COURS 6 Flashcards
(38 cards)
La corrélation indique le degrés de quoi?
La corrélation indique le degré avec lequel la connaissance d’une
variable réduit l’incertitude relative quant à une autre variable (de
0 % pour une corrélation non significative à 100 % pour une
corrélation parfaite)
C’est-à-dire le degré avec lequel une variable « explique » l’autre.
La corrélation est une mesure de la réduction de l’incertitude.
Qu’est-ce que la régression prédit?
La régression prédit (estime) la position probable d’une personne sur la variable y à partir de sa position connue sur la variable x. Le degré de précision de cette estimation dépend de la taille de la rxy connue.
(plus la correlation est forte, plus la prédiction est fiable)
pourquoi ecq la moyenne n’est pas l’estimation la plus utile en psychologie? (même si c’est la donnée qui est la plus précise)
Mais la psychologie s’intéresse aux différences individuelles.
- Une estimation basée sur Χ est moins précise / utile.
Quel est le but de la régression?
Le but de la régression consiste alors à utiliser la relation générale (rxy)
pour faire une prédiction individualisée et plus précise que celle permise à
partir de la moyenne.
Que signifie une régression simple?
Consiste a prédire la position de l’observation sur la variable (y) à partir de
notre connaissance d’une seule autre variable (x).
Que signifie une régression linéaire?
Ne fournira une estimation « juste » seulement si la relation xy est linéaire (voir diapo 45+, séance 5 –postulats).
Que signifie une régression linéaire multiple
En régression linéaire multiple, on utilise plusieurs (VIs) variables
indépendantes), pour prédire la variable « y » (VD)
Comment fluctue la précision d’une régression?
▫ La précision de la prédiction s’améliore au fur et à mesure que rxy augmente (la réduction de l’incertitude étant plus grande avec des rxy plus élevées).
- rxy = ± 1,0 : pour chaque observation x, on estime sans erreur la
performance sur y.
- rxy = 0,0 : pour chaque valeur de x, on estime la même valeur pour
toutes les valeurs y (i.e. la Χ de y, ce qui entrainera beaucoup d’erreurs
dans les prédictions).
- rxy > 0,0; < ±1,0: le niveau de précision (et donc d’erreur) variera entre
0 et 100 %, dépendamment de la corrélation.
définition de la régression standardisée?
▫ La régression standardisée se sert de la position en score-z de
l’observation x, afin d’estimer (prédire) sa position en score-z sur la
variable y
comment est représenté la tendance des coordonnées xy?
La tendance des coordonnées xy est représentée par une droite de régression.
Comment doit être la position de la droite dans le graphique de coordonnées?
▫ La droite de régression est correctement positionnée lorsqu’elle représente le mieux la distribution des coordonnées.
▫ La moyenne étant toujours le meilleur estimé des coordonnées, la droite est bien positionnée lorsqu’elle se trouve à la moyenne (au centre) du nuage de points
▫ Principe: la somme des écarts a la moyenne est toujours égale à zéro.
▫ Plaçons la droite n’importe où.
▫ Mesurons l’écart entre chaque coordonnée (xy) et la droite.
▫ Certaines seront au-dessus de la droite (signe +).
▫ Certaines seront en dessous (signe -).
▫ La droite est a la bonne place lorsque la somme des + et des – est égale à zéro
Quel est l’angle de la droite dans une régression standardisée parfaite?
45 degres
dans une régression standardisée, où se trouve l’ordonnée à l’origine?
le point (0,0) car la moyenne des scores z est toujours égale à zéro (puisque c’est les écarts moyens à la moyenne)
Quelle est une approche plus rapide que le positionnement classique (positionnement par graphique) de la droite de régression?
l’approche statistique.
que devient rxy lorsque nous parlons de régression?
B (béta) (le coefficient de régression standardisé)
que signifie Zx?
le socre-z (souvent VI), le prédicteur.
Quelle est le calcul pour savoir la valeur de y^ (estimé)
y^= B * Zx
▫ Nous utilisons B pour prédire la valeur y (ŷ) pour une observation pour laquelle nous n’avons que sa valeur x.
- On transforme l’observation x en score-z.
- On multiplie le score-z par le coefficient B.
- Nous obtenons la valeur prédite ŷ pour cette observation, si l’inférence
basée sur rxy ou B est statistiquement significative.
Quels sont les inconvénients de la régression simple standardisée?
▫ Que l’on utilise l’approche graphique ou l’approche statistique, la procédure standardisée a un inconvénient majeur : elle produit un estimé de y en score-z plutôt qu’en valeur de l’échelle originale.
▫ Ce n’est alors utile que si l’on cherche si une variable x à une
influence sur une variable y, sur le plan théorique.
définition de la régression non standardisée (NS)?
▫ La régression non standardisée (NS) analyse les données originales et produit un estimé en valeurs originales.
▫ Mais les valeurs originales proviennent de distributions x et y qui n’ont pas nécessairement une Χ et un s identique.
▫ La droite de régression sera établie en intégrant les Χ et s de x et de y.
Où se trouve l’ordonnée à l’origine dans une régression NS?
n’importe où, car ce n’est pas en valeur standard.
Quelle est la fonction qui value le y^ estimé en régression NS?
y = a + b x
▫ « b » = le coefficient de régression NS.
▫ Il s’agit de la corrélation rxy calculée en valeurs réelles (et non pas en scores-z).
▫ Requiert Moyennex, Moyenney, Sx et Sy.
▫ « a » = l’ordonnée a l’origine.
▫ Intègre le fait que les variables x et y n’ont pas nécessairement la même Χ et le même s.
Comment se trouve b (régression Ns)
b = rxy
Comment se trouve b (régression Ns)
b = rxy * (Sy/Sx)
▫ Le coefficient b indexe numériquement la taille du changement
sur y relativement à la taille du changement sur x
La corrélation rxy est une valeur standardisée. Elle représente la relation entre les valeurs x et y exprimées en scores-z.
Une correction arithmétique permettant d’exprimer la corrélation en valeur brute et non pas en valeur standardisée.
À quels moments b = 0 (régression NS)
Lorsque Sy et/ou Sx= 0, b = 0 (ou non calculable). Pas de variance (ou
d’écart-type), pas le lien et pas de prédiction (postulat) !
Lorsque rxy = 0, b = 0
