Cálculo básico ITA

Question 1

O que são derivadas e o que elas representam?

Answer 1

1. É a função que traduz a relação entre a variação infinitesimal de x (dx) e a variação infinitesimal provocada em y (dy) em uma função qualquer.
2. Ela representa a tg em cada ponto do gráfico da função original. Assim, quando f ‘ (x) = 0, teremos os pontos de máximos e mínimos da função original (onde a tg é nula).

Question 2

Representações de derivadas

Answer 2

• g(x) (perde-se a conexão com a função original)
• f ‘ (x)
• dy/dx

Obs: lembrar que dy/dx = f ‘ (x)

daí:

dy = f ‘ (x) . dx

Question 3

Regras de Derivação:

f (x) = axⁿ

g (x) = c

f ‘ (x) = ?

g (x) = ?

Answer 3

f ‘(x) = n·ax^(n-1)

g’(x) = 0

^{(derivada de função constante é sempre igual a zero)}

Question 4

Regras de Derivação:

Derivada da soma de duas funções.

Answer 4

Question 5

Regras de Derivação:

Derivada do Produto de duas funções:

Answer 5

Question 6

Regras de Derivação:

Derivada do Quociente de duas funções:

Answer 6

Question 7

Regras de Derivação:

Derivadas de uma função composta.

(Regra da Cadeia)

Answer 7

“Deriva a de fora depois a de dentro”