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enem > matemática > Flashcards

matemática Flashcards

1
Q

qual a forma fatorada da equação do segundo grau? e o que significa?

A

y = a(x - x’).(x - x”)

os x’ são as raízes, ou seja, onde corta o eixo x

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2
Q

como se faz semelhança de triângulos?
e como reconhecer ?

A

base do trianglinho/ base do trianglao = lado do trianglinho/ lado do trianglao

se reconhece achando um ângulo em comum entre os triângulos

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3
Q

como achar o resto maior possível?

A

d - 1

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4
Q

como achar as raízes da equação de 2º grau?

A

se a soma dos coeficientes dar 0 - raizes 1 e c/a

caso contrário:
soma: -b/a
produto: c/a

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5
Q

como encontrar a quantidade de subconjuntos?

A

2 elevado a n, sendo n o número de elementos do conjunto

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6
Q

como calcular o ângulo entre o ponteiro das horas e o número perto dele?

A

o ângulo das horas é sempre a metade dos minutos que estão marcando

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7
Q

como se calcula a quantidade de divisores naturais ? modelo de questão?

A

fatorar em números primos; pegar o expoentes e somar 1; multiplicar os expoentes; multiplicar o resultado por 2

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8
Q

questões envolvendo relações métricas:
como achar as projeções?
os catetos? e a altura?

A

o quadrado de um cateto = hipotenusa vezes projeção

o quadrado de altura = produto das projeções

o produto dos catetos = projeção vezes altura

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9
Q

quais são as coordenadas do vértice?
pode ser cobradas como altura de lançamento oblíquo

A

Xv: -b/2a

Yv: -delta/ 4a

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10
Q

triângulo 30,60,90

A

cateto oposto ao 30 é metade do valor da hipotenusa: L/2
hip: L
cateto oposto ao ângulo de 60: L.raiz de 3/2

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11
Q

como se resolve divisão composta?

A

d.p. = multiplique os valores correspondentes da proporcionalidade

i.p. = multiplique pelo inverso

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12
Q

como é o gráfico de uma grandeza diretamente proporcional?

A

linear, função do primeiro grau; passa pela origem

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13
Q

como é o gráfico de uma grandeza inversamente proporcional?

A

uma hipérbole; tem duas assíntotas

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14
Q

como se encontra o coeficiente angular?

A

o “a” da função, que é igual a variação do y/ variação do x

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15
Q

cálculo de aumento percentual

A

estabelecer o valor inicial e valor final; ver a diferença entre eles; valor inicial sera 100% e a diferença será x

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16
Q

oq fazer quando um triângulo retângulo tem dois ângulos iguais?

A

os catetos serão iguais e a hipotenusa será o valor x raiz de 2

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17
Q

oq fazer quando tem um triângulo isósceles de ângulo 120?

A

o lado oposto a ele mede y raiz de 3 e os outros dois lados medem y

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18
Q

quando usar lei dos cos e lei dos sen?

A

lei dos cossenos normalmente na questão tem apenas um ângulo, e que saber o lado ou o próprio ângulo; já a lei dos senos, a questão te dá dois ou três angulos do triângulo

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19
Q

lei dos sen e cos

A

lei sen: lado dividido pelo seu angulo oposto= outro lado dividido pelo seu angulo oposto = 2R em uma circunferência

lei cos: pitagoras -2 x os catetos x cos ângulo

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20
Q

como descobrir o sen e cos dos ângulos maiores?

A

sen = sen do suplemento do ang

cos = - cos do suplemento do ang

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21
Q

como calcular a mediana?

A

riscar o menor número, depois o maior e depois o menor de novo, e ir riscando até sobrar um único número; se sobrarem dois é só fazer a média dos dois

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22
Q

como resolver questão sobre torneira pingando?

A

1/ tempo juntas = 1/tempo uma + 1/tempo da outra

se tiver ralos : só subtrair 1/tempo

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23
Q

o que é possível concluir a partir do cálculo de MDC?

