AULA 00

Question 1

O que não são proposições?

Answer 1

• orações exclamativas
• orações interrogativas
• orações optativas (exprimem desejo)
• orações opinativas (exprimem opinião)
• orações imperativas
• frases nominais (sem verbo)
• sentenças abertas
• paradoxos

Question 2

O que são sentenças abertas?

Answer 2

Sentenças abertas são aquelas nas quais não se pode determinar a entidade a que ela se refere e não se pode dizer que elas admitem um único valor lógico V ou F.
EX: 𝑥 + 9 = 10
EX: Ele correu 100 metros em 9,58 segundos no ano de 2009 (não se sabe a quem “ele” se refere)
EX: No ano de 2007, o índice de criminalidade da cidade caiu pela metade em relação ao ano de 2006 (qual cidade?)

Question 3

O que significa o quantificador ∃?

Answer 3

“existe”; “algum”, “pelo menos um”.

Question 4

O que significa o quantificador ∃!?

Answer 4

“existe um único”.

Question 5

O que significa o quantificador ∄?

Answer 5

“não existe”; “nenhum”.

Question 6

O que significa o quantificador ∀?

Answer 6

“qualquer que seja”; “para todo”; “todo”.

Question 7

CERTO ou ERRADO: A proposição “Ninguém ensina ninguém” é um exemplo de sentença aberta.

Answer 7

ERRADO. O elemento “ninguém” é um quantificador, sendo uma variante do quantificador “nenhum”. Trata-se de uma proposição.

Question 8

Quais são os três princípios da Lógica Proposicional?

Answer 8

Princípio da Identidade, Princípio da Não Contradição e Princípio do Terceiro Excluído.

Question 9

Explique o Princípio da Identidade.

Answer 9

Uma proposição verdadeira é sempre verdadeira, e uma proposição falsa é sempre falsa.

Question 10

Explique o Princípio da Não Contradição.

Answer 10

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Question 11

Explique o Princípio do Terceiro Excluído.

Answer 11

Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa. Não existe um terceiro valor “talvez”.

Question 12

Quando tivermos várias negações em sequência, podemos utilizar a seguinte regra:
Se tivermos um número par de negações,

Answer 12

temos uma proposição equivalente a original.

Question 13

Quando tivermos várias negações em sequência, podemos utilizar a seguinte regra:
Se tivermos um número ímpar de negações,

Answer 13

temos a negação da proposição original.

Question 14

Para fins de Lógica de Proposições, “mas” é igual ao conectivo:

Answer 14

e

Question 15

A palavra “nem” corresponde a:

Answer 15

Uma conjunção “e” seguida de uma negação “não”.

Question 16

Qual o conectivo da conjunção?

Answer 16

e

Question 17

Quais as notações da conjunção?

Answer 17

p^q
p&q
p∩q

Question 18

Qual o conectivo da disjunção inclusiva?

Answer 18

ou

Question 19

Quais as notações da disjunção inclusiva?

Answer 19

p∨q
p∪q

Question 20

Qual o conectivo da disjunção exclusiva?

Answer 20

ou… , ou

Question 21

Quais as notações da disjunção exclusiva?

Answer 21

p⊻q
p⊕q

Question 22

Qual o conectivo da condicional?

Answer 22

se… , então

Question 23

Quais as notações da condicional?

Answer 23

p→q
p⊃q

Question 24

Qual o conectivo da bicondicional?

Answer 24

se e somente se

Question 25

Qual a notação da bicondicional?

Answer 25

p↔q

Question 26

Quais são alguns dos conectivos alternativos para condicional?

Answer 26

Se p, q
q, se p
Como p, q
p, logo q
p implica q
quando p, q
toda vez que p, q
p somente se q
q, pois p
q porque p
p é condição suficiente para q
q é condição necessária para p

Question 27

Quais são alguns dos conectivos alternativos para bicondicional?

Answer 27

p assim como q
p se e só se q
se p então q e se q então p
p somente se q e q somente se p
p é condição suficiente e necessária para q
q é condição suficiente e necessária para p

Question 28

Qual outro conectivo alternativo para disjunção exclusiva?

Answer 28

p ou q, mas não ambos

Question 29

Quais são as regras básicas de verdadeiro ou falso para as proposições lógicas compostas?

Answer 29

Conjunção (p∧q): é verdadeira somente quando as proposições p e q são ambas verdadeiras.

Disjunção Inclusiva (p∨q): é falsa somente quando as proposições p e q são ambas falsas.

Disjunção Exclusiva (p∨q): é falsa quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor.

Condicional (p→q): é falsa somente quando a primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa.

Bicondicional (p↔q): é verdadeira quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor.

Question 30

Qual a ordem de precedência da negação e dos conectivos?

Answer 30

1. Realizar a negação abrangendo o menor enunciado possível (~)
2. Conjunção (∧)
3. Disjunção inclusiva (∨)
4. Disjunção exclusiva (⊻)
5. Condicional (→)
6. Bicondicional (↔)

Question 30

O que significa o símbolo ¬ na frente de uma proposição?
Ex: ¬q

Answer 30

Negação (~)

Question 31

CERTO ou ERRADO: A sentença “O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, é uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de pagamentos” pode ser corretamente representada, como uma proposição composta, na forma P→Q.

Answer 31

ERRADO. Embora o período seja longo, nesse caso estamos diante de uma única oração. “O crescimento do mercado informal é uma consequência disso.”

Question 32

Se uma proposição for composta por 𝒏 proposições simples distintas, o número de linhas da tabela-verdade será:

Answer 32

𝟐^n

Question 33

Tautologia é:

Answer 33

uma proposição cujo valor lógico da tabela-verdade é sempre verdadeiro.

Question 34

Contradição é:

Answer 34

uma proposição cujo valor lógico é sempre falso.

Question 35

Contingência é:

Answer 35

uma proposição cujos valores lógicos podem ser tanto V quanto F, dependendo diretamente dos valores atribuídos às proposições simples que a compõem.

Question 36

p ∨~ p (“p” ou “não p”) é uma:

Answer 36

tautologia

Question 37

p ∧~ p (“p” e “não p”) é uma:

Answer 37

contradição

Question 38

A representação da equivalência lógica é dada utilizando os símbolos:

Answer 38

≡ ou ⇔

Question 39

A tautologia é representada por:

Answer 39

⊤ ou t

Question 40

A contradição é representada por:

Answer 40

⊥, c ou F