cours 6

Question 1

Rappel: Comment peut-on réduire l’incertitude relative?

Answer 1

Cela diminue l’incertitude parce que, si tu sais qu’il y a une relation solide entre deux variables, tu peux prédire l’une en fonction de l’autre de manière plus fiable.

Question 2

Finis la phrase: La psychologie est l’étude des…

Answer 2

différences individuelles (on s’intéresse a la compréhension des individus)

Question 3

C’est quoi la mise en pratique de la réduction de l’incertitude?

Answer 3

Avec la régression, tu prends la position d’une personne sur l’axe X et tu utilises cette info pour prédire sa position probable sur l’axe Y. C’est un peu comme deviner l’avenir en te basant sur des patterns passés.

Question 4

Le degré de précision de cette estimation dépend de quoi ?

Answer 4

De la taille de la r xy connue (si la corrélation est forte le degré de précision de la prédiction sera forte aussi)

Question 5

La meilleure estimé statistique est la moyenne, alors c’est quoi l’idée de la regression?

Answer 5

Essayer d’améliorer la prédiction qui est faite par la moyenne (comprendre ce qui fait x permet d’avoir une prédiction plus raffiné)

Question 6

Pourquoi est ce que utilisé la moyenne comme base de prédiction en psychologie peut être un problème?

Answer 6

1- Certes la moyenne est le meilleur estimé de chaque valeur d’une distribution en l’absence de d’autres informations
2- Cependant, chaque distribution n’a qu’une seule moyenne, donc on prédit la même valeur pour toutes les observations d’une distribution
3- En psycho, on s’intéresse aux différences individuelles donc une estimation basée sur la moyenne est moins précise et moins utile

Question 7

Est ce que la corrélation permet de prédire précisément pour un individu?

Answer 7

La corrélation montre s’il y a une relation entre deux variables et à quel point elles sont liées, mais elle ne permet pas de prédire précisément pour un individu. Si on sait que l’observation x est plus grande que la moyenne de x, on peut prédire que l’observation y sera supérieur à la moyenne de y.

Question 8

Qu’est ce qui permet de prédire précisément pour un individu?

Answer 8

La régression utilise la relation générale (fournit par la corrélation) pour faire des prédictions plus personnalisées, en estimant la valeur d’une variable pour une personne donnée.

Question 9

En gros, explique moi comment la corrélation et la régression travail ensemble pour faire des prédictions individuelles.

Answer 9

En gros, la corrélation te donne une idée générale, et la régression t’aide à faire des prédictions plus exactes pour chaque observation.

Question 10

Explique moi chaque mot dans “Régression Linéaire Simple”

Answer 10

Régression: C’est le nom de l’action de prédire/ estimer la VD (y) à partir de sa position connue sur VI (x)
Linéaire: Car la régression linéaire est basée sur la corrélation et celle ci postule des liens linéaires entre x et y
Simple: Car on utilise seulement une VI pour prédire VD (vs régression linéaire multiple)

Question 11

Pourquoi on dit que le lien est linéaire entre X et Y?

Answer 11

ça veut dire qu’on suppose que la relation entre les deux variables est droite, sans courbe ni changement de direction. Si X augmente, Y augmente de manière constante, suivant une direction droite.

Question 12

Comment peut-on améliorer la précision de la prédiction.

Answer 12

Vu que la précision de la prédiction se base directement sur la corrélation, plus la corrélation augmente, plus la précision de la prédiction s’améliore

Question 13

C’est quoi la prédiction pour une corrélation positive?

Answer 13

une valeur élevée en x est associée à une valeur élevé en y

Question 14

C’est quoi la prédiction pour une corrélation de zéro?

Answer 14

Peut importe la position de x, il y’aura pas de position associée à y

Question 15

C’est quoi la prédiction pour une corrélation négative?

Answer 15

Un score élevée en x est associée à un score faible sur y

Question 16

Qu’est ce que je fait quand ma corrélation est de zéro pour prédire y.

