18/19: Exploratorische Faktorenanalyse Flashcards
(14 cards)
Was ist Faktorenanalyse? (FA)
Gruppe multivariater Analyseverfahren (d.h. Analyseverfahren, bei denen mehrere Variablen gleichzeitig betrachtet werden)
Was sind die Einsatzziele der Faktorenanalyse?
**- Datenzusammenfassung und -reduktion
**-> Zurückführen einer Vielzahl von gemessenen Variablen auf geringe Zahl gemeinsamer zugrundeliegender Merkmale oder Konstrukte (Faktoren)
-> Gliederung eines komplexen Merkmalsbereichs
**- Überprüfung der Konstruktvalidität von Fragebögen oder Tests
**-> Korrelieren Items hoch mit den Konstrukten (Faktoren)?
-> Zusammenhänge zwischen Konstrukten (Faktoren)
Was macht die Faktorenanalyse nicht?
Erklärung/Vorhersage bestimmter, gemessener Variablen
Was macht die Faktorenanalyse?
- Bildung bisher unbekannter Faktoren
- dabei werden alle Variablen gleichzeitig in ihren Bezügen zu allen anderen Variablen betrachtet
- Faktoren werden so gebildet, dass sie in Bezug auf das gesamte Datenset am meisten Varianz erklären = Identifikation von Strukturen
-> Finden eines Erklärungsmodells für die Korrelationen von Variablen
Welche zwei Klassen von Methoden der Faktorenanalyse kennen wir? Wie unterscheiden sich diese?
1. Exploratorische Faktorenanalyse (EFA)
**-> Anwendung auf Daten, über deren Struktur noch keine oder nur sehr allgemein formulierte Hypothesen vorliegen (hypothesengenerierend, struktursuchend)
-> z.B. herausfinden, welche aktoren allgemein Hochbegabung vorhersagen
2. Konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA)
**-> Anwendung auf Daten, über deren Zusammenhänge bereits Hypothesen formuliert wurden (hypothesentestend, strukturprüfend)
-> z.B. herausfinden, ob ein bestimmter Faktor Hochbegabung vorhersagt
Was ist ein wesentlicher Unterschied zwischen der EFA und Verfahren wie der Varianzanalyse oder der Regression?
Durch die EFA werden nicht bestimmte abhängige Variablen vorhergesagt oder erklärt, sondern diese erst neu gebildet (Bisher unbekannter Strukturen)
Warum heißt die EFA exploratorische Faktorenanalyse?
Sie wird auf Daten angewandt, über deren Struktur noch keine oder nur sehr allgemein formulierte Hypothesen vorliegen.
Mittels der EFA werden dann sog. Faktoren gebildet, die Hinweise auf Struktur in den Daten geben (-> hypothesengenerierend, struktursuchend)
Methodik der EFA
- Überprüfung der Zusammenhänge einzelner Variablen mittels Korrelationen (= Maß der Ähnlichkeit)
- Ausgangspunkt Korrelationsmatrix
- Erklärung der Korrelationsmatrix durch möglichst wenige Faktoren bzw. Ordnung von Variablen nach Korrelationen (-> Korrelation durch weniger Faktoren erklären)
Ablaufschritte der EFA
- Welche Faktoren sind angemessen (d.h. Faktoren, die viel Varianz in der Korrelationsmatrix erklären)? …sukzessives Extrahieren von Faktoren
- Wie viele Faktoren sind angemessen? …Extrahieren bis zu einem zuvor bestimmten Abbruchkriterium
- Welche Variablen gehören eindeutig zu welchen Faktoren? Wie hängen die Faktoren zusammen - sind sie unabhängig oder korreliert? …Transformation bzw. Rotation der Faktoren zur Erleichterung der Ergebnisinterpretation
Manifeste und latente Variablen
Manifeste Variablen:
- Items/Variablen
- z.B. “Ich stelle mir Fragen zum Stoff, um zu überprüfen, ob ich alles verstanden habe.” oder “Ich formuliere Lernziele, an denen ich dann mein Lernen ausrichte.”
Latente Variablen:
- Faktoren (z.B. Kontrolle oder planung)
Was ist die Faktorladung a? Wie wird sie in der EFA und der CFA untersucht?
Die Gewichtungszahl aik einer beobachteten Variable zw auf dem latenten Faktor fk heißt Faktorladung und beschreibt die Stärke des Zusammenhangs zwischen Item/Variable und Faktor. Sie kann bei orthogonalen, also unabhängigen (nicht korrelierenden) Faktoren als Korrelationskoeffizient interpretiert werden.
Man sagt: “Die Items laden auf dem Faktor”
konfirmatorisch: nur erwartete Ladungen untersuchen
exploratorisch: alle möglichen Ladungen untersuchen
!!!!!! Fundamentaltheorem
Der beobachtete (standadisierte) Wert zvi einer Person v in Variable i lässt sich als gewichtete Summe von k = 1, …, q latente Faktoren fk ausdrücken
Faktorwert
Die Ausprägung fkv hißt Faktorwert und gibt an, wie stark der Faktor k bei einer Person v ausgeprägt ist (MW = 0, SD = 1).
Wie kommt man vom Ausgangspunkt zu diesem Koordinatendigs?
- Ausgangspunkt: Korrelationsmatrix der untersuchten Variablen -> Ausgangsmatrix
- dann auf Basis der Ausgangsmatrix folgt Faktorenextraktion:
-> Bestimmung des Faktorenraumes durch Schätzung der Ladungsmatrix (umfasst Ladungen aller Variablen auf alle Faktoren) - sind alle Faktoren definiert, bilden sie wiederum ein Koordinatensystem (Faktorraum), innerhalb dessen jede Variable anhand ihrer Faktorladungen verortet werden kann
