09_compositional_processes

Question 1

Hvad er en kompositionel process?

Answer 1

Ligesom reele vektorer kan kompositionelle vektorer bliver parameteriseret og kan udvikle sig over tid/anden variabel. z(t) kan beskrives som:

x(t) = C(z(t)) , zi i reele positive tal i D dimension.

Question 2

Nævn en simpel udviklingsprocess:

Answer 2

dz/dt = G*z

Altså ændringen i z afhængig af z selv.

z kan være: z(t) = z0 * exp(G*t)

Ting der opfører sig sådan:

• Bakterievækst
• Radioaktivt henfald (hvor stor en anddel er der af forskellige isotoper)

Question 3

Opskriv henfald vha kompositionel løsning:

Answer 3

x(t) = x0 + t * p (+ og gange er pertubation og powering)

X0 er start konditions. P er slope for hver del.

x0 og p kan oversættes til ILR.

Question 4

Hvor kan funktionen plottes?

Answer 4

1) De absolutte tal i et normalt koordinatsystem (eller ILR)

2) Som komposition med closure til et tal.

Question 5

Hvad er definitionen på den afledte?

Answer 5

En funktion minus en funktion plus lidt divideret med det lille stykke for det lille stykke gående mod 0.

Dette kan på simplexen udtrykkes med pertubation og powering.

Question 6

Hvordan udregner man den afledte af en kompositionel funktion?

Answer 6

Man laver den om til ILR.