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cours 02 Flashcards

(67 cards)

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1
Q

C’est quoi l’étendue?

A

C’est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale d’une distribution

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Q

La variance sert a démontrer deux choses, c’est quoi?

A

1- Sert à démontrer que la moyenne est un bon estimé de la distribution
2- Sert à démontrer si les observations sont différentes les unes des autres ou si elles sont semblables. (trop de variance= valeurs très différentes)

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3
Q

Qu’est ce qui arrive si y’a trop de variance?

A

-Trop de variance= moyenne peu représentative
-Trop de variance= valeurs très différentes

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4
Q

Quel est le nom de la statistique qui estime le degré de différence entre les observations?

A

la variance

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5
Q

Fait le lien entre la variance et la psychologie

A

Une personne peut constater qu’elle se sent heureuse ou malheureuse en se comparant aux autres ou à sois dans le temps (donc c’est notre propre variance ou celle des autres qui est utile en psycho)

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6
Q

Finis la phrase: Les phénomènes sont intéressants seulement lorsqu’ils…

A

démontrent de la variation (des différences) car en psycho et en sciences sociales, on s’intéresse aux différences interindividuelles.

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7
Q

En psycho, est ce qu’il nous faut des variables ou des constantes?

A

des variables (qui démontrent suffisamment de différence pour être intéressante)

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8
Q

Vrai ou Faux? Plus la variance est grande, moins le phénomène est intéressant

A

faux

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9
Q

Vrai ou Faux? Plus j’ai de variance, plus la moyenne me donne un estimé précis des caractéristiques de ma distribution.

A

Faux

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10
Q

Avec quoi on peut interpréter la moyenne?

A

à l’aide d’une mesure de dispersion : l’écart type

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11
Q

Pourquoi est ce qu’on peut avoir la même moyenne, unimodale et symétrique dans 2 distributions tout en étant très différente?

A

ça dépend de la variance ou des mesures de dispersion

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12
Q

C’est quoi la définition formelle de la variance?

A

La variance est donc le concept statistique qui décrit le degré avec lequel les observations sont différentes de la moyenne de la variable mesurée.

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13
Q

C’est quoi la formule de la variance?

A

C’est la moyenne des écarts à la moyenne (on calcule la déviance, on la met au carré, on l’additionne puis on fait la moyenne)

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14
Q

C’est quoi la déviance?

A

La déviance est la différence entre une valeur observée d’une variable et de sa moyenne (meilleur
estimé).

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15
Q

La déviance totale (sommes des déviances) donne toujours combien et pourquoi?

A

Donne toujours zéro car la moyenne est la mesure de tendance centrale qui minimise l’erreur d’estimation= zéro erreur)

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16
Q

Si la somme des déviances est toujours vers 0, comment
peut-on facilement connaître le degré de variance?

A

On la met au carré pour faire disparaître les chiffres négatifs (SS= la somme des différences au carré)

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17
Q

Nouveau problème: la variation augmente en fonction du nombre de personnes dans l’étude. Pourquoi c’est un problème?

A

Parce que le but c’est d’avoir une mesure de dispersion utilisable peut importe la forme (le nombre de personne)

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18
Q

Nouveau problème: la variation augmente en fonction du nombre de personnes dans l’étude. C’est quoi la solution?

A

Nouvelle moyenne (on divise SS par le nombre d’observations-1) = Chiffre indépendant du nombre de personne

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19
Q

Nouveau problème: La nouvelle moyenne est plutôt difficile à interpréter car c’Est pas sur la même échelle de mesure. Comment simplifier l’interprétation?

A

grâce à l’écart type (racine carré de la variance)

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20
Q

Vrai ou Faux? La variance peut être négative mais ne peut pas être de zéro.

A

Faux. La variance ne peut pas être négative et ne peut pas être de zéro (sinon c’Est une constante)

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21
Q

pourquoi est-ce que les résultats d’un examen (variable) démontrent une faible variance ?

A
  • Parce que la mesure elle-même ne permet pas beaucoup de différenciation / discrimination (un examen trop facile).
  • Parce que les répondants sont très similaires (les étudiants sont tous très compétents).
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22
Q

L’écart type indique quoi?

A

L’écart-type indique la différence moyenne (il n’est pas au carré comme la variance) entre les valeurs d’une distribution et sa moyenne

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23
Q

Vrai ou Faux? L’écart type est complètement différent de la variance.

A

Faux : L’écart-type est conceptuellement identique à la variance, mais c’est une statistique plus simple et plus facile à interpréter

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24
Q

Vrai ou Faux? Une variance plus grande produira un écart type plus petit.

A

Faux. Une variance plus grande produira un écart-type plus grand.