Answer 16

j’utilise la moyenne sur y

Question 17

C’est quoi les deux types de régression linéaire simple?

Answer 17

1- Régression linéaire simple standardisé (score z)
2- Régression linéaire simple non standardisé (unités réelles)

Question 18

C’est quoi la droite de régression (concept central)?

Answer 18

La tendance des coordonnées xy est représentée à l’aide d’une droite de régression

Question 19

C’est quoi la différence entre les droites de régressions quand la corrélation est parfaite vs pas complètement parfaite (erreur de prédiction)?

Answer 19

Chaque valeur x est associé a une seule valeur y quand la corrélation est parfaite (tous les points sont sur la droite)
Quand la corrélation n’est pas parfaite, soit pas tous les points touchent la droite ou y’a plusieurs y possible par x

Question 20

Comment on place correctement la droite de régression dans l’approche graphique?

Answer 20

Elle est placée au centre (à la moyenne) du nuage de point pour qu’elle représente mieux la distribution des coordonnées

Question 21

Comment appel-t-on l’axe des x et l’axe des y?

Answer 21

Axe des x: abscisse
Axe des y: ordonnée

Question 22

C’est quoi l’ordonnée à l’origine?

Answer 22

C’est les valeurs de y quand x est égale à 0

Question 23

C’est quoi la pente? C’est quoi le lien entre la pente et la corrélation?

Answer 23

combien Y augmente ou diminue quand X augmente de 1
- Pente moins élevée= Corrélation moins forte

Question 24

La droite de régression doit toujours passer par quel point?

Answer 24

L’ordonnée à l’origine (0,0)

Question 25

C'est quoi le principe qui permet de nous guider quand on veut placer la droite de régression dans l'approche graphique?

Answer 25

La somme des écarts à la moyenne est toujours égale à 0 (on positionne les coordonnés puis on calcule les écarts et on s'assure que la somme des écarts est égale à 0)

Question 26

Comment je peux savoir si la droite est à la bonne place dans l'approche graphique?

Answer 26

Lorsque la somme des écarts est égale à zéro ( je fait autant de surestimation que de sous estimation ce qui donne zéro erreurs au final)

Question 27

En pratique, ce qui est plus utilisé c'est l'approche graphique ou statistique?

Answer 27

approche statistique

Question 28

On vient de voir la régression selon l'approche graphique, maintenant comment on positionne la droite selon l'approche statistique?

Answer 28

Formule: ŷ = r xy * zx Valeur prédite= corrélation multiplier par le score z de x

Question 29

Pourquoi est ce qu'on dit que l'approche graphique est moins utilisé?

Answer 29

1- Facilement imprécis 2- Lent et Fastidieux 3- Pas généralisable aux formes de régressions plus complexe

Question 30

En régression standardisé, on remplace le mot corrélation par quoi?

Answer 30

Coefficient bêta = Coefficient de régression standardisé

Question 31

C'est quoi la différence entre le symbole de la corrélation quand on parle de corrélation et quand on parle de régression?

Answer 31

1- Corrélation= r xy 2- Régression= β

Question 32

C'est quoi le but de la régression simple standardisé?

Answer 32

Estimer ou prédire la position probable en score z de y à partir de la position en score z de x

Question 33

À quoi réfère z x? Quel nom prend-t-il?

Answer 33

score z connue (de la VI) Prend le nom de prédicteur

Question 34

À quoi réfère ŷ ? Comment l'appel-t-on?

Answer 34

Au score z qu'on veut prédire (de la VD) On l'appel variable prédite ou résultante

Question 35

Que signifie le terme bêta?

Answer 35

Que la régression est standardisé

Question 36

À l'aide de toutes ces infos, donne moi la formule pour la régression standardisé selon l'approche statistique

Answer 36

ŷ = βx * Zx

Question 37

C'est quoi le lien entre l'inférence statistique et la régression standardisée?

Answer 37

J'ai un échantillon et je trouve le coefficient bêta pour celui çi. Je peut inférer qu'il sera vrai pour d'autres personnes qui proviennent de la même population.

