Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Kvantummechanika > 7. A kvantummechanika általános elvei, Hilbert-tér, állapotok, fizikai mennyiségek, mérés, hatrozatlansági reláció, sűrűségoperátor > Flashcards

7. A kvantummechanika általános elvei, Hilbert-tér, állapotok, fizikai mennyiségek, mérés, hatrozatlansági reláció, sűrűségoperátor Flashcards

1
Q

állapotok

Mi a QM első posztulátuma?

A

A fizikai rendszert leíró állapotokat egy komplex H Hilbert-tér vektorai írják le.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

állapotok

Milyen tulajdonságai vannak a Hilbert-térnek?

A
  • lineárkombináció
  • nullvektor
  • skalárszorzat és annak tulajdonságai
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

definíciók

A függetlenség definíciója?

A
  • definíció
  • speciális eset
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

definíciók

A teljesség definíciója?

A
  • definíció
  • speciális eset
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

definíciók

Véges dimenzió definíciója?

A
  • definíció
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

definíciók

Végtelen dimenzió definíciója?

A
  • hullámfv. limeszes felírása
  • együtthatók felírása a skalárszorzatokkal
  • hullámfv.-ek skalárszorzata
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

definíciók

Mi a bázis jelentése?

A
  • fizikai mennyiségekkel kapcsolat
  • mérési kimenetel valószínűsége
  • értelmesség
  • számszorossal mi van
  • normált vektorokra valószínűség
  • sugár definíciójának bevezetése
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

definíciók

Hogy működik a Dirac-jelölés?

A

Skalárszorzatoknál fontos.

  • bra és ket vektorok
  • példa a jelölésre
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

definíciók

Hogyan jellemezhetőek a folytonos fizikai mennyiségek (a diszkrétekhez képest)?

A

A hozzájuk tartozó bázisok indexe folytonos.

  • Kronecker-delta átírása
  • szumma —» integrál
  • a fizikai mennyiség értékének valószínűsége
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

fizikai mennyiségek

Mi a QM második posztulátuma?

A

Minden fizikai mennyiséghez egy hermitikus operátor tartozik.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

fizikai mennyiségek

Mik egy H Hilbert-térből ugyanide leképező operátor jellemzői?

A

Tulajdonságok:

  • összeadás, számmal szorzás, szorzás
  • nullaoperátor
  • egységoperátor
  • linearitás
  • adjungált: egyértelműség, önadjungált
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

fizikai mennyiségek

Hogy reprezentálják a mátrixok a fizikai mennyiségeket?

A

Ezek már bázisfüggőek.

  • mátrixelemek felírása
  • Hilbert-tér vektorainak kifejezése
  • mátrixszorzás
  • folytonos eset
  • adjungált
  • s.érték probléma
  • hermitikus operátorok jellemzői
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

fizikai mennyiségek

Mikor írható le egy állapot egy fizikai mennyiség meghatározott értékével?

A

Akkor, ha igaz a s.vektorokra vonatkozó állítás.

  • leírás mátrixelemekkel
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

fizikai mennyiségek

Mik egy adott fizikai mennyiség s.állapotai? Ez hogy interpretálható?

A
  • s.állapotok, s.értékek jelölése

Interpretáció: valószínűségi leírás, hogy a mérés után mikor kerül a s.állapotba a rendszer

  • s.érték valószínűsége
  • várható érték
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

fizikai mennyiségek

Hogy definiálhatók hermitikus operátorok függvényei?

A
  • hatványos példa(?)
  • indexes felírás
  • definíció
  • várható értékes tulajdonság
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Heisenberg-féle határozatlansági reláció

Mi a Cauchy-Schwartz-egyenlőtlenség? Mi van egyenlőség esetén?

A

insert képlet

Egyenlőség: a két vektor arányos egymással

17
Q

Heisenberg-féle határozatlansági reláció

Hogyan vezethető le a határozatlansági reláció általános alakja?

A
  1. két hermitikus operátor
  2. deltás definíció, hullámfv.
  3. Schwartz-egyenlőtlenség felírása ezekre
  4. kisebb oldal kifejtése
  5. imaginárius rész kifejtése
  6. általános alak felírása
18
Q

Heisenberg-féle határozatlansági reláció

Milyen lehetőségek vannak a két mennyiség kommutálásával kapcsolatban? Példa x-szel és p-vel?

A

Ha kommutálnak: van közös s.vektor rendszer

Ha nem kommutálnak: nincs közös s.vektor rendszer

  • a határozatlansági reláció felírása x-re és p-re
19
Q

definíciók

Mi a trace definíciója és mik a jellemzői? Példa amikor nem létezik?

A
  • definíció
  • összeadás, adjungálás, ciklikus permutáció
  • példa véges dimenziós Hilbert-térre
20
Q

definíciók

Mik a diádok és mik a jelemzői?

A
  • definíció
  • adjungált
  • diádok szorzata, spec. eset
  • operátor projektorfelbontása
  • operátorfv.-ek
21
Q

sűrűségoperátor

Hogy és miért vezethető be a sűrűségoperátor?

A
  • csak állapotok és azok val.-ei ismertek
  • definíció, jelentés
  • s.állapot felírása a sűrűségoperátorral
  • várható érték
  • hermitikusság
  • egyértelműség
  • operátor “előjele” és trace-je
22
Q

sűrűségoperátor

Mik a tiszta és kevert állapotok? Mi a Neumann-entrópia?

A

Tiszta állapot: ismerjük a hullámfv.-t
Kevert állapot: minden más helyzet

Neumann-entrópia: a tiszta állapottól való eltérést jellemzi

  • felírás a sűrűségoperátorral
  • példa: kanonikus sokaság

Kvantummechanika (22 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions