Mengen-Zählen-Zahlen Flashcards
Nenne das Modell von Krajewski, dessen Ausgangspunkt und die 3 Kompetenzebenen.
Zahl-Größen-Vermkümpfung-Modell
Ausgangspunkt: minimalistische Kompetenzzuschreibung
3 Ebenen:
- numerische Basisfertigkeiten
- einfaches Zahlverständnis
- tiefes Zahlverständnis
Erkläre die numerischen Basisfertigkeiten
- Größenunterscheidung als angeborene Fähigkeit
- Aufsagen von Zahlwörtern
- Erlernen der exakten Zahlwortfolge
- -> Zahlwörter und Ziffern ohne Größenbezug
–> Größen- und Zahlwortverständnis entwickeln sich unabhängig voneinander
Erkläre das einfach Zahlverstänis
- Größenrelationen als Folge von Größenunterscheidung
Phase a)
- unpräzise Größenrepräsentation
(unpräzises Anzahlkonzept)
–> Grobe Begriffe „wenig“, „viel“, „sehr viel”
Phase b)
- präzise Größenrepräsentation
(Kardinalverständnis von Zahlen)
–> Kardinalverständnis:
Zahlwort kann exakter quantitativen Menge zugeordnet werden und umgekehrt
–> Teil-Ganzes-Prinzip ohne Zahlbezug:
Menge kann in Teilmengen zerlegt werden und wieder zusammengesetzt werden
–> Invarianzprinzip:
Menge/Größe verändert sich nicht, wenn nichts hinzugefügt oder weggenommen wird
Phase a+b) Verknüpfung von Zahlwörtern und Ziffern mit Mengen und Größen
Erkläre das tiefe Zahlverständnis
Verknüpfung von Zahlwörtern und Ziffern mit Mengen- und Größenrelationen: Zahlrelation
- -> Zusammensetzung und Zerlegung einer Zahl
- -> Differenzen zwischen zwei Zahlen mit einer dritten Zahl beschreiben
Wie sieht der Aufbau und die Struktur des Trainings nach Krajewski aus?
- Trainingsprogramm besteht aus insgesamt 24 halbstündigen Trainingseinheiten
- Wird in acht Wochen von Erzieher(innen) durchgeführt
Wie sieht die Durchführung und das Material des Trainings von Krajewski aus?
- Übungen in spielerischer Atmosphäre
- Erzieher(in)en: Übungen am Anfang der Sitzung vorstellen; die Kinder zur Nachahmung anregen
- Leitfragen während der Übung
Die Zahlentreppe:
o macht die quantitative Struktur der Zahlenfolge greifbar
o dient der Vermittlung des präzisen Anzahlkonzepts (Kompetenzebene II) als auch zur anschaulichen Darstellung der Zahlzerlegung und der Zahldifferenz (Kompetenzebene III)
Wie sieht der Adressatenkreis von Krajewskis Training aus?
• Kinder am Ende des letzten Kindergartenjahres im Vorschulalter (Alter 3-7 Jahre)
• Maximale Gruppengröße von vier bis sechs Kindern
• Programm kann auch als Einzelförderung zum Einsatz kommen
• Bezieht sich auf drei aufeinander aufbauende Schwerpunkte in der Entwicklung vorschulischer mathematischer Kompetenzen:
A: Zahlen als Anzahlen,
B: Anzahlordnung,
C: Teil-Ganzes-Beziehung und Anzahlunterschiede
Erkläre die Zahlen als Anzahlen.
In den ersten sechs Einheiten festigen die Kinder ihre Zählen-Fertigkeiten und lernen, dass hinter Zahlen Mengen stehen
Erkläre die Anzahlordnung.
- Anzahlen werden der Größe nach geordnet; es wird erkannt dass von einer Zahl zur nächsten immer eins dazu kommt
- Zahlentreppe: Kinder erkennen das größere Zahlen “größer” sind und vergleichen Zahlenstufen miteinander
- In einer anderen Sitzung werden die Begriffe “mehr” oder “weniger” anhand von Längen erarbeitet
Erkläre die Teil-Ganzes-Beziehung und Anzahlunterschiede
• Übungen beziehen sich auf das Zusammenfassen von Mengen und Zahlen
• Zahlenstreifen und Zahlentreppe
• Kinder bekommen anschließend Kinderkärtchen
–> Können erkennen, dass eine bestimmte Anzahl von Jungen und Mädchen als Summe die zusammen gezählten Kinder ergeben.
–> Daraufhin werden die Unterschiede in Länge & Höhe anhand der Zahlentreppe/ Zahlenstreifen betrachtet
Welche Bedeutung haben das Arbeitsgedächtnis und exekutiven Funktionen für den Kompetenzerwerb?
Längsschnittstudie:
• Updating – Fähigkeit, Inhalte im AG zielangemessen zu aktualisieren trägt zum Erwerb der Zahlwortfolge bei (Ebene 1: Auswendiglernen, Automatisierung)
- Shifting, Wechseln – Fähigkeit, die Aufmerksamkeit von irrelevanten Infos zu zielrelevanten Infos lenken (Ebene 2: Sinn der Zahlen)
- Inhibition – Fähigkeit nicht relevante Infos zu hemmen (Ebene 2: Sinn der Zahlen)
Berücksichtigen begrenzter kindlicher Ressourcen
• Mathematische Förderung ist besonders erfolgreich, wenn:
…sie systematisch auf Zahl-Größen-Kompetenzen aufbaut
…auf begrenzte Kapazitäten im Arbeitsgedächtnis und in den exekutiven Funktionen Rücksicht nimmt
• Systematischer entwicklungsorientierter Kompetenzaufbau erfolgt, wenn:
Ebene 1 –> Ebene 2 –> Ebene 3
Was ist das Ziel der Pilotstudie zur Erprobung des MZZ (Krajewski, 2008)?
- Überprüfung auf inhaltliche wie zeitliche Angemessenheit und Effekte auf die frühen mathematischen Kompetenzen von Kindern
- Keine sichtbaren Effekte auf nicht-mathematische Kompetenzen (Intelligenz, Sprache, phonologische Bewusstheit, Arbeitsgedächtnis)
Welche Effekte treten in der Pilotstudie von Krajewski auf?
Kurz- und langfristig spezifische Fördereffekte
–> signifikant höhere Mengen-Zahlen-Kompetenzen der MZZ-Gruppe gegenüber den anderen Gruppen im Juli
Wie sieht das Fazit der Pilotstudie von Krajewski aus?
o Nur für die Kinder der MZZ-Gruppe konnten Fördereffekte im Bereich der mathematischen Vorläuferkompetenzen nachgewiesen werden
o Keine Effekte zeigten sich auf nicht-mathematikspezifische Kompetenzen (z.B. Phonologische Bewusstheit, AG)
o Hinweise, dass sich die frühen mathematischen Kompetenzen von Vorschulkindern erfolgreich fördern lassen
o Aufgrund einiger unkontrollierter Faktoren (Vortestunterschiede, Geschlechterverteilung, Zeitfenster der Förderung, ungewöhnliche Kontrollgruppe) nur vorläufige Ergebnisse
o Andere Befunde zeigen, dass frühe Mengen-Zahlen-Kompetenzen erfolgreich gefördert werden können (3 Ebenen)