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25
Pourquoi il a fallut passer par toutes ces étapes pour en arriver à l'écart type?
Il fallait éliminer les nombres négatifs et positifs qui se côtoyaient (tout ça pour avoir une somme des déviances différentes de 0)
26
Quel est l'indice de dispersion qui accompagne toujours la moyenne et qui nous dit si la distribution est plus normale ou plus étendue?
L'écart type
27
Pour deux variables ayant la même moyenne, celle ayant une s2 plus élevée est davantage en mesure de détecter les différences individuelles entre les observations ou c'est celle avec une s2 plus faible?
Pour deux variables ayant la même moyenne, celle ayant une s2 plus élevée est davantage en mesure de détecter les différences individuelles entre les observations
28
Comment peut-on interpréter les variances si les moyennes sont différentes?
Grâce au coefficient de variabilité (CV)
29
C'est quoi le coefficient de variabilité?
C'est une statistique très simple qui permet la comparaison du niveau de variabilité des variables qui n’ont pas la même moyenne et variance numérique.
30
C'est quoi la formule du coefficient de variabilité?
CV= s/x barre (écart type divisé par la moyenne)
31
C'est la variable qui a le CV le plus grand ou le plus petit qui est davantage en mesure de détecter les différences individuelles entre les observations
La variable ayant le CV le plus grand est davantage en mesure de détecter les différences individuelles entre les observations.
32
Vrai ou Faux? Plus il y a d'observations loin de la moyenne, plus la variance et l'écart type seront élevés.
Vrai (Plus les observations se concentrent autour de la moyenne, plus petite est la différence individuelle moyenne = moins grand sera la variance et l'écart type)
33
Pourquoi le positionnement des observations est pertinent?
Il est possible de décrire / interpréter une observation à partir de sa position relative face aux autres observations de la distribution. (en gros on se sert de la position relative pour mieux décrire les caractéristiques d'une observation)
34
Pourquoi positionner en psychologie?
La psycho s'intéresse aux différences individuelles. On tire nos conclusions en examinant la position des observations sur la variable relative à la position des autres (ex: intelligence moyenne vs douance)
35
C'est quoi les 3 stratégies pour positionner?
1- Rang absolu (convertit les données en échelle ordinale) 2- Percentile (positionne une observation relativement aux autres) 3- Valeur étalon/ score Z (positionne chaque observation relative à la moyenne)
36
Décrit moi en plus de détail le rang absolu.
Transformation de scores bruts ordonnés en nombres représentant leur position (rang), du plus petit au plus grand (ou l’inverse).
37
C'est quoi la marche à suivre dans le rang absolu?
1- Comptez le nombre total d’observation (n). 2- Triez les observations en ordre de grandeur (1 à n). 3- Assignez le rang « 1 » à la valeur la plus élevée (ou la plus faible) et le rang n à la valeur la plus faible (ou forte). 4- Lorsque deux observations sont identiques (ex-aequo), assignez le rang mitoyen aux deux.
38
Quels sont les avantages et les désavantages du rang absolu?
Avantage: - Facilement compris et calculé Désavantages: 1-C'est une mesure ordinale (peut pas faire de calcul) 2-La taille/différence entre les rangs est inconnue 3-Peut être interprété seulement si on sait le nombre total d'observations
39
Le rang absolu est particulièrement utile dans quel contexte?
Lorsqu'on veut faire un choix (ex: pour sélectionné un gagnant dans une épreuve sportive ou pour la sélection d'employer)
40
Le percentile vient régler un problème qu'avait le rang absolu, lequel?
On positionne les gens par rapport aux autres indépendamment du nombre total de personnes.
41
C'est quoi la définition du percentile?
Le percentile positionne chaque observation relative à la proportion des observations qui obtiennent une valeur qui lui sont égales ou inférieures. (en gros on le rend en pourcentage)
42
C'est quoi la marche à suivre pour le calcul du percentile?
1- Convertir la fréquence de chaque valeur en pourcentage (proportion) 2- Créer une distribution cumulative des proportions 3- Le percentile = proportion cumulative en-dessous de la valeur x + la moitié de la proportion à la valeur x. 4- Percentile = % cumulatif inférieur à x + (0,5* % de x).
43
L'utilisation du percentile est particulièrement pertinent dans quel contexte?
1-Lorsque nous voulons comparer un score à une norme (poids, taille, etc. ) ou dans le cadre d’un test standardisé (intelligence, etc.). 2- Lorsqu'il faut créer des catégories de performances
44
C'est quoi le problème du percentile?
Les percentiles sont moins adaptés aux petits échantillons (la proportion de chaque fréquence sera automatiquement plus élevée et l’asymétrie est possiblement plus grande)
45
C'est quoi les avantages du percentile?
1- Facilement compris et calculé 2- Fournit plus de détails que le rang absolu (proportion avant et après)
46
C'est quoi les désavantages du percentile?
