משפט הדדוקציה באג"ח

Question 1

דוגמא מילולית למשפט הדודקציה

Answer 1

אם
תכונות של אנשים כקבוצת הנחות
יכיח ש: כל בני האדם הם בני תמותה
אז
יכיח שאם האדם נושם אז הוא בן תמותה

Question 2

בסיס האינדוקציה

Answer 2

אם לביתא קיימת הוכחה באורך אפס אז לאם אלפא אז ביתא ישנה הוכחה באורך כלשהו
זה נכון באופן ריק כי הרישא שקרית

Question 3

צעד האינדוקציה והנחת האינדוקציה

Answer 3

הנחת האינדוקציה - אם לביתא קיימת הוכחה באורך כלשהו אז לאלפא אז ביתא ישנה הוכחה באורך כלשהו
צריך להוכיח כי זה נכון עבור אורך כלשהו (עבור ביתא) ועוד אחד - צעד האינדוקציה

Question 4

ההוכחה ביתא תקיים את אחת משלושת התנאים :

Answer 4

חייבת לקיים אחד משלושת התנאים לקיום נב”כ
אקסיומה
הנחה
תוצאה של מודוס פוננס

Question 5

קיום צעד האינדוקציה כאשר ביתא אקסיומה

Answer 5

תכונת ההכלה -

Question 6

קיום צעד האינדוקציה כאשר ביתא הנחה

Answer 6

ביתא אבר של גמא או אלאפא
איבר של גמא - נשתמש בL1 ונכיח
אביר של אלפא - ביתא היא אלפא וזה נכון כי זו זהות (אלפא אז אלפא)

Question 7

קיום צעד האינדוקציה כאשר ביתא מתקבלת על ידי מודוס פוננס

Answer 7

קצת ארוך אבל נשתמש בתכונת השרשור ויהיה טוב