Begrepp Flashcards
(75 cards)
1
Q
Deskriptiv statistik
A
Beskriver det vi mätt
2
Q
Inferentiell statistik
A
Vi drar slutsatser om större sammanhang baserat på en begränsad mätning
3
Q
I den deskriptiva statistiken kan man förklara innehållet på två sätt..
A
Grafisk presentation (cirkeldiagram, stapeldiagram, histogram)
Numerisk presentation (medelvärde, median, standardavvikelse)
4
Q
Population
A
Det vi mäter på
5
Q
Olika typer av scales of measurement
A
- Nominalskala
- Ordinalskala
- Intervallskala
- Kvotskala
6
Q
Diskret variabel
A
- kan anta värde från en begränsad mängd möjliga värden
- oftast heltal
- kan även vara decimaltal där antalet decimaler är begränsat
- ex oftast antal
7
Q
Kontinuerlig variabel
A
- kan nata värde från en oändlig mängd möjliga värden
- även om något mäts i ett begränsat antal decimaler kan den underliggande vara kontinuerlig
- ex vikt, längd osv
8
Q
Kvalitativa variabler
A
- mäts på nominal- eller ordinalskala
- uppmätta värdet har inte en specifik innebörd
- grupperar observationer
- alltid diskreta variabler
9
Q
Kvantitativa variabler
A
- mäts på intervall eller kvotskala
- uppmätta värdet har en specifik innebörd
- kan vara diskreta eller kontinuerliga
10
Q
Tvärsnittsdata
A
- undersökning av många individer
- samtidigt eller utan hänsyn att det sker vid olika tidpunkter
- enkäter
11
Q
tidsseriedata
A
- många mätningar vid olika tillfällen (samma individ)
- börsen
12
Q
Paneldata
A
kombination av tvärsnitt och tidsseriedata
13
Q
Frekvenstabell
A
Visar vilka värden som är vanligast resp ovanligast i dataserien
14
Q
Frekvenstabell - kvalitativ data
A
räkna hur många observationer vi har i resp grupp
antal observationer = frekvens
andelar av alla observationer = relativ frekvens
15
Q
frekvenstabell - kvantitativ data
A
vi måste gruppera obeservationerna i olika klasser
klasserna måste vara
- exklusiva: inget överlapp
- uttömmande: alla observationer ingår i EN klass, inget utelämnas.
16
Q
Lägesmått
A
aritmetiskt medelvärde
median
typvärde
visar var tyngdpunkten ligger i en datamängd
17
Q
Medelvärde
A
aritmetiskt medelvärde (vanliga medelvärdet)
geometriskt medelvärde
18
Q
typvärde
A
- inget typvärde (alla värden är lika vanliga)
- ett typvärde (unimodal)
- två typvärden (bimodal)
- fler än två typvärden (multimodal)
19
Q
Geometrisk medelvärde
A
Ex om man vill räkna ränta på ränta
20
Q
Vad visar spridningsmått
A
visar hur stor variation det finns i datamängden
21
Q
Olika spridningsmått
A
variationsvidd (range)
MAD (genomsnittlig absolut avvikelse)
Varians
Standardavvikelse
22
Q
Variationsbredd/vidd
A
Högsta värdet - minsta värdet
fokuserar på extremvärden i datamängden
23
Q
MAD
A
mean average deviation
Avvikelse från medelvärdet
24
Q
Varians och standardavvikelse
A
Vanligaste spridningsmåtten
25
Coefficent of variation
CV
Spridningsmått drivs av medelvärdet
CV tar hänsyn till olika medelvärden
är enhetslöst, dvs gör det möjligt att jämföra mellan olika datamängder så att man inte "jämför äpplen och päron"
variationskoefficienten är kvoten mellan standardavvikelse och medelvärde
26
Mean variance analysis
utgår från finansiella tillgångars presentation kan mätas genom att fokusera på två storheter
- avkastningen
- risken (variansen)
27
Sharpe ratio
Mäter avkastningen utöver riskfria avkastningen
28
Percentiler
anger ett värde i datamängden som gör att en viss procent av alla värden i datamängden är lägre än detta värde
29
25e percentilen
innebär att 25% av alla värden är lägre än det angivna värdet
30
60e percentilen
innebär att 60% av alla värden är lägre än det angivna värdet
31
90/10 kvoten
90 percentilen representerar höginkomsttagare, 10 percentilen representerar låginkomsttagare
32
hur identifierar man percentiler
- ordna material i stigande ordning
- identifiera vilken observations värde vi ska läsa av
- Lp = (n +1)p/100
33
boxplot
låddiagram
- form av diagram som används för visuellt beskriva spridningen i data
