Corte Flashcards
(19 cards)
¿Qué reducciones deben realizarse y por qué?
Cuando trabajamos con corte podemos tomar esfuerzos menores a los máximos para dimensionar las armaduras. A este valor reducido lo llamamos corte efectivo.
En el caso que la viga esté apoyada en una columna (apoyo directo), el valor del corte con el cual vamos a calcular los estribos, es el valor del corte a una distancia igual a c/2 (mitad del lado de la columna) + d (altura útil de la viga), medido desde el eje de la columna.
Por otro lado, si tenemos un apoyo indirecto (la viga apoya en otra viga), como es el caso de uno de los extremos de V6, también podemos trabajar con un esfuerzo de corte menor al corte máximo, pero la reducción es menor que en el caso del apoyo directo. En este caso, tomamos el valor del corte que se da en la unión entre las dos vigas (es decir, bw/2 medido desde el eje de la viga que sirve de apoyo a V6, que sería V2).
Podemos utilizar estos valores de corte reducido porque no tiene sentido tomar el corte máximo para el cálculo de los estribos de la viga ya que estos entran directamente a los elementos de apoyo (en el caso del apoyo directo la reducción es más significativa porque los esfuerzos de corte entran por efecto de biela a 45° directamente a la columna de apoyo).
¿Qué tipo de tensiones se generan en la zona cercana al apoyo de una viga sometida a flexión y corte?
En la zona cercana al apoyo de una viga sometida a flexión y corte se generan tensiones oblicuas. Se trata de tensiones de tracción inclinadas, que se generan a partir de la combinación de tensiones normales y tangenciales. Estas tensiones de tracción generan fisuras en el hormigón, y entre estas fisuras habrá porciones de hormigón que están comprimidas.
¿Cómo resiste estas tensiones una viga de hormigón armado?
Se dan varios mecanismos de resistencia al corte en vigas de hormigón armado. La resistencia del hormigón en una viga con armadura de flexión se da por la suma de 3 componentes:
Vi - corte transmitido entre ambos planos de la fisura, por rugosidad o trabazón de agregados. Las caras de las fisuras no son lisas, sino que tienen rugosidad. Estas irregularidades que quedan entre los agregados gruesos se conocen como trabazón de agregados y aportan algo de resistencia al corte (tomamos la componente vertical de Vi).
Vd - fuerza que se transmite por la armadura de flexión inferior, que actúa como un pasador.
Vcz - corte transmitido en la zona no fisurada de la sección de hormigón, es decir, por el cordón comprimido que queda por encima de las fisuras.
La suma de estos 3 componentes me da el valor de Vc, es decir la resistencia al corte que me otorga el hormigón. En general, a esto debemos sumar armadura de corte, que pueden ser estribos o barras dobladas, para tomar el resto de los esfuerzos de corte. Puede ocurrir que con los 3 componentes anteriores sea suficiente para tomar los esfuerzos de corte, pero igualmente se deben colocar estribos mínimos de acuerdo al reglamento. La resistencia que otorgan los estribos la denominamos Vs.
Entonces,
Vn = Vc + Vs
¿Cómo se verifica que la sección de hormigón propuesta resulta adecuada?
Para solicitaciones de corte utilizamos un factor de minoración de resistencia Ø = 0,75. Se debe verificar que:
Vu < Ø Vn (resistencia última < resistencia de diseño)
teniendo en cuenta que Vn = Vc + Vs, con lo cual tenemos que determinar la resistencia al corte que aporta el hormigón para poder determinar la sección de estribos que necesitamos colocar.
Estimamos Vc como:
Vc = ⅙ f’c [MPa] bw d
Entonces, podemos determinar Vs = Vn - Vc.
Teniendo estos valores, definimos zonas de corte según estos límites:
ZONA Ia → Vu ≤ Ø Vc / 2
ZONA Ib → Vu ≤ Ø Vc
ZONA II → Vs ≤ ⅓ f’c [MPa] bw d
ZONA III → Vs ≤ ⅔ f’c [MPa] bw d
Tengo que ver en qué zona de corte me hallo, porque en función de qué tan alto sea el corte, el reglamento establece zonas según las cuales da pautas de armado. Si no necesito estribos para tomar el esfuerzo de corte estoy en zona I, con lo cual se coloca una armadura mínima que es constructiva. Si me paso del límite de la zona III, es inadmisible porque implica que la sección de hormigón es insuficiente y debo redimensionar la sección.
