16.2 Flashcards
(16 cards)
Wat is een inverse functie?
= Een functie waarbij de rol van x en de y verwisselen
gespiegeld in y=x want x-as en y-as verwisselen
Wat is het stappenplan bij een inverse functie?
a) schrijf y=…
b) verwissel y en x
c) maak y vrij
d) schrijf f^inv(x) = …
Wat is een limiet ?
= Een getal waar een functie waarde oneindig dichtbij kan komen.
Als je x maar dicht genoeg bij een getal of +/- ∞ ligt
Wanneer heeft een grafiek een perforatie bij x=a?
Als limx↓a f(x) = limx↑a f(x), maar f(a) bestaat niet
Wat is het stappenplan bij een perforatie?
a) ontbind teller en noemer
b) welke x is kandidaat
=> geeft teller=0 ∧ noemer=0
c) bereken lim door factor weg te delen
d) geef de coördinaten
horizontale asymptoot als
lim x→+/-∞ … = 0
Deel alle termen door de hoogste macht van de noemer. => geeft horizontale asymptoot
scheve asymptoot als
macht van de teller is hoger dan die van de noemer
noemer/teller...
=> Komt iets uit bewijs dat limx→+/-∞ (breuk) = 0
Dat wat over blijft is de scheve asymptoot
verticale asymptoot als
noemer = 0 ∧ teller ≠ 0
f(x) = x³
T(3,5)
=> 3 naar rechts, 5 omhoog
g(x) = f(x-3) +5 = (x - 3)³ + 5
f(x) = x³
vermenigvuldiging t.o.v. x-as met 2
=> verticaler
h(x) = 2*f(x) = 2x³
f(x) = x³
vermenigvuldiging t.o.v. y-as met 2
=> horizontaler
k(x) = f(½x) = (½x)³ = ⅛x³
f(x) is lijn symmetrisch in x=a als
f(a-p) = f(a+p)
f(x) is punt symmetrisch in x=a als
f(a-p) + f(a+p)= 2b
b = y-coördinaat dat hoort bij a = gem van de 2 y-coördinaat
Hoe kun je de knik in de grafiek vinden met modules?
Dan doe je |…|=0 geeft de x van het knikpunt.
linker limiet
als limx↑…
x<…
rechter limiet
als limx↓…
x>…