Question 38

Quels sont les inconvénients de la régression simple standardisée?

Answer 38

Peut importe si on utilise l'approche graphique ou statistique, le problème c'est que elle produit un estimé de y en score z au lieu de produire un estimé en valeur de l'échelle originale ce qui est moins utile en pratique

Question 39

Dans quel contexte la régression standardisée est plus utile?

Answer 39

La régression standardisée est surtout bonne pour comprendre si X et Y sont liés en général (sur le plan théorique), mais pas très pratique si tu veux une prédiction directement utilisable dans le monde réel.

Question 40

C'est quoi une régression linéaire non standardisé?

Answer 40

La régression non standardisée (NS) analyse les données originales et produit un estimé en valeurs originales.

Question 41

Comment on établit la droite de régression si les valeurs originales proviennent de distributions x et y qui n’ont pas nécessairement une moyenne et un s identique?

Answer 41

La droite de régression sera établie en intégrant les moyennes et s de x et de y

Question 42

Est ce que la régression non standardisé doit aussi passée par les coordonnées (0,0)?

Answer 42

Non, pas nécessairement

Question 43

Est ce que l'approche graphique de la régression non standardisée est pratique?

Answer 43

non, elle nous aide à comprendre la logique mais elle n'est pas pratique

Question 44

Comment est produite la droite de régression dans l'approche graphique de la régression non standardisé?

Answer 44

Quand on construit une droite de régression, on utilise une procédure itérative qui ajuste progressivement le modèle. Σ+ = Σ- signifie que les erreurs positives et négatives doivent s’équilibrer

Question 45

La droite de régression est définie par deux éléments dans l'approche statistique, lesquels?

Answer 45

1- L'ordonnée à l'origine (a) 2- La pente ou coefficient de régression (b)

Question 46

C'est quoi la formule de la droite de régression dans la régression non standardisé?

Answer 46

y = a + b x

Question 47

Que nous indique la variable "b" ?

Answer 47

Le rapport entre la variable x et la variable y (à chaque fois que x augmente de 1, y augmente de combien?)

Question 48

C'est quoi la formule de b?

Answer 48

b = r xy (sy / sx)

Question 49

Si la corrélation est nulle (r xy= 0) c'est quoi la valeur de b?

Answer 49

0 (si la corrélation est nulle, il n'y a pas de lien donc x ne te renseigne pas sur y)

Question 50

Si l'écart type ou la variance est de zéro, c'est quoi la valeur de b?

Answer 50

0

Question 51

La corrélation bêta varie entre combien et combien?

Answer 51

Comme la corrélation, bêta varie entre -1 et +1

Question 52

C'est quoi les valeurs possibles de b?

Answer 52

Valeur minimale: 0 Valeur maximale: indéterminée

Question 53

À quoi sert l'ordonnée à l'origine?

Answer 53

C'est une constante qui est ajoutée pour finaliser la prédiction en ajustant la valeur prédite pour qu'elle soit sur l'échelle de y (prend en considération que les deux variables x et y n'ont pas la même moyenne et peuvent être numériquement différente)

Question 54

C'est quoi la formule de a?

Answer 54

a= moyenne sur y - coefficient b multiplié par la moyenne de x

Question 55

En régression simple en général, la taille et le signe des coefficients a et b dépendent de quoi?

Answer 55

Moyennes de x et y Écart type de x et y Coefficient r xy de x et y

Question 56

C'est quoi les similarités entre la régression standardisée et non standardisée

Answer 56

1- La droite de régression est basée sur la corrélation 2- Les deux s'établissent graphiquement de la même manière (ont pour but de diminuer l'erreur d'estimation)

Question 57

C'est quoi les différences entre la régression standardisé et non standardisé?

Answer 57

1- L’ordonnée à l’origine est toujours « 0 » en régression standardisée, alors qu’elle n’est presque jamais « 0 » en non standardisée. 2- La régression standardisée utilise la corrélation (standardisée) pour produire un estimé en valeur standardisée. La régression NS utilise la relation non standardisée pour produire une estimation en valeurs originales.