Nombrar los mecanismos de resistencia al corte de una viga de hormigón con armadura longitudinal. ¿Qué efecto tienen los estribos sobre dichos mecanismos?
Se dan varios mecanismos de resistencia al corte en vigas de hormigón armado. La resistencia del hormigón en una viga con armadura de flexión se da por la suma de 3 componentes:
Vi - corte transmitido entre ambos planos de la fisura, por rugosidad o trabazón de agregados. Las caras de las fisuras no son lisas, sino que tienen rugosidad. Estas irregularidades que quedan entre los agregados gruesos se conocen como trabazón de agregados y aportan algo de resistencia al corte (tomamos la componente vertical de Vi).
Vd - fuerza que se transmite por la armadura de flexión inferior, que actúa como un pasador.
Vcz - corte transmitido en la zona no fisurada de la sección de hormigón, es decir, por el cordón comprimido que queda por encima de las fisuras.
La suma de estos 3 componentes me da el valor de Vc, es decir la resistencia al corte que me otorga el hormigón.
En general, para tomar los esfuerzos de corte debemos sumar armadura de corte, que pueden ser estribos o barras dobladas. Los más utilizados son los estribos, que a su vez influyen en los mecanismos anteriores, ya que:
Las barras que atraviesan las fisuras diagonales resisten parte de la fuerza de corte.
Restringen el crecimiento de las fisuras diagonales y reducen su penetración en la zona de compresión.
Se oponen al ensanchamiento de las fisuras diagonales, manteniendo en contacto las dos caras de la fisura y posibilitando la acción de Vi (trabazón de agregados).
Los estribos “sostienen” la armadura de flexión, restringiendo la fisuración a lo largo de dichas barras y aumentando el efecto “pasador”.
Tensiones en corte.
La combinación de tensiones de corte con tensiones normales, producidas por M y N, configuran un estado biaxial de tensiones con tensiones principales de tracción y compresión oblicuas. Estas tensiones de tracción son las que pueden producir una falla súbita, sin preaviso. Para mejorar esta situación es que se colocan armaduras de corte o armadura transversal.
El diseño por corte no está, en general, referido directamente a las tensiones tangenciales sino a las tensiones de tracción diagonal.
Por esto se generan fisuras verticales por flexión en la zona central y fisuras inclinadas por combinación de flexión y corte en la zona cercana al apoyo.
Clases de rotura posibles en una viga esbelta.
Rotura por flexión pura: en vigas armadas normalmente, la rotura se inicia al alcanzarse el límite de elasticidad del acero; hay gran deformación del acero, la fisura vertical crece, se reduce la zona comprimida que da lugar a la rotura por compresión del hormigón. Cuando la armadura es muy grande, esto se produce antes de llegar al límite de elasticidad del acero.
Rotura por tracción por esfuerzo de corte: las tensiones de tracción inician fisuras oblicuas. Si la armadura transversal es escasa o nula, la pequeña zona comprimida superior no es capaz de resistir por sí misma, la fisura la atraviesa y las dos partes se separan.
Rotura por compresión por esfuerzo de corte: si se colocó la armadura de costura necesaria, pero esta se ha deformado considerablemente, la fisura oblicua penetra profundamente en la sección reduciendo la zona comprimida superior. Donde coexisten elevados valores de M y V, la rotura puede producirse por compresión del hormigón en forma prematura con respecto a la zona de momento máximo.
Rotura por compresión en el alma: con almas muy delgadas en vigas T, I, las tensiones principales de compresión, en las bielas que quedan formadas entre fisuras, pueden provocar el estallido del alma por compresión.
Rotura en el apoyo: la fuerza de tracción en la armadura longitudinal es máxima en la parte central y mínima en los apoyos. La disminución gradual de esta fuerza se produce por transferencia de esfuerzos al hormigón a través de las tensiones de adherencia. Si estas tensiones de adherencia no pueden desarrollarse adecuadamente debido a la fisuración, las barras llegan al apoyo con una fuerza mucho mayor que la prevista en el diseño, pudiéndose producir la rotura de esta zona.
Mecanismos de resistencia. Contribución del hormigón.