A

o MDC é quantidade pedida e os números obtidos durante o cálculo é a quantidade específica pedida

por exemplo: MDC = quantidade de sacos

e os outros números = a quantidade de unidades em cada saco

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24
Q

x e y no ciclo trigonométrico

A

x=cos
y=sen

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25
Q

valores máximo e mínimo sen e cos

A

máximo 1 mínimo -1

sen: max = 3pi/2
min= pi/2

cos: max = pi
min = 0°

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26
Q

descobrir ponto de equilíbrio e amplitude a partir da função

A

P.E é a media entre o ponto max e o minimo, e está representado pelo número que soma na função; a amplitude é o número que multiplica, é a distância do pico ate o alcance mínimo (diferença entre o pe e ponto max/min)

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27
Q

como diferenciar sen de cos nas funções?

A

depois de descobrir as outras informações necessárias pra montar a função, é só substituir os pontos no gráfico

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28
Q

período e oq afeta ele

A

tempo para uma oscilação completa; o número que multiplica o x : P=2pi/ modulo do numero que multiplica x

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29
Q

poder de compra

A

SALARIO/PREÇO

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30
Q

diagonal do retângulo

A

so fazer teorema de pitagoras

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31
Q

como calcular área de qualquer triângulo quando se tem um ângulo?

A

1/2. a.b.sen ângulo

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32
Q

como calcular a área do triângulo quando todos os seu lados são diferentes ?

A

pelo semiperimetro: calcular o perimetro e dividir por 2; depois faça a raiz de tudo: semiperimetro vezes a diferença entre ele e cada lado

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33
Q

como calcular area de figuras no plano cartesiano?

A

anotar os vértices;
fazer uma tabela seguindo todos os lados da figura ate ela se fechar;
depois, cruze os valores e some;
multiplique os dois valores finais e divida por 2: afinal, no cálculo da área se divide por 2

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34
Q

como descobrir o coeficiente angular de uma função que varia linearmente?

A

função de primeiro grau: a = delta y/ delta x OU a = tangente de alfa

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35
Q

como descobrir o coeficiente linear em função de primeiro grau?

A

é o coeficiente b : é onde corta o eixo y

36
Q

o que fazer quando perguntam a função? e quando perguntam o valor em um ponto específico ?

A

função: testar as alternativas;
valor específico: fazer regra de 3 com a VARIAÇÃO

37
Q

paralelogramo

A

bases paralelas ( são iguais);
angulos opostos são iguais;
ângulos consecutivos são suplementares;
as diagonais se cortam ao meio.

38
Q

retângulo

A

É UM PARALELOGRAMO com ângulos retos e diagonais iguais

39
Q

losango

A

É UM PARALELOGRAMO com todos os lados iguais com as diagonais sendo perpendiculares e bissetrizes;

A = D.d/2 e A =b.h

40
Q

quadrado

A

é retangulo E losango; tem ângulos retos, lados iguais e diagonais bissetrizes;

d=L raiz de 2

A= L x L ou como é um losango -> A= d.d/2

41
Q

quadrilátero com lados iguais

A

quadrado e losango

42
Q

oq significa log Ln?

A

Ln x = log x na base e

e= 2,7

43
Q

oq fazer quando o log tem coeficiente?

A

esse coeficiente passa a ser expoente do logaritmando

44
Q

quanto é log de 10?

A

1

45
Q

quando o log da 1?

A

quando a base e o logaritmando forem iguais

46
Q

como calcular log de 5?

A

simplificar e usar as informações a meu favor: 5 = 10/2 (normalmente é dado log de 2

47
Q

como fazer mudança de base do log?

A

sempre mudar pra menor base;
é só colocar a base que vc quer mudar em uma divisão/ fração, e o logaritmando na de cima e a base na de baixo

48
Q

como reconhecer casos de log?

A

quando a 🔺x acarreta em uma diminuição da 🔺y

49
Q

inequações de log

A

depois de achar o resultado, tem que testar na inequação inicial pra ver se é maior que 0 -> condição de existência

50
Q

como calcular questões de vários círculos dentro de uma figura?

A

ligar os centros

51
Q

o que fazer se a união dos centros das circunferências formarem um triângulo equilátero?

A

raio vai ser igual a 2/3h do triângulo

52
Q

ângulos no centro da circunferência

A

ângulo = arco

53
Q

ângulo inscrito na circunferência

A

bundinha do ângulo vai estar na borda : arco = 2angulo

54
Q

se dois ângulos estiverem enxergando o mesmo arco…..

A

significa que tem o mesmo valor

55
Q

interceptação de cordas

A

multiplicar os valores das linhas

56
Q

como calcular o ângulo interior de uma circunferência?

