Classe3

Question 1

Trouver grâce à MCO

Answer 1

^B0 = moyenne y - (^B1*moyenne de x)
^B1= Numérateur: (x - moyenne x) (y - moyenne y)+…
Dénumérateur: (x - moyenne x)**2
c’est la covariance entre y et la partie de X1 non corrélée avec les autres variables incluses dans la régression / variance de cette portion de X1

Question 2

R au carré

Answer 2

= SSE/SST
Mesure la proportion de la variation de Y que nous pouvons expliquer

Question 3

^B1

Answer 3

capture combien Y a tendance a changer quand on augmente X1 d’une unité lorsque les autres variables incluses sont maintenues fixes

Question 4

^B1 SLR vs MLR

Answer 4

SLR:
variation en x1 seulement
variation en x2 qui affecte x1
variation de x1 causé par u

MLR:
variation en x1 seulement
variation de x1 causé par u

Question 5

Colinéarité

Answer 5

Variables sont colinéaires si elles sont une combinaison linéaire les unes des autres.

Question 6

Pour que B1^soit non biaisé…

Answer 6

b1^non biaisé quand: E(b1^lx)=B1

On a besoin que SLR.1-SLR.4 tiennent

Question 7

interprétation de b1^ dans une régression multivariée

Answer 7

Est la covariance d’échantillon entre Y et la partie de X1 non corrélée avec les autres variables incluses dans la régression divisée par la variance de l’échantillon de cette proportion de X1.

Capture combien Y a tendance à changer quand X1 augmente d’une unité lorsque les autres variables incluses sont maintenues fixes car il n’est pas corrélée avec d’autres variables incluses

Question 8

Étapes pour estimer les coefficient d’une régression multivariée

Answer 8

1. Régresser Xj sur d’autres variables xij = b0 + la somme de (bl*xil +vi)
2. Calculons la partie de Xj non correlée avec les autres variables incluses:
3. Régressons Y sur la portion de Xj non corrélée avec d’autres variables
4. Construisons B^j

Question 9

Hypothèses du modèle de régression multivariée

Answer 9

MLR.1: La vrai relation entre Y et les X est linéaire dans les paramètres
MLR.2: est un échantillon aléatoire
MLR.3: Les variables explicatives ne sont pas parfaitement colinéaires. Elles ne sont pas des combinaisons linéaires parfaites les unes des autres.
MLR.4: L’erreur moyenne ne dépend pas des valeurs des X

Question 9

Hypothèses du modèle de régression multivariée

Answer 9

MLR.1: La vrai relation entre Y et les X est linéaire dans les paramètres
MLR.2: est un échantillon aléatoire
MLR.3: Les variables explicatives ne sont pas parfaitement colinéaires. Elles ne sont pas des combinaisons linéaires parfaites les unes des autres.
MLR.4: L’erreur moyenne ne dépend pas des valeurs des X. (La moyenne de u est la même pour toutes le valeurs de x)
MLR.5: La variance est un nombre constant

Question 10

B1^quand il y a un biais

Answer 10

B1^= B1 + C^(x1, u)/V^(x1)

S’Il existe une corrélation entre nos variables et le terme d’erreur: B1^ pas = B1

Question 11

Si MLR.1 à MLR.5 tiennent

Answer 11

Var (B^jlX)
= variance du terme d’erreur * (1/[somme (xij-moyenne de x)2(1-Rj2)

= variance du terme d’erreur /[(variation totale de la variable xj)(1-R-carré)]

Plus xj est corrélé avec d’autres variables plus grand sera le Rj**2 et plus grande sera la variance de B^j.

Question 12

Variance du terme d’erreur

Answer 12

= somme de ûj**2/[N-(k+1)]

Question 13

B^j

Answer 13

=cov xjy/cov**2xj
= pxjy * covy/covxj

ou x est la partie de X qui n’est pas corrélée avec les autres variables explicatives. Est le résidu de la régression de Xj sur les autres variables explicatives