Producida la fisura diagonal, no se puede transmitir fuerza de tracción en dirección normal, pero si fuerzas Vi en el propio plano debido a la rugosidad de la superficie. También existe el efecto “pasador” de la armadura longitudinal inferior que aporta una fuerza Vd, y el corte transmitido en la zona no fisurada de hormigón Vcz. Entonces, la fuerza interna de corte Vint, también llamada “contribución del hormigón”, es:
Vint = Vcz + Vd + Viy
Tipos de armadura de corte.
Principalmente se utilizan estribos y/o barras dobladas.
Los estribos pueden ser abiertos o cerrados, de diámetros pequeños: 6, 8 o 10 mm, con separaciones que pueden ser uniformes en toda la viga, o variable por tramos, más cercanos donde el esfuerzo de corte es mayor. Se colocan envolviendo las ramas longitudinales de tracción. En caso de vigas anchas, se utilizan estribos dobles.
Influencia de la armadura de corte.
La armadura de corte no tiene un efecto perceptible previo a la formación de las fisuras diagonales. Después que se forman las fisuras diagonales, la armadura de corte aumenta la resistencia de la viga de 4 maneras diferentes:
Las barras que atraviesan la fisura diagonal resisten parte de la fuerza de corte.
Restringen el crecimiento de las fisuras diagonales y reduce su penetración en la zona de compresión, dejando una mayor zona de hormigón no fisurado para resistir la acción combinada de corte y compresión.
Se oponen al ensanchamiento de las fisuras diagonales, manteniendo en contacto las dos caras de la fisura.
Los estribos sostienen la armadura longitudinal de flexión al resto de la sección de hormigón, restringiendo la fisuración a lo largo de dichas barras y aumentando el “efecto pasador”.
La falla ahora se producirá cuando los estribos entren en el periodo de fluencia. Entonces, se agrega a la ecuación anterior el término Vs, que es la colaboración de la armadura de corte.
Vn = Vc + Vs
Analogía del reticulado.
Para evaluar la resistencia de la armadura se puede utilizar un modelo físico, llamado analogía del reticulado.
Teniendo presente el esquema de fisuración de una viga esbelta, esta se puede idealizar como un reticulado donde el cordón superior es la zona comprimida de hormigón, el cordón inferior es la armadura traccionada, las diagonales comprimidas son las franjas de hormigón limitadas por las fisuras, y las diagonales y montantes traccionados son las armaduras transversales.
Cuando la armadura transversal está formada por estribos normales, α = 90º, se obtiene:
Vs = Av fv ds
Cargas cercanas a los apoyos. Apoyos directos o indirectos.
Cuando una carga se aplica sobre la viga, entre la cara de la columna y un punto ubicado a una distancia d, esta se transmite directamente al apoyo por compresión en el alma arriba de la fisura.
En esos casos se permite el diseño de la armadura de corte para el esfuerzo máximo de corte que se produce a una distancia d de la cara del apoyo.
De todas maneras se requieren estribos a través de esta fisura potencial determinados con el esfuerzo de corte a distancia d de la cara del apoyo.
En el caso de apoyos indirectos, el reglamento exige calcular con el esfuerzo de corte en la cara del apoyo.
Verificación de la resistencia al corte.
En el diseño de las secciones transversales de los elementos estructurales, sometidas a esfuerzos de corte, se debe cumplir:
Ø Vn ≥ Vu
donde Vu es el esfuerzo de corte producido por las cargas mayoradas, Ø el factor de reducción de resistencia (0,75), y Vn la resistencia nominal calculada con:
Vn = Vc + Vs
en la que Vc es la resistencia nominal a corte proporcionada por el hormigón y Vs es la resistencia nominal aportada por la armadura.
Para evitar la falla de la biela comprimida se debe cumplir que:
Vs ≤ ⅔ f’c bw d
Se debe disponer una armadura mínima dada por:
Av = 1/16 f’c bw sfy ≥ 0,33 bw sfy
para prevenir una falla súbita (frágil) por tracción diagonal.
Condiciones de armado.
Separación de la armadura de corte: se limita la aparición maxima s a los siguientes valores:
s ≤ d/2; 40 cm
Cuando Vs > ⅓ f’c bw d las separaciones se deben reducir a la mitad.
El dimensionamiento de los estribos se realiza como:
Av/s = Vs/fy d
Ver power practica.
