COURS 2 Flashcards
(42 cards)
nomme les mesures de dispersion
étendue, variance, déviance, écart-type, coefficient de variabilité.
définition de la variance?
Lorsque les observations sont davantage différentes,Χ devient un moins bon estimateur de la distribution des valeurs d’une distribution.
- Il existe probablement des « sous-groupes » au sein des données.
La statistique pour estimer le degré de différence entre les observations se nomme la variance
Plus la variance est grande, plus un phénomène est intéressant (si tous sont pareils, aucun objet d’étude).
La variance est donc le concept statistique qui décrit le degré avec
lequel les observations sont différentes de la moyenne de la variable mesurée
La variance (s² ) indique le degré d’homogénéité des réponses à la variable.
pourquoi la variance est importante en psychologie
La psychologie et les sciences sociales s’intéressent entre autres aux différences individuelles
▫ Les phénomènes sont intéressants seulement
lorsqu’ils démontrent de la variation (des différences).
- On étudie la dépression car ce n’est pas tout le
monde qui est déprimé !
- On n’étudie pas le nombre de nez (!) car tous en ont qu’un seul
Est-ce que la variance importe dans deux distributions où M=Mo=Md?
▫ Même si deux distributions
sont uni modales et
symétriques, et même si Χ = Md = Mo, elles peuvent
néanmoins être très
différentes et Χ peut être une plus ou moins bonne
représentation des valeurs.
▫ Cela dépends de la variance (ou estimé par d’autres mesures de dispersion).
quelles sont les variables max et min de la variance?
- Valeur minimale = 0 (lorsque nous avons une constante: toutes
les valeurs sont identiques à la moyenne).
▫ Valeur maximale = théoriquement infinie.
comment on calcule la variance?
1) obtenir la déviance.
la somme des écarts à la moyenne (déviance) tend toujours vers 0, comment
peut-on facilement connaître le degré de
variance?
2) Solution: mise au carré (LA SOMME DES DIFFÉRENCES AU CARRÉ
3) Il faut diviser SS par le nombre d’observations moins 1 (n-1)
Quand utiliser la variance VS la moyenne?
▫ Lorsque la variance « s2 » d’une variable est « faible » et s’approche de 0, les observations obtiennent des valeurs
proche de Χ. En conséquence, Χ estimera très bien chaque observation, mais la variable est moins intéressante sur le plan scientifique (les observations sont presque semblables.
▫ Lorsque la variance “s2” d’une variable est « forte»
(grande) les observations obtiennent des valeurs loin de Χ.
Par conséquent Χ estimera très mal chaque observation, mais la variable est plus intéressante.
Est-ce que la variance peut être négative?
La variance (s² ) n’est jamais « négative ».
On ne peut pas avoir MOINS qu’aucune
différence !
▫ Une variance de 0 implique que nous
avons une distribution constante (donc la
distribution n’est pas une variable, mais
bien une constante)
quel est le symbole de la variance?
s^2 ou o^2
définition de l’écart-type?
- L’écart-type est conceptuellement identique à la variance, mais c’est une statistique plus simple et plus facile à interpréter.
- Une variance plus grande produira un écart-type plus grand
- L’écart-type indique la différence moyenne (il n’est pas au carré
comme la variance) entre les valeurs d’une distribution et sa
moyenne
comment se calcule l’écart-type
L’écart type s’obtient à l’aide de la racine carrée de la variance
reflète beaucoup mieux la variable originale.
mise en situation:
Dans deux pays, la moyenne des salaires est équivalente à 100K $.
- Pays 1: s = 50K $;
- pays 2: s = 20K $
où la différence typique entre les riches et les pauvres est-elle plus petite
Le pays 2, les richesses sont réparties plus également.
comment interpréter s et s^2 lorsque les moyennes sont les même?
Pour deux variables ayant la même Χ, celle ayant une s2 plus élevée est davantage en mesure de détecter les différences
individuelles entre les observations.
- Les observations de la variable x diffèrent davantage entre elles que celles de la variable y
Comment interpréter s^2 et s si les moyennes sont différentes?
Le coefficient de variabilité (CV)
Comment se calcule le coefficient de variabilité?
CV= s/moyenne
définition du coefficient de variabilité?
Le coefficient de variabilité (CV) est une statistique très simple qui permet la
comparaison du niveau de variabilité des variables qui n’ont pas la même
moyenne et variance numérique
dans quel contexte le s et le s^2 augmentent-ils?
Plus il y a d’observations loin de Χ, plus s² et s seront élevées.
L’ajout d’observations loin de la moyenne aura
tendance à faire augmenter s² (et s). Plus les observations s’éloignent de la moyenne, plus grande est la différence individuelle moyenne.
Dans quel contexte le s^2 et le s diminuent-ils?
L’ajout d’observations proches de Χ aura tendance à réduire s² et s. Plus les observations se
concentrent autour de la moyenne, plus petite est
la différence individuelle moyenne
Plus les observations se concentrent autour de Χ,
moins grande sera s² (et s).
À quoi sert le positionnement des observations dans une analyse? et dans la psycho?
▫ Il est possible de décrire / interpréter
une observation à partir de sa position
relative face aux autres observations de
la distribution.
▫ En d’autres mots, nous allons nous
servir de la position dans la distribution
pour mieux décrire les caractéristiques
d’une observation
DANS LA PSYCHOLOGIE:
▫ La psychologie s’intéresse aux différences
individuelles.
▫ Nous tirons nos conclusions en examinant la position
des observations sur la variable relative a la position
des autres.
- Ex.: personnalité « normale » VS trouble de
personnalité.
- Ex.: intelligence moyenne VS douance.
- Ex.: réussirez-vous bien votre examen de PSY 1004
par rapport aux autres ?
quels sont les mesures de positionnement? (3)
le rang absolu, le percentile, le score z(valeur etalon)
définition du rang absolu?
Transformation de scores bruts ordonnés en nombres représentant
leur position (rang), du plus petit au plus grand (ou l’inverse).
comment calculer le rang absolu?
▫ Marche à suivre:
- Comptez le nombre total d’observation (n). - Triez les observations en ordre de grandeur (1 à n).
- Assignez le rang « 1 » à la valeur la plus élevée (ou la plus faible) et le rang n à la valeur la plus faible (ou forte).
- Lorsque deux observations sont identiques (ex-aequo), assignez le rang mitoyen aux deux.
- Si plus de deux observations sont identiques : dernière position- première position /2. ensuite on rajoute ca a la première position de la valeur
quels sont les avantages du rang absolu?
Facilement compris et calculé
utile lorsqu’il faut faire un choix. (sélection du gagnant, admission a un programme…)
quels sont les désavantages du rang absolu?
- Est une mesure ordinale.
- La taille de la différence entre les rangs est
inconnue. - Peut être interprété seulement si nous connaissons
le n., i.e. le nombre total d’observations.