Question 58

Compare moi l'utilisation de b vs beta.

Answer 58

1- beta est utilisé quand on veut déterminer l'importance d'une VI pour la prédiction de VD alors que b est utilisé quand on veut prédire la valeur y exprimée sur la même échelle que x 2- beta est utilisé principalement dans un contexte théorique alors que b est utilisé principalement en pratique sur le terrain pour faire une vraie prédiction.

Question 59

C'est quoi le point de coupure?

Answer 59

Dans mon processus d'embauche, je choisis un point sur x (exemple ils doivent etre capable de vendre au moins 15 voitures) et on regarde c'est quoi la valeur de y associé pour nous aider a faire notre choix

Question 60

C'est quoi l'erreur d'estimation?

Answer 60

Écart typique entre le score prédit et le score réel lors d’une régression

Question 61

Pourquoi l'erreur d'estimation est importante?

Answer 61

Car la régression a pour but de prédire une valeur inconnue qui servira a prendre une décision sur quelqu'un donc si on fait une erreur ça peut devenir potentiellement grave pour la personne.

Question 62

C'est quoi le degré de précision de l'inférence?

Answer 62

Moyen d'estimer la taille de l'erreur d'estimation potentielle.

Question 63

Quelle est la situation ou je fait un maximum d'erreur?

Answer 63

Quand bêta ou b est égale à 0 (pas de lien) donc j'utilise la moyenne comme estimé, donc l'erreur d'estimation est très grande (pas de régression)

Question 64

Quelle est la situation ou je fait un nombre d'erreurs plus faible?

Answer 64

Lorsque la relation est forte (entre 0,5 et 1)

Question 65

Quelle est la situation ou il n'y a pas d'erreur d'estimation?

Answer 65

quand la relation est parfaite (corrélation de corrélation = 1)

Question 66

Comment on calcul l'erreur d'estimation pour une personne?

Answer 66

erreur d'estimation = valeur prédite de y - valeur réelle de y (e = (ŷ - y).

Question 67

C'est quoi l'erreur moyenne d'estimation?

Answer 67

Si je prend une personne au hasard, c'est quoi l'erreur que je fait typiquement (je fait une échelle de confiance)

Question 68

L'erreur moyenne d'estimation te fait penser a quelle autre mesure?

Answer 68

l'écart type l'erreur type à la moyenne

Question 69

Comment on calcule concrètement l'erreur moyenne d'estimation (se) et quel problème peut-on rencontrer?

Answer 69

C'est comme pour l'écart type, on fait autant d'erreur positives que négatives donc si on les additionne tous ça fait 0. On va donc prendre les erreurs et les mettre au carré puis faire la racine carré

Question 70

Vrai ou Faux. L'erreur d'estimation est donc l'écart type des erreurs.

Answer 70

Vrai

Question 71

Comment peut on calculer l'intervalle de confiance?

Answer 71

On dit qu'il y a 68 % de chances parce que l'intervalle de confiance que nous avons calculé correspond à un intervalle de confiance à 1 écart-type autour de la prédiction. Ce concept provient de la distribution normale, qui est symétrique et souvent utilisée en statistique.

Question 72

C'est quoi le lien entre se (erreur moyenne d'estimation) et béta ou b?

Answer 72

plus faible est le coefficient de corrélation lus fort sera l'erreur moyen d'estimation

Question 73

C'est quoi le lien entre le se et l'intervalle de confiance?

Answer 73

Plus grande l'erreur moyenne d'estimation, plus grande sera la fourchette de valeurs autour de la valeur prédite (prédiction moins précise)

Question 74

C'est quoi les postulats de la régression?

Answer 74

- Échelles à intervalles ou de rapport (ratio). - Variance sur x et sur y (homogénéité des variances). - Linéarité. - Distributions normales de x et de y. - Éviter les valeurs extrêmes (« outliers »).