¿Cuál es la utilidad de la analogía del reticulado planteada por Morsch?
Si quiero analizar qué contribución tiene la armadura de corte, voy a tener en cuenta un modelo propuesto por Ritter y Morsch, que se conoce como analogía del reticulado. Este modelo nos permite interpretar la viga fisurada como si fuera un reticulado. Entonces, la armadura traccionada va a ser el cordón inferior traccionado del reticulado. Además, los estribos serían los montantes, que también estarian traccionados, y el cordón comprimido sería el hormigón en la parte superior. El hormigón que queda entre fisuras es lo que voy a considerar como diagonales comprimidas.
Planteamos esta analogía para poder calcular cuánta es la tracción que tienen que tomar los estribos:
Vs = Av fv d / s
Indicar cuánto vale el factor de minoración de resistencia a corte. ¿Por qué razón tiene este valor?
El factor de minoración de resistencia a corte tiene un valor de 0.75. Este valor se debe a que el tipo de rotura que puede ocurrir debido a los esfuerzos de corte en una sección son de rotura frágil.
Describir fallas por corte y como se solucionan.
Rotura por flexión pura: voy cargando la viga y el acero eventualmente entra en fluencia y aparecen fisuras. Esas fisuras son perpendiculares al borde inferior pero desaparecen en el tramo central. A medida que sigo cargando, esas fisuras van penetrando en el alma de la viga y se van haciendo cada vez más profundas hasta que se achica tanto la cabeza comprimida que el hormigón estalla, porque supera su capacidad portante. Se tiene que abrir tanto esa fisura para que rompa el hormigón que es un tipo de rotura dúctil, porque se genera mucha deformación hasta que finalmente llegó a la rotura.
Si tengo secciones con mucha armadura, puede pasar que la rotura llegue en el hormigón, antes de que las armaduras lleguen a fluencia. Entonces, ahí tengo una rotura sin preaviso y es una rotura frágil. Por eso busco que la deformación específica del acero sea mayor a 0,005, así me aseguro la rotura dúctil.
Rotura por tracción por esfuerzo de corte: tengo fisuras de tracción inclinadas. Si yo sigo aumentando la carga y no hay nada que me impida que esta fisuración siga avanzando, en algún momento, va a llegar al borde superior y va a cortar la viga. Para que no pase esto, pongo armadura que cosa estas fisuras.
Rotura por compresión por esfuerzo de corte: si esa armadura no es lo suficientemente fuerte como para que esa fisura no penetre demasiado, va a pasar que en algún momento la cabeza comprimida se va achicar mucho y se va a romper el hormigón. Para evitarla se debe impedir la excesiva abertura de la fisura oblicua.
Rotura por compresión en el alma: la tensión que se genera inclinada entre los planos de fisura es tan alta que el hormigón no la resiste. Ahí tendría una rotura frágil. Nos puede pasar cuando tengo una viga muy angosta. Si el ancho de la viga no es suficiente, se puede dar una concentración de tensiones tal que rompa el hormigón. Tengo que verificar que el ancho de la sección sea adecuado para tomar las tensiones de compresión que se generan por efecto del corte.
Rotura en el apoyo: cuando la armadura traccionada llega al apoyo, tiene que transferirle la tracción al hormigón por adherencia. Si la viga está muy fisurada, no va a poder hacer una buena transferencia del esfuerzo de tracción la barra de acero al hormigón. Puede pasar que cuando llega a este sector, tenga mucho esfuerzo y traiga mucha carga que todavía no pudo transferirle al hormigón y por eso se produce la rotura. Para evitarla se debe dimensionar adecuadamente la armadura transversal.
¿Por qué se delimita el límite de Vs en corte?
El reglamento establece distintas zonas de corte según la cual se brindan condiciones de armado de la sección para esfuerzos de corte. En este caso, se establece un límite al valor que puede tener la contribución de los estribos Vs:
Vs ≤ ⅔ f’c bw d
Si la resistencia nominal al corte de la armadura nos da mayor que este límite, estamos en una zona de corte inadmisible para la sección y la calidad de hormigón dada.
Esto implica que por más que coloque la armadura suficiente para ese corte, la pieza se va a terminar rompiendo por falla en el hormigón. Entonces, debo redimensionar la sección.
Procedimiento de calculo
Ver ejemplos
