පස්වන ප්‍රසංවාදය සඳහා : f5/f1 = 5

මේ අනුව ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක m වන ප්‍රසංවාදයේ සංඛ්‍යාතය fm විට,

fm/f1 = m
fm = mf1
fm = m(v/4l) 

කෙළවරක් වැසුනු නළයක් තුළ ඇති ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක n වන උපරිතානයට අදාළ ප්‍රසංවාදයෙහි අංකය 2n+1 වේ. ඒ අනුව n වන උපරිතානයේ සංඛ්‍යාතය,
f2n+1 = (2n+1) f1 = (2n+1)(v/4l)

Question 5

දෙකෙළවර විවෘත නළයක් තුල ඇති වාත කඳන් කම්පනය වීමෙන් ඇතිවන ස්ථාවර තරංග ආකෘති

Answer 5

මූලිකය/මූලිකතානය/පළමු ප්‍රසංවාදය

ස්වර තරංගයේ අර්ධ පුඩු යුගල් සංඛ්‍යාව = 1
ප්‍රසංවාදයේ අංකය = 1
තරංග ආයාමය λ1 = 2l
සංඛ්‍යාතය = f1
v = fλ සමීකරණයට අනුව,
f1 = v/2l 

දෙකෙළවර විවෘත නළයක් තුල ඇති ස්ථාවර තරංග ආකෘතියේ පවතින අර්ධ පුඩු යුගල සංඛ්‍යාව, එම තරංග ආකෘතියට අදාල ප්‍රසංවාදයේ අංකයට සමාන වේ.
ඒ අනුව ස්ථාවර තරංග ආකෘතියේ n වන උපරිතානය යනු n+1 වන ප්‍රසංවාදයයි.
එබැවින් කෙළවරක් පමණක් විවෘත නළයක් තුල මෙන්ම දෙකෙළවර විවෘත නළයක් තුළද ඇති ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක සංඛ්‍යාතය අංකනය කිරීමට ප්‍රසංවාදයේ අංකය භාවිතා කිරීමේදී කිසියම් රටාවක් දැකිය හැකිය.

කෙළවරක් පමණක් විවෘත නළයක් තුල ඇති ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක ප්‍රසංවාද අංකනය කිරීමට ඔත්තේ සංඛ්‍යා පමණක් යෙදෙන නමුත් දෙකෙළවර විවෘත නළයක් තුළ ඇති ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක ප්‍රසංවාද අංකනය කිරීමට අනුපිළිවෙලට පවතින ඔත්තේ සහ ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා සියල්ල ම යෙදෙන බවයි.

දෙකෙළවර විවෘත නළයක් තුල ඇති ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක කිසියම් ප්‍රසංවාදයක සංඛ්‍යාතය, එහි මූලික තරංග ආකෘතියේ සංඛ්‍යාතයට දරණ අනුපාතය ප්‍රසංවාදයේ අංකයට සමාන වේ.
ඒ අනුව,

දෙවන ප්‍රසංවාදය සඳහා : f2/f1 = 2

තුන්වන ප්‍රසංවාදය සඳහා : f3/f1 = 3

මේ අනුව ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක m වන ප්‍රසංවාදයේ සංඛ්‍යාතය fm විට,
fm/f1 = m
fm = mf1
fm = m(v/2l)

දෙකෙළවර විවෘත නළයක් තුල ඇති ස්ථාවර තරංග ආකෘතියක n වන උපරිතානයට අදාළ ප්‍රසංවාදයෙහි අංකය n+1 වේ.
ඒ අනුව n වන උපරිතානයේ සංඛ්‍යාතය,
fn+1 = (n+1)f1 = (n+1)(v/2l)