A

soma dos arcos/2

57
Q

como calcular um ângulo exterior da circunferência?

A

subtração dos arcos/2

58
Q

retas tangentes na circunferência

A

as distâncias em relação ao ponto de tangência são sempre iguais; o raio é sempre perpendicular ao ponto de tangência; ao ligar um ponto ao centro, o ângulo se divide em bissetriz

59
Q

como calcular quadriláteros circunscritos em circunferências ?

A

teorema de pitot: a soma dos lados opostos são iguais

60
Q

como calcular potencia de ponto?

A

quando é apenas uma reta que tange a circunferência;

a2 = b(b+c)

obs: quando tem o raio ligado
a2 = b2- R2

61
Q

o que acontece quando o raio está perpendicular a corda em uma circunferência?

A

se forma a flecha, divide a corda e o arco ao meio, podendo tracar um triângulo retângulo

62
Q

oq significa ponte de equilíbrio e amplitude nas funções ?

A

ponto de equilíbrio é oq soma e amplitude é oq multiplica na função;
ponto de equilíbrio é a média do max e mínimo e amplitude a diferença do meio pra baixo ou pra cima

63
Q

como calcular a mediana ?

A

pela posição dos números:
veja quantos números são, some um e divida por 2, assim que descobrir a posição da mediana vc consegue calcular sem ter que fazer conta enorme

64
Q

como se calcula a soma dos ângulos internos de todas as faces de um poliedro convexo?

A

(v-2). 360

65
Q

como calcular o volume de sólidos que não são paralelos a base?

A

área da base x média entre as alturas

66
Q

como calcular o volume de dois sólidos que tem a mesma base?

A

área da base x diferença entre as alturas

67
Q

área da lateral do cilindro

A

2piRh
(é a área do retângulo planificado que se formou)

68
Q

area lateral do cone

A

piRg

69
Q

o que significa descobrir a área de um retângulo livre?

A

vai ser sempre a área máxima de um quadrado, ou seja, todos os lados iguais

70
Q

como resolver questões que envolvem triângulos apenas com letras ?

A

teorema do ângulo externo

71
Q

diferencie mediana de mediatriz

A

mediana não precisa passar pelo vértice e divide o lado ao meio;
já a mediatriz passa pelo vértice, divide o lado ao meio e a parte d vértice é sempre o dobro do pedaço que encosta no lado oposto.

72
Q

quais são as cevianas/pontos notáveis que podem ficar fora do triângulo?

A

circuncentro e ortocentro

73
Q

oq a mediana causa em um triângulo retângulo ?

A

quando está sobre a hipotenusa, divide o lado oposto em partes iguais e o lado traçado tbm será igual

74
Q

qual o valor do raio no triângulo equilátero?

A

R = 2r

raio da circunferência circunscrita è o dobro do raio da inscrita

75
Q

o que é um contraexemplo?

A

pegar um primo, jogar na fórmula e o resultado ser um número não primo

76
Q

como resolver questões envolvendo: menor número de pisos em uma determinada área / maior medida do piso?

A

MDC;
se for o número de pisos deve usar os números da esquerda, e se for a medida o próprio MDC

77
Q

grandezas diretamente proporcionais

A

razão é constante

78
Q

grandezas inversamente proporcionais

A

produto é constante

79
Q

qual o gráfico de uma grandeza d.p ?

A

reta que passa pela origem

80
Q

qual é o gráfico de uma grandeza i.p. ?

A

hipérbole (tem duas assintotas)

81
Q

qual a diferença entre hipérbole e exponencial?

A

hipérbole tem 2 assintotas e exponencial só tem 1

82
Q

como identificar o maior ângulo em um triângulo ?

A

o maior ângulo está oposto ao maior lado

83
Q

como calcular área de triângulo retângulo?

A

catetoxcateto/ 2

84
Q

como calcular área de triângulo pelo seno?

A

1/2 x os lados x sen do ângulo

85
Q

como se calcula o lado de quadrado dentro do triângulo retângulo?

A

produto/ soma

86
Q

quais quadriláteros tem que suas diagonais são bissetrizes?

A

losango, quadrado, paralelogramo e retângulo

87
Q

como se calcula xv e yv?

A

xv é a média aritmética das raizes ou -b/2a.
yv vc descobre substituindo o xv

enem (10 decks)

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