Flux et circulation d’un champ de vecteurs Flashcards
Définir la circulation d’un champ de vecteurs
Qu’est-ce qu’un vecteur à accélération conservative ?
Calculer la circulation
Calculer la circulation dans le cas A#=A(y).ex#
De quoi dépendent er# et eθ#, où il faut faire attention quand on intègre ?
De θ
Calculer la circulation
Définir le flux élémentaire
Donner des exemples de champs à circulation conservative
- les champs de forces conservatives
- le champ électrostatique E#
Quand dit-on qu’un champ est à flux conservatif ?
Exprimer le flux d’un vecteur A de norme constante et dirigé selon ez#, en fonction de R puis de S, le rayon et la surface du cercle, à travers le cercle
Calculer le flux de A à travers le cylindre, en fonction de son rayon r
Calculer le flux de A à travers la sphère en fonction de sa surface S
Donner et démontrer la condition pour qu’un champ unidimensionnel soit à flux constant
À quelle condition un champ à symétrie cylindrique est il conservatif ?
Justif
À quelle condition un champ à symétrie sphérique est-il conservatif ?
S’il décroit en 1/r²
Donner les équations de lignes de champ en coordonnées cartésiennes puis cylindriques puis sphériques