- gör det möjligt att jämföra fördelningen av olika datamängder
- gör det möjligt att identifiera extremvärden
-använder sig av kvartilerna Q1, Q2, Q3, (och högst och minsta värde)
34
Den empiriska regeln
materialet är
- symmetriskt fördelat
- fördelningen är klockforman (bell shaped)
- finns en större andel av observationerna nära medelvädet och vi kan vara mer precisa
= empiriska regeln innebär
- ca 68 % av observationerna ligger inom +- 1 standardavvikelse från medelvärdet
- ca 95% av observationerna ligger inom +-2 standardavvikelser
- ca 99,7 % av observationerna ligger inom +-3 standardavvikelser
35
Chebyshevs teorem
Mindre precist än empiriska regeln. Bara för avvikelser större än 1
36
Z-värden
mäter avståndet mellan ett visst uppmätt värde i stickprovet och stickprovets medelvärde. Mäter avstånd i medelvärdet i termer av antal standardavvikelser.
Z-värde = 2 betyder att observationen ligger 2 standardavvikelser över medelvärdet
37
Grupperad data
innebär att datan är ordnad, vilket innebär att om vi vill hantera den kommer den inte bli lika precis
38
Kovarians
ses som ett ostandardiserat mått på samvariation och ger ingen mer information utöver än att ett samband existerar.
- positiv kovarians: positiv samvariation, om värdet på den ena variabeln är över medel så är även värdet på den andra variabeln över medel
- negativ kovarians: om värdet på den ena variabeln är över medel så är värdet på den andra variabeln under medel
noll kovarians: inget linjärt samband
39
korrelationskoefficienten:
antar värde mellan -1 och +1
närmare +-1 = starkare samband, mindre slump
närmare 0 = svagare samband, mer slump
40
Gemensamt för kovarians och korrelation
positivt värde: positiv samvariation
negativt värde: negativ samvariation
värde 0 = ingen samvariation
41
Korrelation innebär inte kausalitet
Sant,
42
Sannolikhet
En sannolikhet är ett värde som visar hur troligt det är att något kommer inträffa
värde mellan 0-1
43
slumpförsök (experiment)
experiment
ett försök som upprepas under samma förhållanden och där resultatet inte kan förutsägas med säkerhet
- ex dra ett kort ur en kortlek
44
utfall (outcome)
resultat av ett slumpförsök
- ex att dra spader dam ur en kortlek
45
händelse (event)
en händelse är en samling utfall
- ex att dra ett svart kort ur en kortlek
46
utfallsrum (sample space)
de olika möjliga utfallen sammanfattas i vad vi kallar ett utfallsrum
- utfallsrummet för en vanlig tärning S =(1,2,3,4,5,6)
händelser är ömsesidigt uteslutande (mutually exclusive) om en händelse innebär att den andra omöjligt kan inträffa
händelser är utömmande (exhaustive) om de tillsammans utgör alla möjliga händelser
47
Venn-diagram
Används för att illustrera olika förutsättningar för ett slumpförsök
- union (union)
om vi har en händelse A och B utgör unionen den händelse när antingen A eller B inträffar
- snitt (intersection)
Den händelse där både A och B inträffar samtidigt
48
Viktiga egenskaper för sannolikheter
- Sannolikheten för en händelse (A) är mellan 0 till 1
- Summan av sannolikheter för de ömsesidigt uteslutande och kollektivt uttömmande händelserna är lika med 1
49
Slumpvariabler
en variabel vars värde påverkas av slumpen
50
Diskreta fördelningar
Likformig diskret fördelning
binominalfördelning
poissionfördelning
hypergeometrisk fördelning
51
Binominalfördelning
- två möjliga utfall
- gynnsamt eller ogynnsamt försök
ex röd boll/blå boll
väntevärdet
variansen
standardavvikelsen
52
Poissonfördelning
fördelningen visar antal händelser inom ett intervall - vi söker sannolikheten för att få ett visst antal händelser inom ett intervall
- ex antal kunder som kommer in i en affär under 30 min
- antal tryckfel på 25 sidor
Antal lyckade försök inom ett visst angivet tids- eller rymdintervall är ett heltal
- ej mindre än noll
antal lyckade försök i icke-överlappande tidsintervall är oberoende
- sannolikheten att få ett visst antal lyckade försök i något intervall är...
