16.3

Question 1

Bereken de helling bij x=a:

Answer 1

Invullen in de afgeleide f’(a)

Question 2

Stappenplan bij een raaklijn:
(Bv raaklijn bij x=1)

Answer 2

a) y=ax+b
b) bereken a = helling
=> f’(1) = a
c) bereken b met behulp van raakpunt
d) conclusie, antwoord op de vraag

Question 3

Stappenplan bij toppen:

Answer 3

a) f’(x)=0
b) Plot en schets grafiek
c) Conclusie antwoord op de vraag

Question 4

Toon aan dat de grafiek stijgt:

Answer 4

f’(x)>0

Question 5

Toon aan dat de grafiek daalt:

Answer 5

f’(x)<0

Question 6

Toon aan dat de grafieken elkaar raken in A(xa, ya)

Answer 6

Dan moeten
f’(x)=g’(x)
f(x)=g(x)
allebei xa geven

Question 7

Wanneer snijden g(x) en f(x) elkaar loodrecht in A(xa, ya)?

Answer 7

Als voor xa geld:
f’(x) * g’(x) =-1
oftewel: rcf * rcg = -1
EN
f(x)=g(x)

Question 8

Stappenplan bij buigpunt:

Answer 8

=> top in de afgeleide
a) f”(x)=0
b) plot en schets f”(x)
=> check op toppen
c) antwoord op de vraag

Question 9

Stappenplan integreren van x^iets:

Answer 9

a) omschrijven naar x^iets
b) exponent +1
c) delen door de nieuwe exponent
d) terugschrijven (+c)

Question 10

Oppervlakte onder grafiek stappenplan:

Answer 10

a) Oppervlakte = onder∫boven f(x) dx
boven
b) [Primitieve]
onder
c) (bovengrens invullen)-(ondergrens invullen)

Question 11

Oppervlakte tussen grafieken stappenplan:

Answer 11

a) Vaak: grenzen zijn snijpunten
b) Gewone stappenplan X2
=> bovenste-onderste

Question 12

Inhoud ‘onder grafiek’, wentelen om x-as of y-as stappenplan:

Answer 12

a) omschrijven naar x= iets met y
b) Inh = π * onder ∫ boven (functie)² dx (of dy)
boven
c) [Primitieve]
onder
d) π*(bovengrens invullen)-(ondergrens invullen)

Question 13

Inhoud ‘tussen’ grafieken
(Vakdeel tussen grafieken wentelen om x-as of y-as) stappenplan:

Answer 13

a) Vaak: grenzen zijn snijpunten
b) Gewone stappenplan X2
=> buitenste - binnenste