Statistische Tests Flashcards
t - Test für homogene Varianzen
Prüfung der Mittelwertsdifferenzen zweier Unabhängiger Stichproben mit homogenen Varianzen
Vorgehen bei der Anwendung des t- Test für homogene Varianzen
- Überprüfung der Voraussetzungen
- Festlegung des Signifikanzniveaus
- Berechnung der Freiheitsgrade df
- Nachschlagen der kritischen t-Werte in der t-Verteilung
- Berechnung der Prüfgröße t
- Vergleich der Prüfgröße t mit dem kritischen t-Wert
Voraussetzungen für den t-Test für homogene Varianzen
- Intervallsklaierung
- unabhängige Zufallsstichproben
- Normalverteilung der Grundgesamtheit bei Stichproben n
Unabhängige Stichproben
Die Zuordnung eines Merkmalsträgers zur ersten Stichprobe hat keinen Einfluss auf die Zuordnung eines Merkmalsträgers in die zweite Stichprobe hat.
Abhängige Stichprobe
die Zuordnung eines Merkmalsträgers zur ersten Stichprobe bedingt die Zuordnung in die Zweite Stichprobe
Jedem Wert der einen Stichprobe kann ein wert in der anderen Stichprobe zugeordnet werden
Messwiederholungen / Paralleliserungen
Messwiederholungen
Von jedem Probanden werden zwei oder mehrere Messungen erhoben
(z.B. Veränderungen über die Zeit einer Therapie etc…)
Parallelisierung
Die Untersuchungsgruppen werden so zusammengestellt, dass sich die Probanden hinsichtlich relevanter Störvariablen möglichst ähnlich sind.
F-Test
Test auf Varianzhomogenität
parametrische Verfahren
Setzen Intervallskalierung & Normalverteilung der Variablen voraus
U- Test nach Mann- Whitney
überprüft ob sich zwei unabhängige Zufallsstichproben in der zentralen Tendenz unterscheiden
H0= Stichproben unterscheiden sich in der Zentralen Tendenz
U Test Vorraussetzungen
- unabhängige Stichproben
- ordinal Skaliert
U Test Vorgehen
Rangreihe aller Messwerte bilden
für jede Stichprobe wird die Summe der Rangplätze berechnet (t1 und t2)
Aus den Rangsummen wird die Prüfgröße U berechnet
Verteilunksfunktion der U Werte > Wahrscheinlichkeit für gültigkeit bei H0 kleineren oder gleichen U Wert zu erhalten
U- Test bei größeren Stichproben
asymptotisch Normalverteilt
Unterschiede können über z Verteilung geprüft werden
>20
Wilkoxon Test Vorgehen
Berechnung der Messwertdifferenzen für jedes Messwertpaar (di)
Rangreihe der Absolut beträge
Summe für Positive und negative Paardifferenzenw ird berechnet (t+ & T-)
Prüfgröße ist die kleinere der beiden Rangsummen
Kritischen Wert nachschlagen
Prüfgröße
Wilkoxon Test
bei abhängigen Stichproben
Überprüfung der Zentralen Tendenz
- keine Intervallskalierung / nicht normal verteilt
