Conjuntos

Question 1

Dado o conjunto A={1,{2},3,{4,5}}, complete com ∈(pertence) e ∉(não pertence).
1_A; {1}_A; {2}_A; 2_A; ø_A

Answer 1

1∈A;
{1}∉A;
{2}∈A;
2∉A;
ø∉A

Question 2

Dado o conjunto A={1,{2},3,{4,5}}, complete com ⊂ (está contido) e ⊄(não está contido).
{1}_A; {1,3}_A; {{2}}_A; {2}_A; ø_A;{ø}_A.

Answer 2

{1}⊂A;
{1,3}⊂A;
{{2}}⊂A;
{2}⊄A;
ø⊂A;
{ø}⊄A.

Question 3

Número de elementos do conjunto das partes de A (conjunto dos subconjuntos de A)

Answer 3

n(P(A)) = 2^n(a)

Question 4

Propriedades de união e interseção:
1)A∪A=A, A∩A=A
2)A∪B=B∪A, A∩B=B∩A
3)(A∪B)∪C=A∪(B∪C), A∩(B∩A)=(A∩B)∩C
4)A∪Ø=A,A∩U=A
5)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C), A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

Question 5

Propriedades de diferença e complementar:
1)A’’= A
2)A∪A’=U
3)A∩A’=Ø
4)Ø’=U
5)U’=Ø
6)A⊂B↔B’⊂A’
*7)A-B=A∩B’

Question 6

Leis de Morgan
M1) (A∪B)’=A’∩B’
M2) (A∩B)’=A’∪B’
(Pode generalizar para n conjuntos

Question 7

Diferença simétrica AΔB:
AΔB=(A∪B)-(A∩B)= (A-B)∪(B-A)