Diagramas lógicos

Question 1

Quais são as formas canônicas e quais delas são comutativas?

Answer 1

Formas canônicas:
1) Todo A é B
a) universal afirmativo
b) não é comutativa

2) Nenhum A é B
a) universal negativa
b) é comutativa (Nenhum B é A)

3) Algum A é B
a) existencial/particular afirmat.
b) é comutativa (Alguma B é A)

4) Algum A não é B
a) existencial/particular negativa
b) não é comutativa

Question 2

Quais as equivalências das formas canônicas abaixo:
a) Todo A é B
b) Nenhum A é B
c) Algum A é B
d) Algum A não é B

Answer 2

a) Todo A é B é equivalente:
- Nenhum + não
- Se x é A, então x é B (condicional)

b) Nenhum A é B é equivalente:
- Todo + não
- Se x é A, então x não é B (condicional)

c) Algum A é B é equivalente:
- Pelo menos um ; Existe ; Há …
- x é A e x é B (conjunção)

d) Algum A não é B
- Nem todo
- x é A e x não é B (conjunção)

Question 3

Como é feita a negação das formas canônicas abaixo:
a) Todo A é B
b) Nenhum A é B
c) Algum A é B
d) Algum A não é B

Answer 3

Para fazer negação posso usar a 2º lei de De Morgan:
1) troca o quantificador: universal pelo existencial / existencial pelo universal
2) nega a segunda parte

Atenção: Nenhum = Todo + não