- densamma för alla intervall av samma storlek och proportionellt mot intervallets storlek
53
Hypergeometrisk fördelning
I grunde binominalfördelning,
- vi har ett beroende mellan dragningarna, dvs som binominalfördelning utan återläggning eller naturligt oberoende
- begränsad population
54
likformig fördelning (uniform distribution)
kontinuerlig likformig fördelning
- variabeln har lika stor sannolikhet att anta vilket värde som helst inom ett intervall
- exempelvis leverans
55
normalfördelning (normal distrubition)
vanligt förekommande
känd klockform
- kontinuerlig fördelning
symmetrisk kring sitt medelvärde
56
exponentialfördelning (exponential distribution)
kontinuerlig motsvarighet till poissonfördelning
sannolikhet för att viss tid (viss intervall) går mellan två händelser
ex: tid det tar innan nästa kund kommer in
57
Log-normal fördelning
en positiv slumpvariabel och fördelningen har positiv skevhet
kan användas för att modellera
- inkomster
- fastighetsvärden
- aktiepriser
58
stickprov
en del av en population
varför?
får ej tag i hela populationen
urval kan spara tid och pengar
59
Bias
när stickprovet inte är representativt för populationen
60
urvalsbias
vi frågar fel personer
viktigt att analysera vilka vi ställer frågorna till
når vi alla grupper?
61
bortfallsbias
fel personer svarar
de som har starka åsikter svarar ofta
62
Centrala gränsvärdes satsen CGS
?
63
Ju större andel av populationen som är med i stickprovet, desto mer...
informativt är stickprovet
64
Ju större andel av populationen som är med i stickprovet, desto mindre sannolikt...
är det att stickprovet ska avvika från populationsmedelvärdet
65
Konfidensintervall
hur säkra vi kan vara att ett visst svar ligger inom ett intervall
66
vad bestämmer hur brett ett intervall är?
- hur stor variationen är i populationen
N - hur stort stickprov vi har
Z - hur säkra vi vill vara på att täcka in med intervallet
67
Stickprovets storlek
om vi har en stickprovsstorlek på minst 30 så gäller CGS
mindre än 30 så gäller inte CGS
68
Hur litet stickprov kan vi godta?
metoder för att uppskatta stickprovsstorleken
- medelvärdesuppskattning
- andelsuppskattning
69
medelvärdesuppskattning
minsta acceptabla stickprovsstorlek ges av:
- hur stor spridningen i populationen är
- hur säkra vi vill vara på att fånga det "sanna medelvärdet"
- hur stor "fel" eller avvikelse vi kan acceptera
70
Andelsuppskattning
minsta acceptabla stickprovsstorlek:
- en "gissning" av vad andelen faktiskt är
- hur säkra vi vill vara på att fånga upp det "sanna" medelvärdet
71
Hypotestest
kräver två hypotestester
- Nollhypotes (H0) = innehåller alltid en likhet
- Mothypotes (Ha) = innehåller det som gäller om H0 inte gäller.
Syftet är att se ifall vi kan förkasta nollhypotesen
De enda resultat som finns är:
- förkasta nollhypotesen
- inte förkasta nollhypotesen
72
Tvåsidigt test
Tvåsidiga test:
- Nollhypotesen säger att parametern är lika med ett visst värde
- Mothypotesen säger att parametern är antingen högre eller lägre än detta värde
73
Ensidigt test
Ensidigt test:
(två varianter)
Antingen
- nollhypotesen säger att parametern är lika med eller högre än ett visst värde
- mothypotesen säger att parametern är lägre än detta värde
Omvänt
- nollhypotesen säger att parametern är lika med eller lägre än ett visst värde
- mothypotesen säger att parametern är lägre än detta värde
74
typ 1-fel: hypotestest
innebär att vi förkastar nollhypotesen, trots att den var korrekt
75
typ 2-fel: hypotestest
innebär att vi inte förkastar nollhypotesen, trots att den är felaktig