1- Sensible aux déviations à la normalité 2- Utilisation préférablement réservée aux grands n 3- Incapable de nous indiquer directement la distance absolue entre les observations en rapport avec l'échelle
47
C'est quoi la différence entre un percentile et un quartile?
Percentiles : distribution divisée en 100 parties égales. (Médiane= 50e percentiles) Quartiles : quatre parties égales. (Médiane= 2e quartile.)
48
Quel est la stratégie de positionnement par standardisation la plus utilisé?
Valeur étalon (score Z) : Chaque observation est située relativement à la moyenne
49
Vrai ou Faux? Plus la valeur étalon est grade, plus proche l'observation correspondante se situe par rapport à la moyenne.
Faux ( Plus la valeur étalon est grade, plus loin l'observation correspondante se situe par rapport à la moyenne.)
50
L'utilisation de la valeur étalon est particulièrement utile dans quels contextes?
1- Comparer une personne sur deux variables. 2- Décrire une personne sur une variable à deux moments 3- Comparaison de deux personnes sur deux variables.
51
C'est quoi les principales différences entre la valeur étalon et le percentile?
1- Le rang percentile situe l’observation x par rapport à l’ensemble des autres observations alors que La valeur étalon situe l’observation par rapport au meilleur estimé de toutes les valeurs de la distribution (la moyenne) 2- La valeur étalon prend en considération la variabilité des observations, ce que le percentile ne fait pas.
52
Comment on établit la position de l'observation (valeur étalon)?
En calculant son écart à la moyenne (score de la personne - la moyenne)
53
Le signe (+/-) indique quoi?
Ça nous indique si l'observation est au dessus ou au-dessous de la moyenne (si score z est positif, alors la valeur est au dessus de la moyenne)
54
La taille de l'écart nous indique quoi?
Ça nous indique si l'observation est proche ou loin de la moyenne (plus le chiffre est petit, plus je suis proche de la moyenne) Sert a l'interprétation.
55
C'est quoi l'impact de la variabilité (pk on doit aussi tenir compte de la variabilité)?
La même note dans deux cours qui ont la même moyenne positionne les étudiants de manière très différente car si il y'a plus de variabilité dans le cours 1 (meilleur note est 90%) avoir 70% n'est pas aussi bon que si la meilleure note c'est 70% dans le 2e cours.
56
C'est quoi la formule de la valeur étalon (score z)?
z= (X- X barre)/s Valeur étalon= (valeur de l'observation - moyenne) / écart type
57
Finis la phrase: Le même écart à la moyenne peut prendre un sens différent, dépendamment de...
Le même écart à la moyenne peut prendre un sens différent, dépendamment du degré de variabilité d'un échantillon
58
SI j'ai deux cours avec la même note, la même moyenne, mais l'écart type du cours 1 est plus petite que celle du cours 2. Je suis plus forte dans quel cours?
Je suis plus forte dans le cours 1 car l'écart type est plus petit (moins de variance). Lorsqu'on fait le calcul pour la cote z de chacun, on voit que la cote z du premier cours est plus grand donc son écart à la moyenne est plus important.
59
Vrai ou faux? Plus le z est grand, plus petit sera l'écart entre l'observation et la moyenne de la variable.
Faux. Plus le z est grand, plus grand sera l'écart entre l'observation et la moyenne de la variable.
60
Si je standardise toute une distribution (toutes les observations de la distribution sont exprimées en z), la moyenne et sa variance sont de combien?
La moyenne de z est 0 La variance/ L'écart type est de 1
61
Est ce que je peux comparer des scores sur deux variables si elles ont la même moyenne mais des variances différentes?
Non, je peux comparer des scores sur deux variables seulement si elles ont la même moyenne et la même variance (ce qui n'est pas possible la plupart du temps)
62
Comment je peux comparer des scores sur deux variables qui ont des moyennes ou des variances différentes?
En convertissant toutes les observations de chaque variable en valeurs étalon. Ça va faire en sorte que les variables auront toutes la même moyenne (0) et la même variance (1)
63
C'est quoi la standardisation?
C'est la transformation d'une distribution en valeur étalon
64
La standardisation permet quoi?
1-Permet de comparer des variables qui ont pas la même échelle de mesure 2- Possible d'établir la position de toutes les observations sur la même variable par rapport à la moyenne 3- Possible d'établir la position de la même observation sur différentes variables
65
Est ce qu'on peut standardisé une distribution bimodale?
Techniquement oui mais les valeurs z ne veulent plus dire grand chose (car la moyenne est au milieu des 2 bosses, ce qui représentent ni la première bosse ni la 2e)
66
Est ce que la distribution doit être nécessairement normale?
Non, la distribution peut être normale ou asymétrique, mais elle doit être unimodale.
67
Comment je retrouve la valeur originale à partir d'un score z?
Il faut juste inverser la formule: x=z(s) + X barre

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